一、填空
1. 如图，礼品店的位置用数对表示为( ， )，生鲜超市的位置用数对表示为( ， )。
答案：礼品店的位置用数对表示为(1, 3)，生鲜超市的位置用数对表示为(5, 4)。
解析：
【分析】
要解决用数对表示位置的问题，首先要牢记数对的表示规则：数对中第一个数对应列数（即网格下方横轴的数字，从左往右数），第二个数对应行数（即网格左侧纵轴的数字，从下往上数）。接下来我们分别定位两个地点的列数和行数即可。
【解析】
1. 确定礼品店的位置：观察网格可得，礼品店对应的横轴数字是1，也就是第1列，对应的纵轴数字是3，也就是第3行，按照数对“先列后行”的书写规则，礼品店的位置用数对表示为(1,3)。
2. 确定生鲜超市的位置：观察网格可得，生鲜超市对应的横轴数字是5，也就是第5列，对应的纵轴数字是4，也就是第4行，按照数对书写规则，生鲜超市的位置用数对表示为(5,4)。
【答案】
礼品店的位置用数对表示为(1, 3)，生鲜超市的位置用数对表示为(5, 4)。
【知识点】
用数对表示位置
【点评】
本题是位置相关的基础题型，核心考查数对“先列后行”的表示规则，熟练掌握该规则就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
2. 李华在班级的座位是(4,2)，表示他坐在第(
)列第(
)行，他右边同学的位置是( , )。
答案：4，2，(5,2)
答：李华坐在第4列第2行，他右边同学的位置是(5,2)。
解析：
【分析】
解题时首先回忆数对的表示规则：数对的书写顺序是先列后行，即第一个数对应列数（从左往右数，越靠右侧列数越大），第二个数对应行数（从下往上数）。第一步先根据这个规则确定李华所在的列和行；第二步分析他右边同学的位置特点：右边同学与李华在同一行，所以行数不变，列数比李华的列数多1，据此计算出对应数对即可。
【解析】
1. 确定李华的位置：根据数对“先列后行”的规则，数对(4,2)的第一个数是4，说明是第4列，第二个数是2，说明是第2行。
2. 求右边同学的位置：右边同学和李华处于同一行，因此行数还是2；从左往右数，右边的列数比4多1，即4+1=5，所以对应数对为(5,2)。
【答案】
4，2，(5,2)
【知识点】
数对的含义、用数对表示位置
【点评】
本题考查数对的基础应用，解题核心是牢记数对“先列后行”的表示规律，同时明确水平移动时行数不变、列数随方向增减的特点，属于基础概念考查题，掌握规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3. 某市11路公交车的部分行驶路线图如下。
聪聪从体育场站上车去学校，先向(
)方向行驶(
)千米到达超市，再向(
)偏(
)(
)°方向行驶(
)千米到达医院，接着向(
)偏(
)(
)°方向行驶(
)千米到达公园，最后向(
)方向行驶(
)千米到达学校。
答案：聪聪从体育场站上车去学校，先向(正东)方向行驶(2.5)千米到达超市，再向(北)偏(东)(60)°方向行驶(3)千米到达医院，接着向(南)偏(东)(70)°方向行驶(3)千米到达公园，最后向(正北)方向行驶(2.5)千米到达学校。
解析：
【分析】
解题时先明确方向标规则：上北下南，左西右东，描述每一段路线时都要以当前所在站点为观测点，结合图中标注的角度、路程判断下一站点的方向和行驶距离：①以体育场为观测点，超市在其正东方向，路程2.5km；②以超市为观测点，医院在其正北向东偏60°方向，路程3km；③以医院为观测点，公园在其正南向东偏70°方向，路程3km；④以公园为观测点，学校在其正北方向，路程2.5km。
【解析】
根据方向标“上北下南、左西右东”的规则，逐段分析路线：
1. 体育场到超市：路线为水平向东，标注路程为2.5km，即向正东方向行驶2.5千米到达超市；
2. 超市到医院：以超市为观测点，正北方向虚线向东偏转60°，对应路线长3km，即向北偏东60°方向行驶3千米到达医院；
3. 医院到公园：以医院为观测点，正北方向虚线向南偏转70°，对应路线长3km，即向南偏东70°方向行驶3千米到达公园；
