我会做 1. 填一填。
(1) 一辆汽车4小时行驶320千米，按这样的速度行驶480千米需要(
6
)小时。
(2) 小明买4支钢笔需要32元，买7支这样的钢笔需要(
56
)元。
(3) 会场原来每行摆6把椅子，摆了8行。现在每行摆4把，可以摆(
12
)行。
答案：1. (1) 6 (2) 56 (3) 12
解析：
【分析】
这三道题均为乘除法数量关系的基础应用题，解题核心是先求出固定不变的量，再计算所求结果：
(1) 属于行程问题，先根据已知的行驶路程和时间求出汽车的行驶速度，速度不变，再用待行驶的总路程除以速度即可得到所需时间；
(2) 属于购物类归一问题，先根据4支钢笔的总价求出1支钢笔的单价，单价不变，再乘要购买的钢笔数量就能得到总花费；
(3) 属于归总问题，先根据原来的摆放方式求出椅子的总数量，总数量不变，再除以现在每行摆的椅子数，就能得到可摆放的行数。
【解析】
(1) 先求汽车每小时行驶的速度：
$320÷4=80$（千米/时）
再求行驶480千米需要的时间：
$480÷80=6$（小时）
(2) 先求1支钢笔的单价：
$32÷4=8$（元/支）
再求7支钢笔的总价：
$8×7=56$（元）
(3) 先求椅子的总数量：
$6×8=48$（把）
再求现在可以摆放的行数：
$48÷4=12$（行）
【答案】
(1) 6；(2) 56；(3) 12
【知识点】
行程数量关系、购物数量关系、归总归一应用
【点评】
本组题目是乘除法数量关系的基础考察题型，解题关键是先找准题目中恒定不变的量，再结合乘除法的运算意义分步计算即可，掌握这类题型可以为后续复杂的应用题解答打好基础。
【难度系数】
0.9
2. 水位每2小时上升4厘米。照这样计算，水位上升24厘米需要多少小时？
答案：2. 12小时
解析：
【分析】
解题时可以有两种思路：第一种是先求出水位每小时上升的高度，再用需要上升的总高度除以每小时上升的高度，就能得到所需时间；第二种是先计算24厘米里包含多少个4厘米，每有1个4厘米就对应需要2小时，用包含的个数乘2小时也能算出总时间。
【解析】
方法一：
先计算每小时上升的水位高度：$4÷2=2$（厘米）
再计算上升24厘米需要的时间：$24÷2=12$（小时）
方法二：
先计算24厘米里有多少个4厘米：$24÷4=6$
再计算总时间：$6×2=12$（小时）
【答案】
12小时
【知识点】
归一问题、乘除法实际应用
【点评】
这道题属于基础的应用类题型，核心是理清时间和上升水位的对应关系，既可以用先求单一量的归一法解答，也可以用倍比法求解，解题时注意计算准确即可。
【难度系数】
0.8
我很棒 3.一家人自驾游，去程的速度是80千米/时，用了5小时。回程遇到堵车，用了8小时，回程的平均速度是多少千米/时？
答案：3. 50千米/时
解析：
【分析】
要计算回程的平均速度，首先需要明确去程和回程的路程是相等的。我们可以先利用“路程=速度×时间”的关系，用去程的速度乘去程的用时算出总路程，再用总路程除以回程的用时，就能得到回程的平均速度。
【解析】
1. 先计算往返的总路程：
已知去程速度为80千米/时，用时5小时，根据路程计算公式可得：
总路程 = 速度×时间 = $80×5=400$（千米）
2. 再计算回程的平均速度：
回程路程和去程相同为400千米，回程用时8小时，根据速度计算公式可得：
回程速度 = 路程÷时间 = $400÷8=50$（千米/时）
【答案】
50千米/时
【知识点】
1. 行程问题基本数量关系
2. 乘除法实际应用
【点评】
本题是行程类基础应用题，解题核心是抓住往返路程不变的隐含条件，只要熟练掌握路程、速度、时间三者的换算关系就能顺利解答，能够有效检验对基础数量关系的掌握程度。
【难度系数】
0.8
4. 一支蜡烛点燃后，每30分钟燃烧2厘米。照这样计算，燃烧6厘米需要多少分钟？2小时能燃烧多少厘米？
答案：4. 90分钟 8厘米
解析：
【分析】
解题时先理清已知条件：每30分钟燃烧2厘米。解决第一个问题时，先求6厘米里包含几个2厘米，有几个2厘米就对应需要几个30分钟，用乘除计算即可。解决第二个问题时，首先要统一单位，把2小时换算成分钟，再求总时长里包含几个30分钟，有几个30分钟就能燃烧几个2厘米，再用乘法算出总燃烧长度。
【解析】
1. 计算燃烧6厘米需要的时间：
先求6厘米是2厘米的几倍：$6÷2=3$
对应需要的时间：$3×30=90$（分钟）
2. 计算2小时能燃烧的长度：
先统一单位：$2\mathrm{小时}=120\mathrm{分钟}$
再求120分钟里包含几个30分钟：$120÷30=4$
对应燃烧的总长度：$4×2=8$（厘米）
【答案】
90分钟，8厘米
【知识点】
乘除两步计算，时间单位换算，归一问题
【点评】
这道题是基础的乘除数量关系应用题，解题核心是抓住已知的燃烧长度和时间的对应关系，注意计算前先统一单位，避免因单位不统一出错。
【难度系数】
0.8
我挑战
5. 笔记本原价每本6元，文具店开展促销后买5本送1本。
（1）小明买12本笔记本，实际需要付多少元？
（2）小丽带了72元，按照促销方式，她最多能买多少本笔记本？
答案：5. (1) 60元 (2) 14本
解析：
【分析】
解题核心是先理解“买5送1”的促销规则：花费5本笔记本的钱，实际可以获得6本。
（1）求买12本的实付金额时，先算12本里包含多少个“买5送1”的6本组合，每个组合只需支付5本的费用，算出需要付钱的总本数后，用单价乘数量即可得到实付金额。
（2）求72元最多能买的本数时，先算72元按原价可以购买的本数，再看这些本数里包含几个5，就能对应获得几本赠送的笔记本，两者相加就是最多能买的总本数。
【解析】
（1）每组“买5送1”的实际获得本数：
$5+1=6$（本）
12本包含的组合数：
$12÷6=2$（组）
需要付钱的总本数：
$2×5=10$（本）
实际应付金额：
$10×6=60$（元）
（2）72元按原价可购买的本数：
$72÷6=12$（本）
赠送的本数：$12÷5=2$（个）……$2$（本），即可赠送2本
最多能买的总本数：
$12+2=14$（本）
【答案】
（1）60元；（2）14本
【知识点】
乘除法实际应用，促销问题，单价数量总价关系
【点评】
本题解题关键是正确理解促销规则，理清付费数量、赠送数量和实际获得数量的关系，结合总价、单价、数量的基本数量关系即可求解，题目贴近生活实际，能锻炼解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
