【分析】
这三道题属于四则混合运算题，解题时遵循核心规则：①有括号的先算括号内，运算顺序为小括号→中括号→括号外；②无括号时先算乘除、后算加减；③观察式子特征，能运用运算律简便计算的优先简算。第一题是小数混合运算，无括号，先算除法再算减法即可；第二题是带中括号的分数混合运算，按顺序先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；第三题括号内有相同公因数$\frac{4}{7}$，可先提取公因数用乘法分配律简化计算，再将除法转化为乘法约分计算。
【解析】
1. $18.9÷ 2.1 - 1.8$
$=9 - 1.8$
$=7.2$
2. $\dfrac{9}{13}÷ [ \dfrac{3}{7}× (1 - \dfrac{5}{9}) ]$
$=\dfrac{9}{13}÷ [ \dfrac{3}{7}× \dfrac{4}{9} ]$
$=\dfrac{9}{13}÷ \dfrac{4}{21}$
$=\dfrac{189}{52}$
3. $( \dfrac{4}{7} - \dfrac{4}{7}× \dfrac{5}{8} )÷ \dfrac{5}{7}$
$=[ \dfrac{4}{7}×(1 - \dfrac{5}{8}) ]× \dfrac{7}{5}$
$=\dfrac{4}{7}× \dfrac{3}{8}× \dfrac{7}{5}$
$=\dfrac{3}{10}$
【答案】
$7.2$；$\dfrac{189}{52}$；$\dfrac{3}{10}$
【知识点】
四则混合运算顺序、分数乘除运算、乘法分配律应用
【点评】
这三道题重点考察运算规则的掌握情况和基础运算能力，计算时要严格遵循运算顺序，遇到含相同因数的式子可优先用运算律简化计算，降低计算量，完成计算后要注意检查约分、通分是否正确，提升准确率。
【难度系数】
0.7

【分析】
先分析左图：把总数量2800双看作单位“1”，已知售出$\frac{4}{7}$，则剩余数量占总数量的$1-\frac{4}{7}$，求剩余数量用总数量乘剩余部分对应的分率即可。
再分析右图：把钢笔数量60支看作单位“1”，铅笔比钢笔多$\frac{2}{3}$，则铅笔数量是钢笔的$1+\frac{2}{3}$，求铅笔数量用钢笔数量乘铅笔对应的分率即可。
【解析】
1. 计算剩余鞋子的数量：
$2800×(1-\frac{4}{7})$
$=2800×\frac{3}{7}$
$=1200$（双）
2. 计算铅笔的数量：
$60×(1+\frac{2}{3})$
$=60×\frac{5}{3}$
$=100$（支）
【答案】
剩余1200双，铅笔有100支。
【知识点】
分数乘法应用；单位“1”识别；量率对应
【点评】
本题是基础的分数乘法看图列式题型，解题关键是找准单位“1”，理清所求量和单位“1”之间的分率关系，掌握求比一个数多/少几分之几的数的计算方法就能轻松作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先把报名两个社团的总人数看作单位“1”，已知报名手工制作的人数占总人数的$\frac{5}{8}$，那么报名绘画的人数占总人数的分率为$1-\frac{5}{8}$，再根据“单位‘1’的量×对应分率=对应数量”，用总人数乘绘画人数对应的分率，即可求出报名绘画的人数。
【解析】
$64×(1 - \frac{5}{8})$
$= 64×\frac{3}{8}$
$= 24$（人）
答：报名绘画的有24人。
【答案】
报名绘画的有24人。
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”判定
【点评】
本题是分数乘法的常规基础题，解题关键是先找到所求量对应的分率，再结合单位“1”的量计算即可，掌握分数乘法的意义就能顺利解答。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先确定单位“1”，本题中“制作时间缩短了$\frac{1}{3}$”是相对于原来的制作时间而言，因此原来的制作时间12小时是单位“1”。引入设备后时间缩短了$\frac{1}{3}$，说明现在的制作时间是原来的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。求现在的制作时间，就是求12小时的$\frac{2}{3}$是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此列式即可求解。
【解析】
把原来制作这批糕点的时间看作单位“1”，现在的制作时间对应分率为$1-\frac{1}{3}$，列式计算：
$12×(1 - \frac{1}{3})$
$= 12×\frac{2}{3}$
$= 8$（小时）
答：现在制作这批糕点大约需要8小时。
【答案】
8小时
【知识点】
单位“1”的判定、分数乘法计算、分数乘法实际应用
【点评】
本题属于分数乘法的基础应用题，核心考查单位“1”的识别能力和利用分数乘法解决实际问题的能力，解题关键是找准现在的制作时间对应的分率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这两道题均为分数乘法的实际应用问题，解题核心是找准单位“1”和所求量对应的分率。两道题的单位“1”都是绳子的总长度$\frac{12}{5}$米，核心区别是给出的分率对应的部分不同：(1)题中$\frac{1}{3}$是用去的长度占总长度的分率，因此剩下的长度对应的分率为$1-\frac{1}{3}$，用总长度乘剩下的分率即可求出剩余长度；(2)题中$\frac{1}{3}$是剩下的长度占总长度的分率，直接用总长度乘该分率就能得到剩余长度。
【解析】
(1) 剩余长度占总长度的分率为$1-\frac{1}{3}$，代入总长度计算：
$\frac{12}{5} × (1 - \frac{1}{3}) = \frac{12}{5}×\frac{2}{3}=\frac{8}{5}$（米）
答：还剩$\frac{8}{5}$米。
(2) 剩余长度占总长度的$\frac{1}{3}$，直接代入总长度计算：
$\frac{12}{5} × \frac{1}{3} = \frac{4}{5}$（米）
答：还剩$\frac{4}{5}$米。
【答案】
(1)
$\frac{12}{5} × (1 - \frac{1}{3}) = \frac{8}{5}$（米）
答：还剩$\frac{8}{5}$米。
(2)
$\frac{12}{5} × \frac{1}{3} = \frac{4}{5}$（米）
答：还剩$\frac{4}{5}$米。
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 单位“1”识别
【点评】
这两道是分数乘法的典型易混习题，解题关键是仔细审题，区分题干中分数对应的是哪部分量的占比，找准所求量对应的分率即可快速求解。
【难度系数】
0.7