一、认真读题，填一填。
1. 65个35的和是(
2275
)。24的36倍是(
864
)。最大的两位数与最小的两位数的积是(
990
)。
答案：1. 2275 864 990
解析：
【分析】
这道题的三个小问都可以用乘法来解决：第1小问求多个相同加数的和，直接用相同加数乘个数即可；第2小问求一个数的几倍是多少，用这个数乘对应倍数计算；第3小问首先要明确最大的两位数是99、最小的两位数是10，再计算二者的乘积即可。
【解析】
1. 计算65个35的和：
$35×65=2275$
2. 计算24的36倍：
$24×36=864$
3. 先确定最大的两位数是99，最小的两位数是10，计算二者的积：
$99×10=990$
【答案】
2275；864；990
【知识点】
乘法的意义；两位数乘两位数计算；数的认识
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查乘法的基础应用和对常见特殊数值的识别，只要计算细心就能顺利得分。
【难度系数】
0.85
2. 根据 $645 ÷ 15 = 43$，可知 $43 × 15 = (\quad)$。
答案：2. 645
解析：
【分析】
解题时先回忆除法各部分之间的关系：在没有余数的除法中，被除数÷除数=商，反过来可以推导得出商×除数=被除数。我们先对应题目给出的除法算式，找准各部分对应的数值，直接套用关系就能得到结果，不需要额外列竖式计算。
【解析】
首先确定算式$645 ÷ 15 = 43$中各部分的名称：645是被除数，15是除数，43是商。
根据无余数除法的各部分关系：$\mathrm{商}×\mathrm{除数}=\mathrm{被除数}$，代入对应数值可得$43×15=645$。
【答案】
645
【知识点】
除法各部分间的关系
【点评】
本题是对除法基础运算关系的直接考查，熟记除法各部分的对应关系就能快速解题，避免了不必要的计算，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
3. 在一道乘法算式中，一个乘数是20，积比另一个乘数多570，另一个乘数是（
30
）。
答案：3. 30
解析：
【分析】
首先回忆乘法各部分的关系：乘数×另一个乘数=积。已知一个乘数是20，说明积是另一个乘数的20倍。题目告诉我们积比另一个乘数多570，也就是20倍的另一个乘数比1倍的另一个乘数多570，多出来的部分就是(20-1)倍的另一个乘数，对应数值是570，用除法就能算出另一个乘数的大小。
【解析】
根据乘法各部分关系可得：
积 = 20 × 另一个乘数
已知积比另一个乘数多570，即：
积 - 另一个乘数 = 570
把积替换为20×另一个乘数，代入得：
20×另一个乘数 - 另一个乘数 = 570
(20-1)×另一个乘数 = 570
19×另一个乘数 = 570
另一个乘数 = 570÷19 = 30
【答案】
30
【知识点】
乘法各部分间的关系、差倍问题
【点评】
这道题需要灵活转化乘法中积和乘数的关系，梳理出两者的倍数差和对应的数值差，就能用算术方法快速求解，解题的关键是找准积与另一个乘数的倍数关系。
【难度系数】
0.7
4. 100元可以买4块蛋糕，325元可以买(
13
)块这样的蛋糕。买7块这样的蛋糕需要(
175
)元，解决这个问题用到的数量关系是总价=(
单价×数量
)。
答案：4. 13 175 单价×数量
解析：
【分析】
这是一道购物类的实际应用题，解题首先需要求出每块蛋糕的单价：已知4块蛋糕总价是100元，用总价除以对应数量就能得到单价。接下来求325元能买多少块蛋糕，属于已知总价和单价求数量，用总价除以单价计算即可；求买7块蛋糕需要的钱数，属于已知单价和数量求总价，用单价乘数量计算即可；最后回忆购物问题的基本数量关系就能填写最后一个空。
【解析】
1. 先计算1块蛋糕的单价：
$100÷4=25$（元/块）
2. 计算325元可购买的蛋糕数量：
$325÷25=13$（块）
3. 计算买7块蛋糕需要的总金额：
$25×7=175$（元）
4. 购物问题的基本数量关系为：总价=单价×数量
【答案】
13；175；单价×数量
【知识点】
单价数量总价关系；整数除法计算；整数乘法计算
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，解题核心是先求出单一量（蛋糕单价），再结合对应数量关系求解，主要考查对基础数量关系的掌握和简单整数乘除的计算能力。
