1. 根据比与除法、分数的关系填空。
根据比和除法、分数的关系可知，比的(
)不可以是0。
答案：除法行从左到右依次填写：被除数、除号、除数
分数行从左到右依次填写：分子、分数线、分母
后项
解析：
【分析】
解题时首先回忆比、除法、分数三者的对应关系：比的结构为“前项:后项”，除法的结构为“被除数÷除数”，分数的结构为“分子/分母”，先将三者的各部分一一对应完成表格填空；再结合除法中除数不能为0、分数中分母不能为0的规则，推导得出比中对应位置的项不能为0。
【解析】
1. 填写表格：
比的前项对应除法中的被除数，比号对应除法中的除号，比的后项对应除法中的除数，因此除法行从左到右依次填：被除数、除号、除数；
比的前项对应分数中的分子，比号对应分数中的分数线，比的后项对应分数中的分母，因此分数行从左到右依次填：分子、分数线、分母。
2. 推导比的限制项：
除法运算中除数不能为0，分数中分母不能为0，和除数、分母对应的是比的后项，因此比的后项不可以是0。
【答案】
除法行从左到右依次填写：被除数、除号、除数
分数行从左到右依次填写：分子、分数线、分母
后项
【知识点】
比与除法的关系；比与分数的关系；比的后项取值规定
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是理解并记忆比与除法、分数各部分的对应关系，掌握这类基础概念是后续学习比的性质、比的应用等内容的前提。
【难度系数】
0.85
2. $7÷8=(\ ):(\ )=\frac{(\ )}{(\ )}$,其中,比的前项是(
),比的后项是(
)。
答案：$7÷8=\boldsymbol{7}:\boldsymbol{8}=\frac{\boldsymbol{7}}{\boldsymbol{8}}$，其中，比的前项是$\boldsymbol{7}$，比的后项是$\boldsymbol{8}$。
解析：
【分析】
解题时我们可以依据除法、比、分数三者的对应关系来推导：首先回忆除法和比的转化规则：除法中的被除数对应比的前项，除数对应比的后项，除号对应比号；再回忆除法和分数的转化规则：被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，除号对应分数线。最后根据比的结构，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，对应填空即可。
【解析】
1. 除法转比：根据除法与比的关系$a÷ b=a:b(b≠0)$，可得$7÷8=7:8$。
2. 除法转分数：根据除法与分数的关系$a÷ b=\frac{a}{b}(b≠0)$，可得$7÷8=\frac{7}{8}$。
3. 识别比的各部分：比的结构为“前项:后项”，因此$7:8$中比的前项是7，比的后项是8。
【答案】
$7÷8=\boldsymbol{7}:\boldsymbol{8}=\frac{\boldsymbol{7}}{\boldsymbol{8}}$，其中，比的前项是$\boldsymbol{7}$，比的后项是$\boldsymbol{8}$。
【知识点】
1. 除法与比、分数的互化
2. 比的各部分名称
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查三者转化关系及比的基础概念，熟练掌握对应规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 小静读一本书，已经读了这本书的$\frac{7}{9}$，已读页数与总页数的比是(
)，未读页数与总页数的比是(
)，已读页数与未读页数的比是(
)。
答案：$1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$
$\frac{7}{9}:1=7:9$
$\frac{2}{9}:1=2:9$
$\frac{7}{9}:\frac{2}{9}=7:2$
答：已读页数与总页数的比是7:9，未读页数与总页数的比是2:9，已读页数与未读页数的比是7:2。
解析：
【分析】
解题时先把这本书的总页数看作单位“1”，第一步根据已读页数占总页数的分率，直接用已读分率和单位“1”作比，化简得到已读页数与总页数的比；第二步用单位“1”减去已读页数的分率，算出未读页数占总页数的分率，再用未读分率和单位“1”作比，化简得到未读页数与总页数的比；第三步用已读页数的分率和未读页数的分率作比，化简得到已读页数与未读页数的比。
