【分析】要判断两位数乘三位数的积的位数范围，我们可以用极值法，分别计算最小的两位数与最小的三位数的乘积、最大的两位数与最大的三位数的乘积，通过这两个极端结果就能确定积的可能位数。
【解析】
1. 计算最小情况的乘积：最小的两位数是10，最小的三位数是100，$10×100=1000$，1000是四位数；
2. 计算最大情况的乘积：最大的两位数是99，最大的三位数是999，$99×999=98901$，98901是五位数；
因此两位数乘三位数的积在1000到98901之间，可能是四位数，也可能是五位数。
【答案】四 五
【知识点】三位数乘两位数、积的位数判断
【点评】本题用极值法解题思路清晰便捷，通过计算极端取值的乘积就能快速确定结果的范围，这种方法在判断取值类题目中十分常用。
【难度系数】0.8

【分析】
要判断乘法算式积的末尾有几个0，我们可以先按照整数乘法的计算方法算出算式的结果，再数结果末尾0的个数即可。计算整十、整百数乘法时，可以先算0前面的数的乘积，再在乘积的末尾加上两个乘数末尾总共的0，同时要注意0前面的数相乘也可能会产生新的0，不能漏算哦。
【解析】
1. 计算$40×27$：
先算$4×27=108$，再在108的末尾加上40末尾的1个0，得到$40×27=1080$，观察1080的末尾，一共有1个0。
2. 计算$40×250$：
先算$4×25=100$，两个乘数末尾一共有$1+1=2$个0，在100的末尾加上2个0，得到$40×250=10000$，观察10000的末尾，一共有4个0。
【答案】
1；4
【知识点】
整数乘法计算；乘积末尾0的判断
【点评】
本题属于基础计算类题目，解题时要注意不仅要数清楚乘数本身末尾的0，还要关注非零部分相乘得到的0，避免因漏算导致计数错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们可以结合学过的积的变化规律思考：乘法算式中，一个乘数扩大若干倍、另一个乘数不变时，积也扩大相同的倍数。如果两个乘数同时扩大，那么积扩大的总倍数就是两个乘数扩大倍数的乘积。我们也可以通过举具体的整数乘法例子验证结果，更直观易懂。
【解析】
方法一（用积的变化规律计算）：
一个乘数乘10，另一个乘数乘100，积扩大的倍数为两个扩大倍数的乘积，即：
$10×100=1000$，所以积就乘1000。
方法二（举例验证）：
假设原来的乘法算式为$2×3=6$，变化后两个乘数分别为$2×10=20$、$3×100=300$，变化后的积为$20×300=6000$。
用变化后的积除以原来的积：$6000÷6=1000$，可得积乘1000。
【答案】
1000
【知识点】
积的变化规律、整数乘法计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对积的变化规律的理解和应用，既可以直接利用规律快速得出结果，也可以通过举例计算验证答案，解题关键是明确乘数变化与积变化的对应关系。
【难度系数】
0.85

【分析】
这道题考查基础数量关系的记忆，我们可以分别回忆行程类和工作类的常用数量公式：首先思考行程相关的三个量：路程、速度、时间，三者的关系是速度表示单位时间内走的路程，所以用总路程除以走这段路程用的时间，就能得到速度；再思考工作相关的三个量：工作效率、工作时间、工作总量，工作效率是单位时间完成的工作量，乘上一共工作的时间，就能得到总共完成的工作总量，对应填入括号即可。
【解析】
根据常见的数量关系：
1. 行程问题中，路程÷时间=速度，因此第一个括号填“时间”；
2. 工作问题中，工作效率×工作时间=工作总量，因此第二个括号填“工作总量”。
【答案】
时间 工作总量
【知识点】
行程问题基本数量关系；工作问题基本数量关系
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对常见数量关系的掌握，熟记相关公式即可直接得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
比较两个乘法算式的大小时，我们可以先观察算式的特点选择简便方法：1.如果有相同的因数，只需要比较不同的因数大小，根据“一个因数相同，另一个因数越大，积越大”判断；2.没有相同因数的可以先计算出两个算式的结果再比较；3.还可以通过拆分因数、运用运算定律判断两个算式是否相等。
【解析】
1. 比较25×33和250×33：两个算式都有相同因数33，另一个因数25＜250，所以25×33＜250×33；
2. 比较357×18和318×57：分别计算两边结果，左边357×18=6426，右边318×57=18126，因为6426＜18126，所以357×18＜318×57；
3. 比较125×16和125×8×2：把16拆成8×2，根据乘法运算规则，125×16=125×(8×2)=125×8×2，所以两边相等。
【答案】
＜ ＜ =
【知识点】
积的变化规律、整数乘法计算、乘法结合律
【点评】
本题考查整数乘法的大小比较，解题时可灵活选择观察法、计算法、运算定律法等多种方法，熟练掌握运算定律和积的变化规律可以大幅提升解题速度和正确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题需要按照箭头标注的运算顺序，从左到右依次计算：每一步运算得到的结果填入对应方框，同时将该结果作为下一步运算的初始数，依次完成三次运算即可。计算时遵循整数四则运算的规则，注意多位数乘除、加减的计算准确性。
【解析】
(1) 第一步：$8208÷76=108$，填第一个方框；
第二步：$108×119=12852$，填第二个方框；
第三步：$12852+2468=15320$，填第三个方框。
(2) 第一步：$405÷27=15$，填第一个方框；
第二步：$15×51=765$，填第二个方框；
第三步：$765+73=838$，填第三个方框。
(3) 第一步：$34×357=12138$，填第一个方框；
第二步：$12138-9018=3120$，填第二个方框；
第三步：$3120÷48=65$，填第三个方框。
(4) 第一步：$1108-94=1014$，填第一个方框；
第二步：$1014÷13=78$，填第二个方框；
第三步：$78×11=858$，填第三个方框。
【答案】
(1) 108、12852、15320 (2) 15、765、838 (3) 12138、3120、65 (4) 1014、78、858
【知识点】
整数四则运算、分步递推计算、多位数运算
【点评】
本题核心是考察整数四则运算的计算能力，运算顺序清晰固定，只要按箭头指示逐步计算，同时注意计算过程中数位对齐、进位退位等细节，就能正确得出结果，属于基础运算类题目。
【难度系数】
0.85

