1. 在括号里填合适的单位。
一支铅笔的长度大约是18(
cm
)。一张课桌面的面积大约是24(
dm²
)。
一个篮球场的占地面积大约是420(
m²
)。
答案：1. cm dm² m²
解析：
【分析】
解题时先判断要填的是长度单位还是面积单位，再结合生活实际回忆不同单位的实际大小，匹配给出的数值选择最合理的单位：
1. 第一空计量铅笔长度，属于长度单位选择，常见长度单位有cm、dm、m，18m、18dm都远超过铅笔的实际长度，只有18cm符合；
2. 第二空计量课桌面面积，属于面积单位选择，常见面积单位有cm²、dm²、m²，24cm²太小、24m²太大，24dm²符合课桌面的实际大小；
3. 第三空计量篮球场占地面积，属于较大的面积计量，420dm²太小，因此选m²符合实际。
【解析】
1. 计量较短物体的长度用厘米作单位合适，一支铅笔的长度大约是18cm；
2. 计量中等大小物体的面积用平方分米作单位合适，一张课桌面的面积大约是24dm²；
3. 计量较大场地的面积用平方米作单位合适，一个篮球场的占地面积大约是420m²。
【答案】
cm；dm²；m²
【知识点】
长度单位的选用；面积单位的选用；常见量的估测
【点评】
本题是基础的单位应用类题型，重点考查对长度、面积单位实际大小的感知，只要结合生活经验对常见物体的长度、面积建立直观认知，就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
2. 在○里填“＞”“＜”或“=”。
$480÷16◯480÷24$
$36×25◯25×36$
$3平方米◯300平方分米$
答案：2. ＞ = =
解析：
【分析】
我们逐个分析三个比较式的解题思路：
1. 比较除法算式的大小：观察发现两个算式被除数都是480，当被除数相同时，除数越小，说明平均分的份数越少，每份的数量（也就是商）就越大，只需要比较两个除数的大小就能判断商的大小。
2. 比较乘法算式的大小：观察两个乘数分别是36和25，只是交换了前后位置，根据乘法运算的规律，交换两个乘数的位置，积是不变的。
3. 比较面积的大小：两个数的单位不同，首先要统一单位，我们知道平方米和平方分米的进率是100，把平方米换算成平方分米后再比较数值大小即可。
【解析】
1. 对于$480÷16$和$480÷24$：被除数相同，除数$16＜24$，所以$480÷16＞480÷24$，填$\boxed{＞}$；
2. 对于$36×25$和$25×36$：交换两个乘数的位置，积不变，所以$36×25=25×36$，填$\boxed{=}$；
3. 对于3平方米和300平方分米：因为$1平方米=100平方分米$，所以$3平方米=3×100=300平方分米$，填$\boxed{=}$。
【答案】
＞ = =
【知识点】
商的变化规律、乘法交换律、面积单位换算
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查对基础运算规律和单位换算的掌握情况，熟练掌握相关概念就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
3. 计算$864÷36$时，可以把36看作(
40
)试商，商是(
两
)位数，结果是(
24
)。
答案：3. 40 两 24
解析：
【分析】
这道题考查除数是两位数的除法相关知识，解题思路分三步：第一步回忆试商方法，除数是两位数时通常用四舍五入法把除数看成接近的整十数试商；第二步判断商的位数，对比被除数的前两位和除数的大小，若被除数前两位大于等于除数，商的最高位就在十位，商是两位数，否则商是一位数；第三步直接计算出除法的结果即可。
【解析】
1. 试商判断：计算除数是两位数的除法时，用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数试商，36接近整十数40，所以把36看作40试商。
2. 商的位数判断：被除数864的前两位是86，86＞36，说明被除数的前两位够除36，商的最高位在十位上，因此商是两位数。
3. 计算结果：列竖式计算$864÷36$，先算$86÷36$商2余14，再将个位的4落下来组成144，$144÷36$商4，最终结果为24。
【答案】
40；两；24
【知识点】
除数试商方法；商的位数判断；两位数除法计算
【点评】
本题是除数是两位数除法的基础题型，重点考查除法运算的基础技能，相关知识点是后续复杂除法运算的基础，需要熟练掌握试商、商的位数判断方法和基础计算规则。