【难度系数】
0.9
5. 奶牛场养了45头奶牛，每头奶牛每天吃草12千克。照这样计算，这些奶牛一周共吃草(
3780
)千克。
答案：5. 3780
解析：
【分析】
解题时首先明确隐含条件：一周有7天。我们可以先计算45头奶牛1天的总吃草量，再乘7得到一周的总吃草量；也可以先计算1头奶牛一周的吃草量，再乘奶牛总头数得到结果，两种思路都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法一：
1. 先算45头奶牛1天吃草的质量：
$45×12=540$（千克）
2. 再算这些奶牛一周（7天）吃草的总质量：
$540×7=3780$（千克）
方法二：
1. 先算1头奶牛一周吃草的质量：
$12×7=84$（千克）
2. 再算45头奶牛一周吃草的总质量：
$45×84=3780$（千克）
【答案】
3780
【知识点】
连乘实际应用、整数乘法计算、隐含条件提取
【点评】
本题结合生活场景考查乘法的基础应用，解题关键是先找到“一周为7天”的隐含条件，再根据对应数量关系分步计算即可，主要考察学生对基础数量关系的掌握度和计算的细心程度。
【难度系数】
0.85
6. 把“每套校服90元，买了15套，一共用去多少元？”改编成一个用除法解决的问题是（
略
）。
答案：买15套校服一共用去1350元，每套校服多少元？（答案不唯一，合理即可）
解析：
【分析】
首先明确原题的数量关系为“单价×数量=总价”，原题已知单价（每套90元）和数量（15套），求总价，用乘法计算。要改编成除法解决的问题，可利用乘除法的互逆关系，把总价变为已知条件，把原来的已知量“单价”或“数量”设为未知量：要么已知总价和数量求单价（对应总价÷数量=单价），要么已知总价和单价求数量（对应总价÷单价=数量），符合这个逻辑的问题都合理。
【解析】
第一步先计算出原题的总价：$90×15=1350$（元）。
我们可以选择把总价和数量作为已知条件，求单价，改编得到问题：买15套校服一共用去1350元，每套校服多少元？
也可以选择把总价和单价作为已知条件，求数量，改编得到问题：每套校服90元，买校服一共用去1350元，买了多少套？
两种改编均符合除法计算要求，答案不唯一，合理即可。
【答案】
买15套校服一共用去1350元，每套校服多少元？（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
1.单价数量总价的关系
2.乘除法的互逆应用
【点评】
这道题考查对常见数量关系的理解和乘除法意义的灵活运用，需要自主变换已知条件和所求问题，开放性较强，只要符合数量逻辑均正确。
【难度系数】
0.8
1. 乐乐步行的速度是60米/分，明明步行的速度是4千米/时。两人的速度相比，(
B
)。
A.乐乐快
B.明明快
C.一样快
答案：1. B
解析：
【分析】
要比较两人的速度快慢，不能直接对比数值，因为两个速度的单位不统一，首先需要统一单位。我们可以选择把明明的速度单位换算成和乐乐相同的“米/分”，换算时要用到长度单位进率1千米=1000米、时间单位进率1小时=60分，先把明明每小时走的路程换算成米，再除以60得到每分钟走的路程，最后和乐乐的速度对比数值大小即可。
【解析】
首先统一速度单位，将明明的速度换算为米/分：
1. 长度单位换算：4千米 = 4×1000 = 4000米
2. 时间单位换算：1小时 = 60分钟
3. 计算明明每分钟走的路程：4000÷60≈66.67（米/分）
4. 对比速度大小：乐乐速度是60米/分，66.67米/分＞60米/分，所以明明的速度更快。
【答案】
B
【知识点】
单位换算、速度比较、单位进率
【点评】
本题是易错题，易错点是忽略单位差异直接对比数值大小，解题的核心是牢记不同单位的量比较前要先统一单位，同时要熟练掌握常见长度、时间单位的换算进率。
【难度系数】
0.6
2. 小明买了2盒钢笔共6支，一共花了48元。钢笔的单价是（
C
）。
A.3支/盒
B.24元/支
C.8元/支
答案：2. C
解析：
【分析】
首先明确题目要求的是钢笔的单价，单价指的是每支钢笔的价格，单位为元/支，因此可以先排除单位不符合要求的A选项。接下来回忆价格问题的核心公式：单价=总价÷总数量，从题目中找到对应的总价是48元，购买的钢笔总数量是6支，代入公式计算就能得到正确答案。
【解析】
1. 先排除错误选项：钢笔的单价是每支钢笔的价格，单位是元/支，A选项是每盒的钢笔数量，不符合单价的定义，直接排除A。
