【分析】
本题是基础四则运算计算题，解题思路可按运算类型分类梳理：1. 前4道减法题分别对应整数、整十数、小数、同分母分数减法，核心是相同计数单位的数相减：整数/整十数减法注意借位规则，小数减法要对齐小数点，同分母分数减法分母不变、分子相减；2. 后4道是异分母分数加减乘除运算：异分母加减先通分转化为同分母分数再计算，分数乘法直接分子乘分子、分母乘分母，分数除法转化为乘除数的倒数再计算。
【解析】
1. $53-16$：个位3减6不够减，向十位借1当10，$13-6=7$，十位5借走1剩4，$4-1=3$，结果为37。
2. $530-160$：可看作53个十减16个十，$53-16=37$，即37个十，结果为370。
3. $0.53-0.16$：小数点对齐后按整数减法计算，百分位3减6借位得7，十分位5借位后减1得3，结果为0.37。
4. $\frac{53}{87}-\frac{16}{87}$：同分母分数减法，分母不变，分子相减，$\frac{53-16}{87}=\frac{37}{87}$。
5. $\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$：异分母分数加法，先通分，5和7的最小公倍数是35，$\frac{3}{5}=\frac{21}{35}$，$\frac{2}{7}=\frac{10}{35}$，相加得$\frac{21+10}{35}=\frac{31}{35}$。
6. $\frac{3}{5}-\frac{2}{7}$：通分后得$\frac{21}{35}-\frac{10}{35}=\frac{11}{35}$。
7. $\frac{3}{5}×\frac{2}{7}$：分数乘法，分子相乘作分子，分母相乘作分母，$\frac{3×2}{5×7}=\frac{6}{35}$。
8. $\frac{3}{5}÷\frac{2}{7}$：分数除法转化为乘法，乘除数的倒数，$\frac{3}{5}×\frac{7}{2}=\frac{21}{10}$。
【答案】
$53-16=37$
$530-160=370$
$0.53-0.16=0.37$
$\frac{53}{87}-\frac{16}{87}=\frac{37}{87}$
$\frac{3}{5}+\frac{2}{7}=\frac{31}{35}$
$\frac{3}{5}-\frac{2}{7}=\frac{11}{35}$
$\frac{3}{5}×\frac{2}{7}=\frac{6}{35}$
$\frac{3}{5}÷\frac{2}{7}=\frac{21}{10}$
【知识点】
整数与小数减法，分数加减法，分数乘除法
【点评】
本题属于基础运算类题目，覆盖了整数、小数、分数的常见四则运算类型，主要考察运算规则的掌握熟练度和计算准确率，是数学运算的基础题型，平时多加练习可有效提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题可依据已知的$15×37=555$，结合积的变化规律求解前三个乘法算式的结果，第四个分数乘法先约分再结合已知的乘积结果计算即可。解题时先观察每个算式中的因数和已知算式因数的倍数关系，再根据积随因数变化的规律推导乘积；分数乘法先约分，再用已知的乘积简化计算。
【解析】
1. 计算$150×37$：
和$15×37$相比，因数15扩大到原来的10倍变为150，另一个因数37不变，所以积也扩大到原来的10倍，即$555×10=5550$。
2. 计算$0.15×3.7$：
和$15×37$相比，因数15缩小到原来的$\frac{1}{100}$变为0.15，因数37缩小到原来的$\frac{1}{10}$变为3.7，所以积缩小到原来的$\frac{1}{100}×\frac{1}{10}=\frac{1}{1000}$，即$555×\frac{1}{1000}=0.555$。
3. 计算$150×0.37$：
和$15×37$相比，因数15扩大到原来的10倍变为150，因数37缩小到原来的$\frac{1}{100}$变为0.37，所以积缩小到原来的$10×\frac{1}{100}=\frac{1}{10}$，即$555×\frac{1}{10}=55.5$。
4. 计算$\frac{15}{7}×\frac{37}{5}$：
先约分，分子15和分母5约去公因数5，得到$\frac{3}{7}×37$，利用$15×37=555$，约分后分子的乘积为$555÷5=111$，所以结果为$\frac{111}{7}$。
【答案】
$150×37=5550$
$0.15×3.7=0.555$
$150×0.37=55.5$
$\frac{15}{7}×\frac{37}{5}=\frac{111}{7}$
【知识点】
积的变化规律、小数乘法计算、分数乘法计算
【点评】
本题侧重考查对积的变化规律的灵活运用，以及分数乘法的约分计算能力，解题时要注意观察因数的变化情况，准确判断积的变化倍数，小数乘法注意小数点的位置，分数乘法先约分再计算可以简化运算。
【难度系数】
0.8

【分析】
