1. 右图中有三个同心圆，它们的半径分别是1米、2米和3米。
（1）点A位于点O(
)偏(
)(
)°方向(
)米处。
（2）点B位于点O南偏西$30°$方向1.5米处。在图上标出点B。
（3）点O位于点C南偏东$30°$方向2米处。在图上标出点C。
答案：（1）北 东 60 3
（2）从点O出发，沿南偏西30°方向，在距离O点1.5米处，即半径1米和半径2米的同心圆之间的对应射线上标注点B。
（3）点C位于点O北偏西30°方向2米处，在半径为2米的同心圆的对应射线上标注点C。
解析：
【分析】
解题时首先明确方向标规则为“上北下南，左西右东”，再观察图形特征：整个圆周被平均分成12等份，每份对应角度为360°÷12=30°，三个同心圆半径分别对应1米、2米、3米的距离。
第（1）问：先确定点A所在的同心圆得到距离，再数点A与正北方向的夹角得到方向角度即可。
第（2）问：先根据“南偏西30°”确定射线方向，再根据1.5米的距离找到1米和2米同心圆之间的对应位置标注。
第（3）问：利用位置的相对性，参照物从C变为O时，方向相反、角度和距离不变，先推导出点C相对于O的位置，再按找点的方法标注即可。
【解析】
（1）整个圆周被12等分，每份角度：$360°÷12=30°$。点A在半径为3米的最外圈同心圆上，从正北方向向东偏转2个等分格，偏转角度为$2×30°=60°$，因此点A位于O北偏东60°方向3米处。
（2）第一步：以O为顶点，正南方向为基准，向西偏转30°画出射线；第二步：1.5米介于半径1米和2米的同心圆之间，在刚才画出的射线上，取距离O点1.5米的位置，标注为点B。
（3）已知点O位于点C南偏东30°方向2米处，根据位置相对性，点C相对于O点的方向为北偏西30°，距离仍为2米。第一步：以O为顶点，正北方向为基准，向西偏转30°画出射线；第二步：找到射线和半径为2米的同心圆的交点，标注为点C。
【答案】
（1）北 东 60 3
（2）从点O出发，沿南偏西30°方向，在距离O点1.5米处，即半径1米和半径2米的同心圆之间的对应射线上标注点B。
（3）点C位于点O北偏西30°方向2米处，在半径为2米的同心圆的对应射线上标注点C。
【知识点】
1. 根据方向和距离确定位置
2. 位置的相对性
【点评】
本题考查位置与方向的实际应用，解题核心是准确判断基准方向、计算角度、对应距离，同时要注意参照物变化时方向的转换规律，能有效锻炼空间方位感知能力。
【难度系数】
0.7
2. 根据信息在方框中填写相应的位置。
（1）体育馆位于点O北偏西$70°$方向2000米处。
（2）实验室位于点O北偏西$70°$方向1000米处。
（3）风向仪位于点O南偏东$40°$方向(
)米处。
（4）食堂位于点O北偏东$45°$方向(
)米处。
答案：500×3=1500（米）
500×2=1000（米）
方框填写：左上方远离点O的方框填体育馆，左上方靠近点O的方框填实验室，右上方的方框填食堂，右下方的方框填风向仪。
答：风向仪位于点O南偏东40°方向1500米处，食堂位于点O北偏东45°方向1000米处。
解析：
【分析】
解题时先明确图中方向规则为上北下南、左西右东，再看懂线段比例尺：图上1段长度对应实际500米。首先找北偏西70°的方向，该方向和西偏北20°是同一方向，对应图中左侧斜线，距离O点更远、共4段长度的位置是体育馆，更近、共2段长度的位置是实验室；再找北偏东45°方向，对应图中右上方斜线，数出线段段数乘500即可得到食堂的距离，该位置填食堂；最后东偏南50°和南偏东40°是同一方向，对应图中右下方斜线，数出线段段数乘500得到风向仪的距离，该位置填风向仪。
【解析】
1. 确认线段比例尺：图上1段长度代表实际距离500米。
2. 位置判断与距离计算：
左上方远离O点的方框：所在方向为西偏北20°即北偏西70°，共4段，实际距离为$4×500=2000$米，对应体育馆。
