2. 一个长方形花圃长24米,宽16米。在花圃的四周围上篱笆,篱笆至少长多少米?如果每平方米种4棵月季,一共可以种多少棵?
答案:2. 80米 1536棵
解析:
【分析】
这道题包含两个问题,第一个问题求篱笆的长度,本质是求长方形花圃的周长,篱笆围绕花圃四周,长度刚好对应长方形的周长,直接用长方形周长公式计算即可;第二个问题求月季总种植棵数,需要先算出花圃的总面积,再乘每平方米种植的月季棵数,要用到长方形面积公式。解题时注意区分周长和面积的概念,避免公式混用。
【解析】
1. 计算篱笆长度:
长方形周长公式:$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
代入长24米、宽16米:
$\begin{split}&(24+16)×2\\=&40×2\\=&80(\mathrm{米})\end{split}$
2. 计算月季总棵数:
先算花圃面积,长方形面积公式:$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
$24×16=384(\mathrm{平方米})$
总种植棵数:$384×4=1536(\mathrm{棵})$
【答案】
80米;1536棵
【知识点】
长方形周长计算;长方形面积计算;乘法实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查几何公式的基础应用,解题关键是准确判断所求量对应的是周长还是面积,区分并牢记两个公式的适用场景即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
3. 一辆客车从甲城开往乙城,速度是90千米/时,行驶5小时后离乙城还有75千米。甲、乙两城相距多少千米?
答案:3. 525千米
解析:
【分析】
要计算甲、乙两城的总距离,首先明确总路程=客车已行驶的路程+剩余未行驶的路程。我们可以先根据行程问题的基本公式“路程=速度×时间”,算出客车5小时行驶的路程,再加上距离乙城剩下的75千米,就能得到两城的总距离。
【解析】
1. 计算客车5小时行驶的路程:
已知客车速度为90千米/时,行驶时间为5小时,根据路程=速度×时间,可得已行驶路程为:
$90×5=450$(千米)
2. 计算甲、乙两城总距离:
总距离=已行驶路程+剩余路程,代入数值得:
$450+75=525$(千米)
【答案】
525千米
【知识点】
行程问题数量关系;整数乘加运算
【点评】
这道题属于基础的行程类应用题,核心是理清总路程、已行驶路程、剩余路程三者的逻辑关系,熟练掌握路程、速度、时间的计算关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
4. 李老师要为班级图书角购买图书,每本故事书12元,每本科普书18元。他带了500元,买了15本故事书,剩下的钱最多能买多少本科普书?
答案:4. 17本
解析:
【分析】
要解决这个问题,我们可以按三步思路思考:第一步,先根据“总价=单价×数量”算出买15本故事书花费的总金额;第二步,用李老师带的总钱数减去买故事书花的钱,得到剩余的钱数;第三步,用剩余的钱数除以每本科普书的单价,得到的商就是最多能买的科普书数量,注意如果有余数,说明剩下的钱不够再买1本科普书,要直接舍去余数,不能向上取整。
【解析】
1. 计算买15本故事书的花费:
$12×15 = 180$(元)
2. 计算剩余的钱数:
$500 - 180 = 320$(元)
3. 计算最多能买的科普书数量:
$320÷18 = 17$(本)……$14$(元)
剩余的14元不足18元,无法再购买1本科普书,因此最多能买17本。
【答案】
17本
【知识点】
单价数量总价关系、整数四则运算、有余数除法的实际应用
【点评】
这道题结合购物的生活场景出题,既考查了基础的整数乘减、除法计算能力,也要求大家结合实际情况处理有余数的除法,易错点是容易忽略余数不足买1本时要舍去,误将结果进一。
【难度系数】
0.7
5. 小华一家五口(2个成人,3个儿童)计划去动物园游玩一天。他们收集了以下信息。

(1) 怎样购买门票最省钱?是多少元?
(2) 这次一日游(门票+交通+午餐+纪念品)预计至少花费多少元?
答案:5. (1) 购买团体票 450元 (2) 960元
解析:
【分析】
(1) 要找到最省钱的购票方式,需要先列出所有可行的购票方案,分别计算费用后比较大小,选费用最低的方案即可。已知小华家共5人(2个成人、3个儿童),满足团体票购买条件,因此有两种购票方案:一是成人买成人票、儿童买儿童票,二是全部购买团体票,分别计算两种方案的费用就能得出最省钱的方式。
(2) 计算一日游最少总花费,在选择最省钱门票方案的基础上,依次算出交通、纪念品的总费用,再加上固定的午餐费用,把所有费用相加就能得到结果。
【解析】
(1) 分别计算两种购票方案的费用:
方案一:分开购买成人票和儿童票
成人票总费用:$2×120=240$(元)
儿童票总费用:$3×80=240$(元)
合计费用:$240+240=480$(元)
方案二:购买团体票(共5人,符合5人及以上的购买要求)
总费用:$5×90=450$(元)
对比得$450<480$,因此购买团体票最省钱。
(2) 计算其余项目的总费用:
交通总费用:$5×12=60$(元)
纪念品总费用:$5×50=250$(元)
一日游总费用 = 最低门票费用 + 交通费用 + 午餐费用 + 纪念品费用
代入得:$450+60+200+250=960$(元)
【答案】
(1) 购买团体票最省钱,是450元;(2) 预计至少花费960元
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算、总价计算
【点评】
本题结合日常消费场景,考查学生对不同方案的对比分析能力,同时巩固了整数运算的实际应用,解题时需要注意不要漏算费用项目,计算时要细心。
【难度系数】
0.8