【难度系数】
0.8
4. 用3个边长4厘米的正方形拼一个长方形，长方形的周长是(
32
)厘米，面积是(
48
)平方厘米。
答案：4. 32 48
解析：
【分析】
解题时首先确定3个正方形拼长方形的拼法：由于3只能拆成1×3，因此只能将3个边长为4厘米的正方形排成1行拼接。首先求出拼接后长方形的长和宽，再分别代入长方形的周长公式、面积公式计算即可，也可直接用3个正方形的面积之和求出长方形的面积。
【解析】
第一步：求拼接后长方形的长和宽
长：3×4=12（厘米），宽等于正方形的边长，即4厘米。
第二步：计算长方形的周长
长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
代入数据得：$(12+4)×2=16×2=32$（厘米）
第三步：计算长方形的面积
拼接后面积不变，等于3个正方形的面积和：
单个正方形面积：$4×4=16$（平方厘米）
3个正方形面积和：$16×3=48$（平方厘米）
【答案】
32；48
【知识点】
长方形周长计算；长方形面积计算；图形拼接
【点评】
本题属于图形拼接类的基础应用题，解题核心是先明确拼接后新图形的边长参数，注意拼接过程中周长会因重合的边减少，但总面积保持不变，计算时要区分周长和面积的公式，避免混淆。
【难度系数】
0.8
5. 冬至包饺子，四年级包了15盘，每盘24个，五年级包了13盘，每盘30个。
两个年级一共包了(
750
)个饺子。
答案：5. 750
解析：
【分析】
要求两个年级一共包的饺子总数，解题思路分三步：第一步先算出四年级包的饺子总数量，用四年级的盘数乘每盘的个数即可；第二步算出五年级包的饺子总数量，同样用五年级的盘数乘每盘的个数；第三步把两个年级的饺子数量相加，就能得到最终的总数。
【解析】
首先计算四年级包的饺子数量：
$15 × 24 = 360$（个）
再计算五年级包的饺子数量：
$13 × 30 = 390$（个）
最后计算两个年级的总数量：
$360 + 390 = 750$（个）
【答案】
750
【知识点】
两位数乘两位数计算、乘加混合运算、总量求和应用
【点评】
本题是基础的生活场景应用类计算题，解题核心是先分别求出两个独立部分的量，再相加得到总量，计算时注意乘法运算的进位、末尾有0的乘法的简便计算即可。
【难度系数】
0.9
6. 学校买来12盒乒乓球，每盒8个，一共花了288元。平均每个乒乓球（
3
）元。
答案：6. 3
解析：
【分析】
要计算平均每个乒乓球的价格，首先要用到“单价=总价÷数量”的基本关系。题目已经给出总花费（总价）是288元，我们可以先求出所有乒乓球的总数量，再用总价除以总数量得到单个乒乓球的价格；也可以先算出每盒乒乓球的价格，再除以每盒的个数得到单个价格，两种思路都符合四则运算的计算逻辑。
【解析】
方法一：先计算乒乓球总数量
1. 计算乒乓球总个数：一共12盒，每盒8个，总个数为 $12 × 8 = 96$（个）
2. 计算单个乒乓球价格：用总花费除以总个数，即 $288 ÷ 96 = 3$（元）
方法二：先计算每盒乒乓球的价格
1. 计算每盒乒乓球价格：总花费288元共12盒，每盒价格为 $288 ÷ 12 = 24$（元）
2. 计算单个乒乓球价格：每盒24元共8个，单个价格为 $24 ÷ 8 = 3$（元）
【答案】
3
【知识点】
单价数量总价关系；整数乘除运算；连除实际应用
【点评】
本题是典型的购物类实际计算问题，解题核心是理清总价、数量、单价三者的对应关系，计算时注意运算顺序和准确性，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.9
7. 一辆汽车3小时行驶240千米，照这样计算，行驶560千米需要（
7
）小时。
答案：7. 7
解析：
【分析】
这是典型的归一问题，题目中“照这样计算”说明汽车行驶的速度保持不变。解题时第一步需要先求出汽车每小时行驶的路程（即速度），用到路程÷时间=速度的关系；第二步再用需要行驶的总路程除以速度，就能算出行驶560千米需要的时间。
【解析】
第一步：计算汽车的速度
已知3小时行驶240千米，速度=路程÷时间
$240÷3=80$（千米/小时）
第二步：计算行驶560千米需要的时间
时间=路程÷速度
$560÷80=7$（小时）
【答案】
7
【知识点】
行程问题数量关系、归一问题、除数是两位数的除法
【点评】
本题属于基础的行程类归一应用题，核心是抓住“速度不变”的条件，先求出单一量（速度）再根据数量关系计算所求量，是行程问题中的常见基础题型。