【解析】
1. 计算未读页数占总页数的分率：
将总页数看作单位“1”，未读页数占比为 $1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$
2. 求已读页数与总页数的比：
$\frac{7}{9}:1 = (\frac{7}{9}×9):(1×9) = 7:9$
3. 求未读页数与总页数的比：
$\frac{2}{9}:1 = (\frac{2}{9}×9):(1×9) = 2:9$
4. 求已读页数与未读页数的比：
$\frac{7}{9}:\frac{2}{9} = (\frac{7}{9}×9):(\frac{2}{9}×9) = 7:2$
【答案】
7:9；2:9；7:2
【知识点】
比的意义；比的化简；单位“1”的应用
【点评】
本题是分数与比结合的基础题型，解题核心是找准单位“1”，准确对应各部分的分率，再按照比的基本性质化简为最简整数比即可，这类题型是比相关知识的常见考法，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
4. 在调配一味治疗风寒感冒的汤药时，药材荆芥与防风的质量比是2：1，按此比例配制，能更好地发挥解表散寒之效。按照这样的比，20克荆芥需加防风(
)克，40克荆芥需加防风(
)克，60克防风需加荆芥(
)克。
答案：20÷2×1 = 10（克）
40÷2×1 = 20（克）
60÷1×2 = 120（克）
答：20克荆芥需加防风10克，40克荆芥需加防风20克，60克防风需加荆芥120克。
解析：
【分析】
题目已知荆芥和防风的质量比是2:1，意思是荆芥的质量对应2份、防风的质量对应1份。解题的核心是先根据已知量对应的份数求出1份的质量，再根据所求量对应的份数算出最终结果：①已知荆芥质量求防风质量时，用荆芥质量除以2得到1份的质量，再乘防风对应的1份即可；②已知防风质量求荆芥质量时，用防风质量除以1得到1份的质量，再乘荆芥对应的2份即可。
【解析】
1. 计算20克荆芥需要的防风质量：
荆芥对应2份，1份质量为 $20÷2=10$ 克，防风对应1份，因此防风质量为 $10×1=10$ 克。
2. 计算40克荆芥需要的防风质量：
1份质量为 $40÷2=20$ 克，因此防风质量为 $20×1=20$ 克。
3. 计算60克防风需要的荆芥质量：
防风对应1份，即1份质量为60克，荆芥对应2份，因此荆芥质量为 $60×2=120$ 克。
【答案】
10；20；120
【知识点】
比的应用；按比例分配
【点评】
本题结合生活中的配药场景考查比例的基础应用，解题关键是找准比中各量对应的份数，先求出每份的量再计算目标量，难度较低。
【难度系数】
0.8
5. 如图,长方形中 A 部分与 B 部分的面积比是 $1:3$。A 部分和涂色部分的面积比是多少？B 部分和长方形的面积比是多少？
答案：设A的面积为1份，B的面积为3份。
涂色部分面积 = 1 + 3 = 4份
A部分和涂色部分的面积比为1:4
长方形总面积 = 4 × 2 = 8份
B部分和长方形的面积比为3:8
答：A部分和涂色部分的面积比是1:4，B部分和长方形的面积比是3:8。
解析：
【分析】
首先观察图形特征：涂色三角形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，因此涂色三角形的面积是长方形面积的一半，由此可知空白部分A和B的面积之和也等于长方形面积的一半，即涂色部分面积=A的面积+B的面积。已知A和B的面积比是1:3，我们可以用份数法，把A的面积看作1份，B的面积看作3份，再依次计算涂色部分、长方形的总份数，最后求出对应的面积比即可。
【解析】
解：设A的面积为1份，已知A与B的面积比是1:3，则B的面积为3份。
1. 求A部分和涂色部分的面积比：
因为涂色部分面积=A的面积+B的面积，所以涂色部分面积=1+3=4份
可得A部分和涂色部分的面积比为1:4
2. 求B部分和长方形的面积比：
因为涂色部分面积是长方形面积的一半，所以长方形总面积=4×2=8份
可得B部分和长方形的面积比为3:8
【答案】
A部分和涂色部分的面积比是1:4，B部分和长方形的面积比是3:8。
【知识点】
长方形与三角形面积关系、比的应用
【点评】
本题的核心是先判断出涂色三角形面积等于长方形面积的一半，也就是等于A、B两部分的面积和，结合已知的面积比用份数法求解即可，解题时要善于观察图形中各部分的面积关系。
【难度系数】
0.7