2. 提取已知条件：购买钢笔的总数量为6支，总花费（总价）为48元。
3. 代入公式计算：根据“单价=总价÷数量”，列式为$48÷6=8$（元/支），因此钢笔的单价是8元/支，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 整数除法的实际应用
【点评】
本题是基础的生活类计算应用题，解题时要先明确所求量的含义，避免被无关信息干扰，掌握价格类问题的三个量的换算关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 工厂生产了一批冰箱贴。如果每盒装20个，可以装140盒，实际每盒只装了计划的一半，那么现在应该准备(
C
)个盒子。
A.70
B.140
C.280
答案：3. C
解析：
【分析】
这是一道归总类应用题，解题核心是抓住不变量——冰箱贴的总数量。我们可以先根据计划的每盒数量和盒数算出冰箱贴的总数量，再算出实际每盒装的数量，最后用总数量除以实际每盒的数量得到需要的盒子数。也可以通过数量关系推导：总数量不变时，每盒装的数量变为原来的一半，需要的盒子数就是原来的2倍，直接用原来的盒数乘2即可得到结果。
【解析】
方法一：先计算总数量
冰箱贴总个数：$20×140=2800$（个）
实际每盒装的个数：$20÷2=10$（个）
需要的盒子数：$2800÷10=280$（个）
方法二：利用数量关系推导
总数量不变，实际每盒数量是计划的一半，所需盒子数是原来的2倍：$140×2=280$（个）
【答案】
C
【知识点】
归总问题、乘除法实际应用
【点评】
解题的关键是明确冰箱贴总数量不变这一隐含条件，两种解题思路都可使用，主要考查对乘除法数量关系的理解和应用能力，做题时注意不要误将盒数直接除以2选错答案。
【难度系数】
0.8
4. 李叔叔从家骑车上班，平均每分钟骑 315 米。骑了 9 分钟后发现离工作地还有 780 米，李叔叔家离工作地(
C
)米。
A.2835
B.3000
C.3615
答案：4. C
解析：
【分析】
要计算李叔叔家到工作地的总距离，需先求出李叔叔已经骑行的路程，再加上还没走的剩余路程即可。首先回忆行程问题的基本数量关系：路程=速度×时间，用骑行的速度乘骑行时间就能得到已经走的路程，再加上剩下的780米就是全程长度。
【解析】
第一步：计算李叔叔9分钟骑行的路程
已知骑行速度是每分钟315米，时间是9分钟，根据路程=速度×时间可得：
$315×9=2835$（米）
第二步：计算家到工作地的总路程
总路程=已骑行路程+剩余路程，即：
$2835+780=3615$（米）
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
路程速度时间关系、多位数乘一位数、万以内加法
【点评】
本题属于基础的行程应用题型，解题核心是明确总路程的组成部分，计算时要注意运算的准确性，避免漏加剩余路程直接选择已骑行路程对应的错误选项。
【难度系数】
0.75
5. 如果$□ × △ =240,□ ÷ △ =15$，那么$△$是(
A
)。
A.4
B.6
C.8
答案：5. A
解析：
【分析】
这道题有两种解题思路：①等量代换法：我们已知两个关于和△的运算关系，先从除法算式÷△=15入手，根据“被除数=商×除数”的关系，把用含有△的式子表示，再代入乘法算式，就能把两个未知数转化为只有△一个未知数，进而计算出△的值；②代入验证法：因为是选择题，可直接把三个选项的数值分别代入两个算式验证，同时满足两个条件的就是正确答案。
【解析】
方法一：等量代换法
1. 根据乘除法各部分关系，由÷△=15可得：=15×△
2. 把=15×△代入×△=240，得到：15×△×△=240
3. 计算得：△×△=240÷15=16
4. 因为4×4=16，所以△=4
方法二：代入验证法
代入A选项：△=4，那么=15×4=60，计算×△=60×4=240，两个条件都满足，符合要求
代入B选项：△=6，那么=15×6=90，计算×△=90×6=540≠240，不符合
代入C选项：△=8，那么=15×8=120，计算×△=120×8=960≠240，不符合
【答案】
A
【知识点】
乘除法各部分关系、等量代换
【点评】
本题解题方法灵活，既可以通过等量代换转化后计算，也可以利用选择题的特性代入验证，核心是考察对乘除法运算关系的熟练运用，掌握基础运算规则就能快速解题。
【难度系数】
0.7