【难度系数】
0.85
8. 用一根铁丝正好可以围一个长18厘米、宽10厘米的长方形，如果改围一个正方形，正方形的边长是(
14
)厘米，面积是(
196
)平方厘米。
答案：8. 14 196
解析：
【分析】
解决这道题的关键是明确铁丝的总长度不变，也就是围成的长方形和正方形的周长相等。第一步先根据长方形的长和宽算出长方形的周长，也就是铁丝的长度；第二步用铁丝长度除以4得到正方形的边长；第三步用边长乘边长算出正方形的面积即可。
【解析】
1. 计算铁丝的总长度（即长方形的周长）：
长方形周长公式：$ C=(长+宽)×2 $
代入数值：$ (18+10)×2=28×2=56 $（厘米）
2. 计算正方形的边长：
正方形周长公式：$ C=边长×4 $，则$ 边长=C÷4 $
代入周长：$ 56÷4=14 $（厘米）
3. 计算正方形的面积：
正方形面积公式：$ S=边长×边长 $
代入边长：$ 14×14=196 $（平方厘米）
【答案】
14；196
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算；正方形面积计算
【点评】
本题是周长与面积计算的基础综合题，解题核心是抓住“铁丝长度不变即图形周长不变”这一隐藏条件，再结合对应图形的周长、面积公式逐步求解即可。
【难度系数】
0.8
二、明辨是非，判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
1. 一道除法算式中，被除数和除数同时乘2，商也乘2。………………（
×
）
2. 长方形的周长越长，它的面积就越大。………………………………（
×
）
3. 计算 $240÷(12-8)×5$ 时，先算 $12-8=4$，再算 $240÷4=60$，最后算 $60×5=300$。……………………………………………………（
√
）
4. 一辆汽车的速度是75千米/时，表示这辆汽车每小时行驶75千米。……………………………………………………………………（
√
）
5. 用两个长5厘米、宽3厘米的长方形拼一个大长方形，大长方形的周长是26厘米。……………………………………………………（
×
）
6. 如果 $a× b=120$，那么 $(a÷2)×(b÷2)=30$。……………………（
√
）
答案：1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. × 6. √
解析：
【分析】
解答这组判断题时，要结合对应数学概念、规律逐一验证，涉及规律类的题目可直接对照定义判断，结论类描述若不确定可通过举反例验证，运算类题目按运算规则重新核对即可。
【解析】
1. 根据商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。所以被除数和除数同时乘2时商不变，原题说法错误。
2. 长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽，周长和面积没有必然的正相关关系。举反例：长10厘米、宽1厘米的长方形周长22厘米，面积10平方厘米；长5厘米、宽4厘米的长方形周长18厘米，面积20平方厘米，周长更短的长方形面积反而更大，原题说法错误。
3. 四则混合运算顺序规定：有括号先算括号内的，只有乘除同级运算时从左到右依次计算。所以本题先算12-8=4，再算240÷4=60，最后算60×5=300，运算顺序正确。
4. 速度单位“千米/时”的含义就是每小时行驶的千米数，所以75千米/时表示这辆汽车每小时行驶75千米，原题说法正确。
5. 两个相同长方形拼大长方形有两种拼法：①把宽拼接，得到长10厘米、宽3厘米的长方形，周长是（10+3）×2=26厘米；②把长拼接，得到长5厘米、宽6厘米的长方形，周长是（5+6）×2=22厘米，大长方形周长不一定是26厘米，原题说法错误。
6. 根据积的变化规律：两个因数分别除以2，积就要除以2×2=4，120÷4=30，原题计算正确。
【答案】
1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√
【知识点】
商不变与积的变化规律，四则混合运算顺序，长方形周长面积计算
【点评】
本题侧重考查基础数学概念和规律的理解应用，部分题目需要考虑多种情况，学习中要准确掌握核心概念，可灵活运用举反例的方法验证结论，避免陷入思维定式。
【难度系数】
0.75
