1. 用竖式计算。
0.65×3.07=
1.8×0.025=
0.63×4.2≈
（得数保留一位小数）
4.2×0.39≈
（得数精确到百分位）
答案：解：
1. $0.65×3.07=1.9955$
竖式计算过程：
```
3.07
× 0.65
-------
1535
1842
-------
1.9955
```
2. $1.8×0.025=0.045$
竖式计算过程：
```
1.8
×0.025
-------
90
36
-------
0.0450
```
3. $0.63×4.2\approx2.6$（得数保留一位小数）
先计算精确值：$0.63×4.2=2.646$，保留一位小数时看百分位数字4，4＜5舍去，结果为2.6
竖式计算过程：
```
0.63
× 4.2
-------
126
252
-------
2.646
```
4. $4.2×0.39\approx1.64$（得数精确到百分位）
先计算精确值：$4.2×0.39=1.638$，精确到百分位时看千分位数字8，8＞5向百分位进1，结果为1.64
竖式计算过程：
```
4.2
×0.39
------
378
126
------
1.638
```
解析：
【分析】
解决小数乘法竖式计算类题目，思路如下：①列竖式时先忽略小数点，将两个数的末位对齐，按照整数乘法的规则计算出乘积；②数两个因数中一共有几位小数，就从乘积的右端往左数出相同位数，点上小数点，积末尾无意义的0可以去掉；③如果要求取近似数，先算出精确的乘积，再根据要求的保留位数，看保留位数的下一位数字：数字小于5则直接舍去后面的部分，数字大于等于5则向前一位进1，最终得到近似结果。
【解析】
1. 计算$0.65×3.07$：
列竖式如下：
```
3.07
× 0.65
-------
1535
1842
-------
1.9955
```
两个因数共有4位小数，从积的右往左数4位点小数点，得结果为1.9955。
2. 计算$1.8×0.025$：
列竖式如下：
```
1.8
×0.025
-------
90
36
-------
0.0450
```
两个因数共有4位小数，从积的右往左数4位点小数点，末尾的0可去掉，得结果为0.045。
3. 计算$0.63×4.2$（得数保留一位小数）：
先列竖式算精确值：
```
0.63
× 4.2
-------
126
252
-------
2.646
```
得精确值为2.646，保留一位小数需要看百分位的数字4，4＜5舍去百分位及后面的数，得近似结果为2.6。
4. 计算$4.2×0.39$（得数精确到百分位）：
先列竖式算精确值：
```
4.2
×0.39
------
378
126
------
1.638
```
得精确值为1.638，精确到百分位需要看千分位的数字8，8＞5向百分位进1，得近似结果为1.64。
【答案】
1. $1.9955$；2. $0.045$；3. $2.6$；4. $1.64$
【知识点】
小数乘法竖式计算、四舍五入取近似数
【点评】
本题是小数乘法的基础运算题，计算时要注意准确数出两个因数的小数总位数，避免点错积的小数点；取近似数时要明确保留精度对应的判断数位，正确使用四舍五入规则。
【难度系数】
0.8
答案：三
解析：
【分析】
要判断小数乘法的积是几位小数，可按照固定思路思考：首先回忆判断规则，正常情况下积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，之后要验证两个因数末尾数字的乘积是否为整十数，如果是，积的小数位数会比两者的和少，反之就等于和。接下来我们先分别数两个因数的小数位数，再验证末尾乘积的情况就能得出结果。
【解析】
第一步：数两个因数的小数位数：6.7的小数点后有1位，是1位小数；4.05的小数点后有2位，是2位小数，两者小数位数之和为$1+2=3$。
第二步：验证末尾数字的乘积：两个因数的末尾数字分别是7和5，$7×5=35$，乘积末尾没有0，不会因为去掉小数末尾的0而减少小数位数。
因此$6.7×4.05$的积是三位小数。
【答案】
三
【知识点】
小数乘法运算，积的小数位数判定
【点评】
本题是小数乘法的基础题型，重点考查积的小数位数的判断方法，解题时需注意不要遗漏验证两个因数末尾乘积是否有0这一步，避免因粗心出现判断错误。
【难度系数】
0.85
(2) $20.2×0.54$的积保留一位小数是(
),精确到百分位是(
),如果两个乘数的小数点都向右移动一位,积扩大到原来的(
