2. 小芳用面积是25平方厘米的正方形纸片量课本封面，沿着封面的长正好摆了6张，沿着封面的宽正好摆了4张。课本封面的面积是多少平方厘米？
答案：2. 600 cm²
解析：
【分析】
要解决这个问题，我们可以先求出铺满课本封面一共需要多少张面积为25平方厘米的正方形纸片。已知沿着长摆6张、沿着宽摆4张，总张数就是长摆的张数乘宽摆的张数；再用总张数乘每张正方形纸片的面积，就能得出课本封面的总面积。
【解析】
步骤1：计算铺满课本封面需要的正方形纸片总数量
$6×4=24$（张）
步骤2：计算课本封面的总面积
$24×25=600$（平方厘米）
【答案】
$600\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
面积实际测量、整数乘法应用、长方形面积计算
【点评】
本题结合生活中的测量场景考查面积计算相关知识，解题核心是先求出测量所用正方形的总数量，再结合单个正方形面积求解总面积，解题思路灵活，能很好地锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 有一块长方形菜地，分别种有茄子、青菜和萝卜。请计算各种蔬菜的占地面积。
答案：3. 青菜 225 m² 茄子 270 m² 萝卜 405 m²
解析：
【分析】
解题时我们先明确每种蔬菜的种植区域都是长方形，需利用长方形面积=长×宽的公式求解。首先找对应区域的长和宽：①青菜地的宽已知为15m，长等于整块地的总长减去右侧茄子、萝卜地的长（45m）；②茄子地的长已知为45m，宽等于整块地的总宽减去萝卜地的宽（9m）；③萝卜地的长为45m、宽为9m，可直接代入公式计算。找到每个区域的长和宽后，分别代入面积公式计算即可。
【解析】
1. 计算青菜的占地面积：
青菜地的长：$ 60 - 45 = 15 \, \mathrm{m} $
青菜地面积：$ 15 × 15 = 225 \, \mathrm{m}^2 $
2. 计算茄子的占地面积：
茄子地的宽：$ 15 - 9 = 6 \, \mathrm{m} $
茄子地面积：$ 45 × 6 = 270 \, \mathrm{m}^2 $
3. 计算萝卜的占地面积：
萝卜地面积：$ 45 × 9 = 405 \, \mathrm{m}^2 $
【答案】
青菜占地面积225 m²，茄子占地面积270 m²，萝卜占地面积405 m²
【知识点】
长方形面积计算、整数减法、整数乘法
【点评】
本题是长方形面积公式的基础应用，解题核心是结合图形准确提取各区域对应的长和宽，计算过程难度较低，只要细心梳理数据即可正确解答。
【难度系数】
0.8
4. 如图，小明将一张长12厘米、宽9厘米的长方形白纸沿对角线翻折。请计算涂色部分的周长。
答案：4. 42 cm
解析：
【分析】
我们首先要知道图形翻折的特点：翻折后对应边的长度不会发生改变。解题时不需要逐个计算涂色部分未知边的长度，只需要观察涂色部分的周长由哪些线段组成，将这些线段重新组合后会发现，它们的总长度刚好和原来长方形的周长相等，所以直接计算原长方形的周长就能得到结果。
【解析】
解：长方形沿对角线翻折后对应边长度不变，涂色部分的周长与原长方形的周长相等。
根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
代入长12厘米，宽9厘米计算：
$\begin{split}&(12+9)×2\\=&21×2\\=&42\ (\mathrm{厘米})\end{split}$
【答案】
42 cm
【知识点】
1. 长方形周长计算 2. 图形翻折的特征
【点评】
本题解题核心是抓住翻折后边长不变的特点，运用转化思想把陌生的涂色部分周长转化为已经学过的长方形周长计算，避免了不必要的复杂计算，能锻炼学生的图形观察能力。
【难度系数】
0.6
5. 如图，用长8厘米、宽2厘米和长7厘米、宽2厘米的两个长方形拼一个新图形。这个新图形的周长是多少厘米？
答案：5. 24 cm
解析：
【分析】
我们可以用两种思路解题：第一种是平移法，观察拼接后的不规则图形，把凸出/凹进的短边平移，就能转化为我们熟悉的规则长方形计算周长；第二种是先算两个独立长方形的总周长，再减去拼接时重合的部分，因为重合的两条边不再属于新图形的外周长，需要减去两倍的重合长度。首先明确两个长方形的宽都是2厘米，拼接后总高度是2+2=4厘米，水平方向最长边为8厘米，平移后刚好构成长8厘米、宽4厘米的长方形，就能快速算出结果。
【解析】
方法一：平移法
拼接后图形总高度：$2+2=4$（厘米）
将凹进的竖边向右平移、短横边向上平移后，新图形可转化为长8厘米、宽4厘米的长方形。
根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
代入计算：$(8+4)×2=12×2=24$（厘米）
方法二：总周长减重合部分
第一个长方形周长：$(8+2)×2=20$（厘米）
第二个长方形周长：$(7+2)×2=18$（厘米）
两个长方形总周长：$20+18=38$（厘米）
拼接时重合长度为7厘米，共减少2个7厘米的外周长：$7×2=14$（厘米）
新图形周长：$38-14=24$（厘米）
【答案】
24 cm
【知识点】
长方形周长计算，不规则图形周长计算
【点评】
本题考查拼接图形的周长计算，解题时要注意拼接后重合的部分不属于外周长，不能重复计算，使用平移法将不规则图形转化为规则图形计算会更简便，不易出错。
【难度系数】
0.7
6. 李叔叔准备把一间长方形库房进行扩建，如果把库房的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，原来这间库房的占地面积有多大？（先在图中画一画，再解答。）
答案：6. 96 m²
解析：
【分析】
解题时可以先结合题意画图辅助理解：①当长增加6米时，宽保持不变，增加的面积就是“增加的长×原来的宽”，因此用增加的面积除以增加的长，就能算出原来库房的宽；②当宽增加4米时，长保持不变，增加的面积就是“原来的长×增加的宽”，再用增加的面积除以增加的宽，就能算出原来库房的长；最后根据长方形面积公式，用原来的长乘原来的宽，即可求出原来库房的占地面积。
【解析】
1. 计算原来库房的宽：
长增加6米时宽不变，已知增加的面积为48平方米，因此原来的宽为：
$48÷6=8$（米）
2. 计算原来库房的长：
宽增加4米时长不变，已知增加的面积为48平方米，因此原来的长为：
$48÷4=12$（米）
3. 计算原来库房的占地面积：
根据长方形面积公式$面积=长×宽$，代入数据得：
$12×8=96$（平方米）
【答案】
96 m²
【知识点】
长方形面积计算；面积变化分析
【点评】
本题重点考查长方形面积公式的灵活运用，解题关键是抓住单一边长变化时另一边长不变的特点，通过增加的面积反向推导原图形的长和宽，能有效锻炼对图形变量关系的分析能力。
【难度系数】
0.7