【分析】
这是一道错中求解的减法问题，解题思路分为三步：第一步，根据减法中“减数=被减数-差”的关系，用已知的被减数1425和错误的差698，算出后两位按反的错误减数；第二步，把错误减数的后两位数字交换位置，得到正确的减数；第三步，用被减数减去正确的减数，就能得到正确的差。
【解析】
① 计算错误的减数：
根据减法各部分关系，减数=被减数-差，可得错误的减数为：
$1425 - 698 = 727$
② 还原得到正确的减数：
因为是把减数的后两位数按反了才得到727，把727的后两位交换位置，得到正确的减数是772。
③ 计算正确的差：
$1425 - 772 = 653$
【答案】
653
【知识点】
减法各部分关系，万以内加减法，错中求解
【点评】
本题考查结合减法运算性质解决错看数字的问题，核心是先通过已知的被减数和错误结果求出错误的减数，再还原得到正确减数，计算时要注意数位对齐，避免加减计算失误。
【难度系数】
0.7

【分析】
这组判断题围绕整数乘法计算规则、积的变化规律、计算器使用的基础知识点展开，解题时需逐个对应知识点验证：①判断积末尾0的个数时，要先计算非0部分的乘积，再加上原因数末尾的0；②判断乘法等式是否成立可借助积的变化规律；③多位数乘法中每个数位都要参与运算；④末尾有0的乘法有固定计算步骤，不能省略添0的环节；⑤不同计算器的运算逻辑有差异，普通计算器不支持自动识别运算顺序。
【解析】
1. 计算750×40时，先算75×4=300，再加上两个因数末尾共2个0，得到积为30000，末尾有4个0，题目说法错误。
2. 根据积的变化规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。180×40中，180乘10得1800，40除以10得4，积不变；180除以10得18，40乘10得400，积也不变，等式成立，题目说法正确。
3. 计算多位数乘法时，每个数位上的数都要依次乘另一个因数，中间的0也需要乘，乘得的0要用来占位，省略的话会导致数位错误，题目说法错误。
4. 末尾有0的数相乘，正确步骤是先把0前面的数相乘，再数两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，不能只乘0前面的数就结束，题目说法错误。
5. 普通的算术计算器只能按照输入顺序计算，不能识别先乘除后加减的运算顺序，只有科学计算器等部分计算器可以识别运算顺序，题目说法错误。
【答案】
1. × 2. √ 3. × 4. × 5. ×
【知识点】
整数乘法计算，积的变化规律，计算器使用
【点评】
这组题目主要考察乘法计算中的常见易错点和基础规则，都是日常计算中容易忽略的细节，熟练掌握基础运算规则就能快速做出判断，也能帮助大家避免计算中出现同类错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是末尾有0的乘法口算题，解题思路清晰固定：第一步先去掉两个因数末尾的0，计算剩余非零数字的乘积；第二步数清楚两个因数末尾一共有多少个0，就在第一步得到的乘积末尾添上相同数量的0，就能得到最终结果。如果遇到一个因数是普通两位数、另一个是整十数的情况，同样先算整十数的非零部分和两位数的乘积，再添对应个数的0即可，计算时要注意数准0的总个数，避免多添或漏添0。
【解析】
我们按照计算规则逐个计算：
1. 计算$500×9$：先算$5×9=45$，两个因数末尾共2个0，在45后添2个0，得4500；
2. 计算$600×30$：先算$6×3=18$，两个因数末尾共3个0，在18后添3个0，得18000；
3. 计算$200×50$：先算$2×5=10$，两个因数末尾共3个0，在10后添3个0，得10000；
4. 计算$180×20$：先算$18×2=36$，两个因数末尾共2个0，在36后添2个0，得3600；
5. 计算$400×60$：先算$4×6=24$，两个因数末尾共3个0，在24后添3个0，得24000；
6. 计算$300×22$：先算$3×22=66$，两个因数末尾共2个0，在66后添2个0，得6600；
7. 计算$50×31$：先算$5×31=155$，两个因数末尾共1个0，在155后添1个0，得1550；
8. 计算$50×60$：先算$5×6=30$，两个因数末尾共2个0，在30后添2个0，得3000。
【答案】
4500 18000 10000 3600 24000 6600 1550 3000
【知识点】
末尾有0的乘法口算；整数乘法运算
【点评】
本题考查乘法口算能力，掌握“先算非零部分乘积、再添对应个数0”的简便技巧就能快速准确解题，计算时需注意数清因数末尾0的总个数，避免因漏添、多添0出错。
【难度系数】
0.85