这组计算题可通过观察数字特征，灵活运用运算定律简便计算，避免硬算降低错误率：①整数加法计算时，把接近整百的数拆成整百数加一个较小数再计算；②分数加减混合运算时，先合并同分母分数凑整，再根据连减的性质计算剩余部分；③有特殊因数（如125）的乘法计算，可将另一个乘数拆成特殊因数的倍数加一个数，用乘法分配律计算；④小数加法计算时，优先把能凑成整数的小数两两结合，用加法交换律和结合律凑整后再相加；⑤乘数接近整十整百时，可改写成整十整百数减一个较小数，用乘法分配律简化计算。
【解析】
$238+302$
$=238+300+2$
$=538+2$
$=540$
$\frac{3}{5}-\frac{1}{3}+\frac{2}{5}-\frac{1}{4}$
$=(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$
$=1-\frac{7}{12}$
$=\frac{5}{12}$
$125×17$
$=125×(16+1)$
$=125×16+125×1$
$=2000+125$
$=2125$
$0.34+2.4+0.66+7.6$
$=(0.34+0.66)+(2.4+7.6)$
$=1+10$
$=11$
$24×39$
$=24×(40-1)$
$=24×40-24×1$
$=960-24$
$=936$
【答案】
$540$；$\frac{5}{12}$；$2125$；$11$；$936$
【知识点】
简便运算、加法运算定律、乘法运算定律
【点评】
本题核心考查运算定律的灵活运用，解题关键是先观察算式内数字的特征，选择对应运算定律凑整，可有效降低计算量，提升计算正确率。
【难度系数】
0.75

【分析】
解题时首先回忆整数和小数的数位顺序表，找到7007.07中三个数字7分别所在的数位，每个数位对应的计数单位就是该数位上的数字表示的含义，依次对应即可得到答案。
【解析】
我们先分析数字7007.07中每个7的位置和含义：
1. 从左往右第一个7在千位上，千位的计数单位是千，所以这个7表示7个千；
2. 第二个7在个位上，个位的计数单位是一，所以这个7表示7个一；
3. 第三个7在小数点后第二位，也就是百分位上，百分位的计数单位是百分之一（也可写作0.01），所以这个7表示7个百分之一（或0.01）。
【答案】
千；一；百分之一（或0.01）
【知识点】
小数的组成；计数单位的认识
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查对整数、小数数位及对应计数单位的掌握，熟练记忆数位顺序表即可快速作答。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时先分别算出不同计数单位对应的数值，再将所有数值相加即可得到这个数。首先明确每个计数单位对应的大小：100是百位的计数单位，10是十位的计数单位，$\frac{1}{100}$是百分位的计数单位，分别计算对应个数的数值后求和，注意没有计数单位的数位要用0补齐。
【解析】
1. 计算6个100的数值：$6×100=600$
2. 计算3个10的数值：$3×10=30$
3. 计算9个$\frac{1}{100}$的数值：$\frac{1}{100}=0.01$，因此$9×0.01=0.09$
4. 将三个部分的数值相加：$600+30+0.09=630.09$
【答案】
$\boldsymbol{630.09}$
【知识点】
小数的组成；计数单位的认识
【点评】
本题属于基础题，解题核心是明确不同计数单位对应的数位，易错点是容易误将9个$\frac{1}{100}$算成0.9，计算时要注意小数部分的数位，没有计数单位的十分位要补0占位。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先需要求出这个分数的具体值：已知分数的计数单位和所含计数单位的个数，用计数单位乘对应的个数即可得到原分数。接下来求这个分数里含有多少个其他分数单位，属于求一个数里包含几个另一个数的问题，用除法计算，分别用原分数除以$\frac{1}{18}$和$\frac{1}{24}$就能得到对应的个数。
【解析】
1. 计算原分数：
已知计数单位是$\frac{1}{6}$，有5个这样的单位，所以原分数为：
$\frac{1}{6} × 5 = \frac{5}{6}$
2. 计算$\frac{5}{6}$里$\frac{1}{18}$的个数：
求一个数里包含几个另一个数用除法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数：
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{18} = \frac{5}{6} × 18 = 15$
3. 计算$\frac{5}{6}$里$\frac{1}{24}$的个数：
同理可得：
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{24} = \frac{5}{6} × 24 = 20$
【答案】
15；20
【知识点】
分数计数单位，分数除法运算，包含除法应用
【点评】
本题属于基础类题型，解题核心是先根据已知条件求出原分数，再结合包含除法的意义用分数除法计算即可，只要掌握分数的基本意义和分数除法计算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.8