我会做 1. 填一填。
（1）边长10分米的正方形，周长是(
40
)分米，面积是(
100
)平方分米，是(
1
)平方米。
（2）用3个边长2厘米的正方形拼一个长方形，这个长方形的周长是(
16
)厘米，面积是(
12
)平方厘米。
（3）一个长方形的面积是36平方分米，宽4分米，长(
9
)分米，周长是(
26
)分米。
答案：1. (1) 40 100 1 (2) 16 12 (3) 9 26
解析：
【分析】
解题时先回忆长方形、正方形的周长与面积公式，结合各小题条件逐一计算：
（1）计算正方形周长和面积直接套用对应公式，再根据面积单位的进率换算单位即可；
（2）先确定3个小正方形拼成的长方形的长和宽，再分别套用周长、面积公式计算，面积也可直接用3个小正方形的面积之和求解；
（3）逆用长方形面积公式求出长，再代入周长公式计算周长。
【解析】
（1）正方形周长=边长×4，因此周长为：$10×4=40$（分米）；
正方形面积=边长×边长，因此面积为：$10×10=100$（平方分米）；
因为1平方米=100平方分米，所以100平方分米=1平方米。
（2）3个边长2厘米的正方形拼成长方形，长方形的长为$3×2=6$（厘米），宽为2厘米；
长方形周长=(长+宽)×2，即$(6+2)×2=16$（厘米）；
长方形面积=长×宽，即$6×2=12$（平方厘米）（也可通过3个小正方形面积和计算：$3×(2×2)=12$平方厘米）。
（3）长方形面积=长×宽，因此长=面积÷宽，即$36÷4=9$（分米）；
长方形周长=(长+宽)×2，即$(9+4)×2=26$（分米）。
【答案】
（1）40；100；1 （2）16；12 （3）9；26
【知识点】
正方形周长与面积计算、长方形周长与面积计算、面积单位换算
【点评】
本题是周长与面积模块的基础练习题，重点考查公式的正向、逆向运用，以及拼接图形的参数判断，熟练掌握相关公式就能准确作答。
【难度系数】
0.85
我很棒
2. 选一选。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）6平方米和6米相比，(
C
)。
A. 一样大
B. 6平方米大
C. 无法比较
（2）用4个完全相同的小正方形拼一个大正方形，大正方形的面积(
C
)4个小正方形的面积和。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
（3）周长相等的长方形和正方形，它们的面积相比，(
A
)。
A. 正方形的大
B. 长方形的大
C. 一样大
答案：2. (1) C (2) C (3) A
解析：
【分析】
（1）解答本题首先要判断两个数值对应的单位类型：平方米是面积单位，用于衡量面的大小；米是长度单位，用于衡量长度，不同类型的计量单位描述的属性完全不同，不具备比较的基础，据此可得出结果。
（2）思考图形拼接的面积变化规则：当多个图形拼接成新图形时，只要没有重叠、没有空隙，新图形的总面积就等于所有原有图形的面积之和，结合题干的拼接条件即可判断。
（3）本题可采用举例验证的方法求解：先设定相同的周长，分别计算对应正方形的面积，以及不同长宽的长方形的面积，对比数值大小就能得到结论。
【解析】
（1）6平方米表示的是面积的大小，6米表示的是长度的多少，二者计量的是不同类的量，没有办法比较大小，故选C。
（2）用4个完全相同的小正方形拼大正方形时，拼接过程没有重叠也没有空隙，因此大正方形的面积就是4个小正方形面积相加的总和，二者相等，故选C。
（3）假设长方形和正方形的周长都是16：
正方形的边长：16÷4=4，面积：4×4=16；
长方形的长+宽=16÷2=8，例如长为5、宽为3时，面积=5×3=15；长为6、宽为2时，面积=6×2=12，均小于16。因此周长相等时，正方形的面积更大，故选A。
【答案】
2. (1) C (2) C (3) A
【知识点】
计量单位区分、拼接面积规律、周长与面积关系
【点评】