)倍。
答案：20.2×0.54 = 10.908
10.908 ≈ 10.9（保留一位小数）
10.908 ≈ 10.91（精确到百分位）
10×10 = 100
答案依次为：10.9；10.91；100
解析：
【分析】
解题可分三步进行：①先准确计算出20.2与0.54的乘积；②再按照四舍五入规则求近似值：保留一位小数时看百分位上的数判断取舍，精确到百分位时看千分位上的数判断取舍；③最后根据小数点移动的规律和积的变化规律，判断两个乘数小数点都右移一位时积的扩大倍数。
【解析】
首先计算准确乘积：
$20.2×0.54 = 10.908$
1. 保留一位小数：观察百分位上的数字是0，$0＜5$，直接舍去百分位及后面的尾数，得$10.908≈10.9$
2. 精确到百分位：观察千分位上的数字是8，$8＞5$，向百分位进1，得$10.908≈10.91$
3. 乘数的小数点向右移动一位，代表这个乘数扩大到原来的10倍。两个乘数都扩大到原来的10倍，积扩大的倍数是两个乘数扩大倍数的乘积：$10×10=100$，即积扩大到原来的100倍。
【答案】
10.9；10.91；100
【知识点】
小数乘法计算；小数的近似数；积的变化规律
【点评】
本题综合考查了小数乘法运算、取近似数的方法以及积的变化规律，属于基础类题目，计算时注意小数位数不要数错，取近似数时要明确判断的数位。
【难度系数】
0.8
3. 选择正确答案的序号填在括号里。
计算“5.8×0.
5”，下面只有一个结果是正确答案，可能是（
）。
A.0.18
B.4.515
C.5.51
D.6.24
答案：C
解析：
【分析】
我们可以用排除法逐步缩小正确答案的范围：首先根据“一个非零数乘小于1的数，积小于它本身”判断积的最大值，排除超出范围的选项；再根据小数乘法中积的小数位数规律，排除小数位数不符合的选项；最后计算积的最小值，排除小于最小值的选项，剩下的就是正确答案，还可以验证确认。
【解析】
1. 排除选项D：第二个乘数0.5小于1，因此$5.8×0.□5 ＜ 5.8$，D选项6.24大于5.8，不可能是正确结果，排除。
2. 排除选项B：5.8是1位小数，0.5是2位小数，两个乘数末尾数字$8×5=40$，因此积的末尾会有1个0，去掉末尾的0化简后，积的小数位数最多是$1+2-1=2$位，B选项是3位小数，不符合要求，排除。
3. 排除选项A：当里填最小的数字0时，积最小，计算得$5.8×0.05=0.29$，A选项0.18小于0.29，不可能是正确结果，排除。
4. 验证选项C：当里填9时，$5.8×0.95=5.51$，和C选项完全一致，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算、积的小数位数判断、积与乘数的大小关系
【点评】
本题考查小数乘法相关性质的灵活运用，不需要逐一枚举计算，通过观察乘数和选项的特征，用排除法就能快速锁定答案，有助于提升解题效率。
【难度系数】
0.7
4. 根据18×32=576，在括号里填合适的数。
5.76=(
)×(
)=(
)×(
)
0.576=(
)×(
)=(
)×(
)
0.0576=(
)×(
)=(
)×(
)
答案：5.76=(1.8)×(3.2)=(18)×(0.32)
0.576=(0.18)×(3.2)=(1.8)×(0.32)
0.0576=(0.18)×(0.32)=(0.018)×(3.2)
（答案不唯一，合理即可）
解析：
【分析】
这道题考查积的变化规律的应用，我们已知整数乘法算式18×32=576，现在积变成了不同位数的小数，解题核心思路是：积缩小到原来的几分之一，两个因数总共缩小的倍数要和积缩小的倍数相等。具体来看，积的小数点向左移动了n位，就说明两个因数的小数点一共向左移动了n位，我们只要合理分配两个因数小数点移动的位数，就能得到符合要求的算式。
【解析】
已知18×32=576，结合积的变化规律计算：
1. 得数为5.76的乘法算式：
5.76和576相比，小数点向左移动2位，即积缩小到原来的$\frac{1}{100}$，两个因数的小数点总共向左移动2位即可：
18的小数点左移1位得1.8，32的小数点左移1位得3.2，可得$1.8×3.2=5.76$；
18不变，32的小数点左移2位得0.32，可得$18×0.32=5.76$。
2. 得数为0.576的乘法算式：
0.576和576相比，小数点向左移动3位，即积缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，两个因数的小数点总共向左移动3位即可：
