1. 你能直接写出得数吗？
$0.6×\frac{5}{6}=$
$5.78-\frac{7}{20}-\frac{13}{20}=$
$\frac{4}{5}×\frac{5}{12}=$
$18÷\frac{4}{9}=$
答案：$0.6×\frac{5}{6}=0.5$
$5.78-\frac{7}{20}-\frac{13}{20}=4.78$
$\frac{4}{5}×\frac{5}{12}=\frac{1}{3}$
$18÷\frac{4}{9}=\frac{81}{2}$
2. 计算下面各题。
$20.79 ÷ 2.1 - 1.8$
$\frac{7}{11} ÷ [ \frac{2}{5} × (1 - \frac{7}{10}) ]$
$( \frac{3}{5} - \frac{3}{5} × \frac{3}{4} ) ÷ \frac{4}{3}$
答案：$20.79 ÷ 2.1 - 1.8$
$= 9.9 - 1.8$
$= 8.1$
$\frac{7}{11} ÷ [ \frac{2}{5} × (1 - \frac{7}{10}) ]$
$= \frac{7}{11} ÷ [ \frac{2}{5} × \frac{3}{10} ]$
$= \frac{7}{11} ÷ \frac{3}{25}$
$= \frac{175}{33}$
$( \frac{3}{5} - \frac{3}{5} × \frac{3}{4} ) ÷ \frac{4}{3}$
$= ( \frac{3}{5} - \frac{9}{20} ) × \frac{3}{4}$
$= \frac{3}{20} × \frac{3}{4}$
$= \frac{9}{80}$
解析：
【分析】
这三道题都属于四则混合运算，解题时首先要明确运算规则：①无括号的算式先算乘除、后算加减；②有括号的算式先算小括号内的内容，再算中括号内的内容，最后算括号外的内容；③分数除法要转化为乘除数的倒数计算，小数除法先把除数转化为整数再计算。
第一题先计算除法$20.79÷2.1$，再用商减去1.8即可；第二题先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；第三题先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后将除法转化为乘法计算结果。
【解析】
1. $20.79 ÷ 2.1 - 1.8$
$= 9.9 - 1.8$
$= 8.1$
2. $\frac{7}{11} ÷ [ \frac{2}{5} × (1 - \frac{7}{10}) ]$
$= \frac{7}{11} ÷ [ \frac{2}{5} × \frac{3}{10} ]$
$= \frac{7}{11} ÷ \frac{3}{25}$
$= \frac{7}{11} × \frac{25}{3}$
$= \frac{175}{33}$
3. $( \frac{3}{5} - \frac{3}{5} × \frac{3}{4} ) ÷ \frac{4}{3}$
$= ( \frac{3}{5} - \frac{9}{20} ) × \frac{3}{4}$
$= ( \frac{12}{20} - \frac{9}{20} ) × \frac{3}{4}$
$= \frac{3}{20} × \frac{3}{4}$
$= \frac{9}{80}$
【答案】
$8.1$；$\frac{175}{33}$；$\frac{9}{80}$
【知识点】
四则混合运算顺序；小数除法计算；分数乘除法计算
【点评】
本题是四则混合运算的基础题型，核心考察运算顺序的掌握，计算时要注意小数除法的小数点处理、分数计算的通分和约分，养成验算习惯可有效降低计算失误。
【难度系数】
0.8
3. 阳光花店上个月售出 180 盆绿植，这个月售出绿植数量比上个月增加$\frac{2}{5}$。这个月售出多少盆绿植？
答案：180×(1 + $\frac{2}{5}$)
= 180×$\frac{7}{5}$
= 252（盆）
答：这个月售出252盆绿植。
解析：
【分析】
解题第一步先确定单位“1”，题目中“这个月售出绿植数量比上个月增加$\frac{2}{5}$”，是和上个月的销量比较，所以上个月售出的180盆绿植就是单位“1”的量。增加$\frac{2}{5}$意味着这个月的销量是上个月的$1+\frac{2}{5}$，求这个月的销量就是求单位“1”的$(1+\frac{2}{5})$是多少，根据分数乘法的意义，用单位“1”的量乘对应的分率就能得到结果。
【解析】
$180×(1 + \frac{2}{5})$
$= 180×\frac{7}{5}$
$= 252$（盆）
【答案】
这个月售出252盆绿植。
【知识点】
单位“1”判定、分数乘法应用
【点评】
本题属于分数乘法的常规应用题，解题关键是找准单位“1”，明确数量间的分率关系，结合分数乘法的意义列式计算即可。
【难度系数】
0.8
4. 嘉园小区快递站原来分拣一批包裹需要15小时。引入智能分拣设备后，分拣时间缩短了$\frac{2}{3}$。现在分拣这批包裹需要多少小时？
答案：15×(1 - $\frac{2}{3}$)
= 15×$\frac{1}{3}$
= 5（小时）
答：现在分拣这批包裹需要5小时。
5. 新华书店购进450本新书，
。购进的故事书有多少本？（先补充一个含有分数的条件，再解答。）
答案：补充条件：其中故事书占新书总本数的$\frac{3}{5}$
$450×\frac{3}{5}=270$（本）
答：购进的故事书有270本。
解析：
【分析】
这是一道开放型应用题，解题分为两步：第一步需要补充含有分数的条件，将已知的新书总数量和所求的故事书数量建立关联，我们可以直接补充“故事书占新书总本数的几分之几”这类条件；第二步把新书总本数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规则，用总本数乘故事书对应的分率，就能求出故事书的本数。
【解析】
补充条件：其中故事书占新书总本数的$\frac{3}{5}$
把新书总本数看作单位“1”，求故事书的本数就是求450的$\frac{3}{5}$是多少，列式计算：
$450×\frac{3}{5}=270$（本）
答：购进的故事书有270本。
（补充条件不唯一，合理即可）
【答案】
270本
【知识点】
1. 分数乘法的应用
2. 单位“1”的判定
【点评】
本题为开放类习题，补充的条件只要逻辑合理、符合题目要求即可，解题的关键是准确识别单位“1”，结合分数乘法的意义正确列式计算。
【难度系数】
0.8