4. 公园到学校：路线为竖直向北，标注路程为2.5km，即向正北方向行驶2.5千米到达学校。
【答案】
聪聪从体育场站上车去学校，先向(正东)方向行驶(2.5)千米到达超市，再向(北)偏(东)(60)°方向行驶(3)千米到达医院，接着向(南)偏(东)(70)°方向行驶(3)千米到达公园，最后向(正北)方向行驶(2.5)千米到达学校。
【知识点】
位置与方向，路线描述，观测点判断
【点评】
本题结合实际公交路线场景，考查学生结合方向标、角度、距离描述行走路线的能力，解题核心是每段路线都要找准当前观测点，避免方向判断混淆。
【难度系数】
0.8
4. 右图是一个等腰梯形，上底是5 cm，下底是8 cm。虚线表示它的对称轴，点A用数对表示是(0,1)，点C用数对表示是(6.5,6)。点D用数对表示是( ， )，点E用数对表示是( ， )。
答案：点D用数对表示是(1.5, 6)，点E用数对表示是(4, 1)。
解析：
【分析】
解题时首先要明确数对的表示规则：数对第一个数对应横坐标（水平方向的列数），第二个数对应纵坐标（竖直方向的行数），同一水平线上的点纵坐标相同。其次利用等腰梯形的轴对称性质：对称轴是上下底中点的连线，对称轴两侧的对应点到对称轴的水平距离相等。我们可以先求点E的坐标：E是下底AB的中点，纵坐标和A一致，横坐标是AB长度的一半加A的横坐标；再确定对称轴的横坐标就是E的横坐标，最后根据上底长度和点C的坐标，算出点D的横坐标，纵坐标和点C一致即可。
【解析】
1. 求点E的坐标：
点E在等腰梯形的下底AB上，A的坐标是(0,1)，因此AB上所有点的纵坐标都是1；
下底AB长8cm，E是AB的中点，所以E的横坐标 = 0 + 8÷2 = 4，因此E的数对是(4,1)，同时可知等腰梯形对称轴对应的横坐标为4。
2. 求点D的坐标：
点D和点C在上底DC上，C的坐标是(6.5,6)，因此DC上所有点的纵坐标都是6，即D的纵坐标为6；
上底DC长5cm，D和C关于对称轴x=4对称，点C到对称轴的水平距离为6.5 - 4 = 2.5，因此D的横坐标 = 4 - 2.5 = 1.5，所以D的数对是(1.5,6)。
【答案】
点D用数对表示是(1.5, 6)，点E用数对表示是(4, 1)。
【知识点】
数对的认识，等腰梯形的性质，轴对称的特征
【点评】
本题结合等腰梯形的轴对称性质考查数对的应用，解题的核心是先通过下底中点确定对称轴的位置，再利用轴对称对应点到对称轴距离相等的规律计算未知点的横坐标，解题时要注意同一水平线上的点纵坐标相同，避免混淆数对两个数字的含义。
【难度系数】
0.7
5. 二十四节气已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，被誉为中国的“第五大发明”。太阳运行轨道(黄道)近似地用一个圆来表示，古人将黄道24等分，每$15°$是一个节气，统称“二十四节气”。从下图可以看出处于黄道$90°$的位置是夏至节气。那么处于黄道$225°$的位置是（
）节气。
答案：225°÷15°=15
答：处于黄道225°的位置是立冬节气。
解析：
【分析】
解题思路可以分为两步：首先，题目说明黄道每15°对应一个节气，要确定225°对应的节气，第一步先通过除法计算225°里包含多少个15°的间隔，得到对应的节气间隔数。第二步，结合给出的二十四节气图，从0°对应的惊蛰位置按顺序数对应数量的间隔，就能找到对应的节气；也可以借助题目给出的“90°是夏至”的提示，从夏至位置向后推算，验证结果。
【解析】
先计算225°对应的节气间隔数：
$225° ÷ 15° =15$
结合图示的节气顺序，从0°的惊蛰位置开始数15个节气，对应的节气为立冬。
【答案】
立冬
【知识点】
整数除法运算，周期计数，二十四节气常识
【点评】
本题结合中国传统文化“二十四节气”设计题目，既考查了基础的除法运算能力，也考查了读图有序计数的能力，情境新颖贴近生活，解题时注意计数时不要混淆节气的顺序即可。
【难度系数】
0.7