这组题目属于基础概念类考题，重点考查对长度、面积相关概念的理解和应用，做题时要注意不同类的单位不能比较大小，无重叠拼接的图形总面积不变，周长相等的前提下正方形面积大于长方形面积，掌握这些核心规律就能快速作答。
【难度系数】
0.8
3. 一个长方形停车场长80米，宽40米。把它平均分隔成四部分，每部分的面积是多少平方米？
答案：3. 800 m²
解析：
【分析】
要计算平均分隔后每部分的面积，我们可以分两步思考：首先先求出整个长方形停车场的总面积，我们已经学过长方形的面积=长×宽，代入题目给出的长和宽就能算出总面积；因为是平均分成4部分，每部分面积相等，再用总面积除以4，就能得到每部分的面积。
【解析】
1. 计算停车场的总面积：
根据长方形面积公式，总面积 = 长 × 宽
代入数值：$80×40 = 3200$（平方米）
2. 计算每部分的面积：
平均分成4部分，每部分面积 = 总面积 ÷ 4
代入数值：$3200÷4 = 800$（平方米）
【答案】
800 m²
【知识点】
长方形面积计算、整数乘除运算、平均分应用
【点评】
本题是基础的面积结合平均分的应用题，解题关键是先求出整体的面积，再根据等分要求计算单份面积，计算时注意整十数乘法的运算规则，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
我挑战
4. 用12根1分米长的小棒围长方形或正方形，并填写下表。
答案：12×1=12(dm)
12÷2=6(dm)
(5+1)×2=12(dm)
5×1=5(dm²)
(4+2)×2=12(dm)
4×2=8(dm²)
3×4=12(dm)
3×3=9(dm²)
| 长/dm | 宽/dm | 周长/dm | 面积/dm² |
| ----- | ----- | ------- | -------- |
| 5 | 1 | 12 | 5 |
| 4 | 2 | 12 | 8 |
| 3 | 3 | 12 | 9 |
答：填表结果如上，共可围出3种符合要求的长方形或正方形。
解析：
【分析】
首先明确12根1分米长的小棒围成的图形总周长是12分米。根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可先算出长与宽的和为12÷2=6分米。接下来有序找出所有相加等于6的正整数组合（长≥宽，正方形是特殊的长方形也需纳入考虑），再分别计算每种组合对应的面积即可。
【解析】
1. 计算总周长：每根小棒长1dm，12根总长度为$12×1=12(\mathrm{dm})$，因此所有围出的图形周长均为12dm。
2. 推导长与宽的和：根据长方形周长公式可得，$\mathrm{长}+\mathrm{宽}=\mathrm{周长}÷2=12÷2=6(\mathrm{dm})$。
3. 枚举所有符合条件的长、宽组合：
组合1：长5dm，宽1dm（$5+1=6$）
周长验证：$(5+1)×2=12(\mathrm{dm})$，面积：$5×1=5(\mathrm{dm^2})$
组合2：长4dm，宽2dm（$4+2=6$）
周长验证：$(4+2)×2=12(\mathrm{dm})$，面积：$4×2=8(\mathrm{dm^2})$
组合3：长3dm，宽3dm（$3+3=6$，为正方形，属于特殊长方形）
周长验证：$3×4=12(\mathrm{dm})$，面积：$3×3=9(\mathrm{dm^2})$
4. 将上述结果填入对应表格即可。
【答案】
| 长/dm | 宽/dm | 周长/dm | 面积/dm² |
| ----- | ----- | ------- | -------- |
| 5 | 1 | 12 | 5 |
| 4 | 2 | 12 | 8 |
| 3 | 3 | 12 | 9 |
共可围出3种符合要求的长方形或正方形。
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、有序枚举法
【点评】
本题核心是灵活运用长方形周长公式确定长和宽的取值范围，再通过有序枚举找出所有符合条件的组合，解题时要注意正方形是特殊的长方形，避免遗漏该情况。
【难度系数】
0.7