左上方靠近O点的方框：所在方向同为北偏西70°，共2段，实际距离为$2×500=1000$米，对应实验室。
右上方的方框：所在方向为北偏东45°，共2段，实际距离为$2×500=1000$米，对应食堂。
右下方的方框：所在方向为东偏南50°，$90°-50°=40°$即南偏东40°，共3段，实际距离为$3×500=1500$米，对应风向仪。
【答案】
风向仪位于点O南偏东40°方向1500米处，食堂位于点O北偏东45°方向1000米处；
方框填写：左上方远离点O的方框填体育馆，左上方靠近点O的方框填实验室，右上方的方框填食堂，右下方的方框填风向仪。
【知识点】
位置与方向，线段比例尺应用，方向角转换
【点评】
本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的能力，需要结合线段比例尺计算实际距离，同时要熟练掌握不同表述的方向角之间的转换，做题时注意准确数出线段段数，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
3. 星期天欢欢从家出发，按照图中的路线先经过学校，再朝着北偏东$75°$方向走向书店。
（1）量得欢欢家到学校的图上距离是3厘米，那么实际距离是（
750
）米。欢欢家在学校（
北
）偏（
西
）（
60
）°方向。
（2）欢欢从家到学校走了7.5分钟，照这样的速度，从学校到书店需要5分钟。计算学校到书店的实际距离，并在图上画出书店的位置。
（3）描述从欢欢家到书店的行走路线。
答案：(1) 750，北 西 60
(2) $750÷7.5=100$(米)
$100×5=500$(米)
(3) 欢欢从家先向南偏东 $60°$方向步行 750 米到达学校，再向北偏东 $75°$方向步行 500米到达书店。
解析：
【分析】
解决这道题我们分三步思考：
1. 第一问先算实际距离：根据比例尺的定义，实际距离=图上距离÷比例尺，计算后要注意把厘米换算成米；再判断方向，以学校为观测点，按照“上北下南、左西右东”的规则，已知欢欢家与正西方向夹角为30°，换算成北偏西的角度就是90°减30°。
2. 第二问先根据“速度=路程÷时间”算出欢欢的步行速度，再用“路程=速度×时间”算出学校到书店的实际距离，再把实际距离换算成图上距离，按要求的方向画出书店位置即可。
3. 第三问描述路线时，每一段都要明确观测点、方向和路程，从家到学校的方向和学校看家的方向相反、角度相等，再结合第二段的方向路程描述即可。
【解析】
（1）已知比例尺为1:25000，图上距离3厘米，实际距离=$3÷\frac{1}{25000}=75000$厘米=750米；
以学校为观测点，欢欢家在西偏北30°方向，换算为北偏西的角度：$90°-30°=60°$，即北偏西60°。
（2）先算欢欢的步行速度：$750÷7.5=100$（米/分钟）
学校到书店的实际距离：$100×5=500$（米）
换算为图上距离：500米=50000厘米，$50000×\frac{1}{25000}=2$厘米；
画图：以学校为顶点，沿北偏东75°方向画一条2厘米长的线段，线段端点就是书店位置。
（3）从欢欢家出发，观测点为欢欢家，学校在欢欢家南偏东60°方向，走750米到学校，再从学校向北偏东75°方向走500米到书店，整合描述即可。
【答案】
(1) 750，北，西，60
(2) 学校到书店的实际距离是500米，书店位置为学校北偏东75°方向图上距离2厘米处。
(3) 欢欢从家先向南偏东 $60°$方向步行 750 米到达学校，再向北偏东 $75°$方向步行 500米到达书店。
【知识点】
比例尺的应用；位置与方向；行程问题
【点评】
本题是结合生活实际的综合题型，考查了比例尺换算、方向辨认、行程公式的运用，解题时要注意找准观测点判断方向，还要注意不同单位的换算，能很好地锻炼知识综合运用的能力。
【难度系数】
0.7