18的小数点左移2位得0.18，32的小数点左移1位得3.2，可得$0.18×3.2=0.576$；
18的小数点左移1位得1.8，32的小数点左移2位得0.32，可得$1.8×0.32=0.576$。
3. 得数为0.0576的乘法算式：
0.0576和576相比，小数点向左移动4位，即积缩小到原来的$\frac{1}{10000}$，两个因数的小数点总共向左移动4位即可：
18的小数点左移2位得0.18，32的小数点左移2位得0.32，可得$0.18×0.32=0.0576$；
18的小数点左移3位得0.018，32的小数点左移1位得3.2，可得$0.018×3.2=0.0576$。
（答案不唯一，满足因数小数点总移动位数要求即可）
【答案】
5.76=(1.8)×(3.2)=(18)×(0.32)
0.576=(0.18)×(3.2)=(1.8)×(0.32)
0.0576=(0.18)×(0.32)=(0.018)×(3.2)
（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
积的变化规律；小数乘法运算
【点评】
本题重点考查对积的变化规律的灵活运用，解题时只需保证两个因数缩小的总倍数和积缩小的倍数一致即可，答案具有开放性，解题时要注意数清楚小数点移动的位数，避免出错。
【难度系数】
0.7
5. 不计算，在○里填“＞”“＜”或“=”。
9.7×0.9 ○ 9.7
1.1×1.06 ○ 1.06
0.9×0.97 ○ 0.97
0.75×1.1 ○ 0.75
答案：9.7×0.9 ＜ 9.7
1.1×1.06 ＞ 1.06
0.9×0.97 ＜ 0.97
0.75×1.1 ＞ 0.75
解析：
【分析】
解决这类不用计算比较大小的题目，我们可以利用小数乘法的积的变化规律来判断。规律为：一个不为0的数乘大于1的数，得到的积比原来的数大；乘小于1的正数，得到的积比原来的数小。我们只需要观察每个式子中与原数相乘的数和1的大小关系，就能直接得出结果。
【解析】
1. 对于$9.7×0.9$，乘数$0.9＜1$，因此乘积小于原数9.7，填$＜$；
2. 对于$1.1×1.06$，乘数$1.1＞1$，因此乘积大于原数1.06，填$＞$；
3. 对于$0.9×0.97$，乘数$0.9＜1$，因此乘积小于原数0.97，填$＜$；
4. 对于$0.75×1.1$，乘数$1.1＞1$，因此乘积大于原数0.75，填$＞$。
【答案】
$9.7×0.9 ＜ 9.7$
$1.1×1.06 ＞ 1.06$
$0.9×0.97 ＜ 0.97$
$0.75×1.1 ＞ 0.75$
【知识点】
小数乘法积的变化规律
【点评】
本题考查无需计算判断积与乘数的大小关系，属于基础题型，掌握对应的规律就能快速准确解题，熟练记忆该规律可以大幅提升做题效率。
【难度系数】
0.9
6. 苏州市为了节约用水，实行居民阶梯水费制度。水费根据月用水量分为三个阶梯收费，具体标准如右表所示。小明家上月用水量为24.6立方米，应缴水费多少元？（要求写出计算过程）
答案：6. 3.41×18+4.34×(24.6−18)≈61.38+28.64=90.02(元)
解析：
【分析】
首先要明确阶梯水费是分段计价规则，不同区间的用水量对应不同单价。先判断小明家用水量24.6m³的所属区间：24.6大于18且小于25，因此水费需要分两部分计算：第一部分是不超过18m³的水量，按3.41元/m³计算费用；第二部分是超过18m³的水量，按4.34元/m³计算费用，最后把两部分费用相加就是应缴总水费。
【解析】
第一步：判断用水量所属收费区间：$18＜24.6＜25$，水费分两段计算。
第二步：计算18m³的水费：
$18×3.41=61.38$（元）
第三步：计算超过18m³部分的水费：
超出水量：$24.6-18=6.6$（m³）
超出部分费用：$6.6×4.34\approx28.64$（元）
第四步：计算总水费：
$61.38+28.64=90.02$（元）
【答案】
90.02元
【知识点】
阶梯计费，小数四则运算
【点评】
本题结合生活中水费缴纳的实际场景，考查对分段收费规则的理解与应用能力，解题核心是先明确用水量对应的收费区间，再分段计算费用后求和，能锻炼用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
7. 在里填正确的数字。
7.3×.4=.≈32.1
答案：解：
我们先根据近似值反推第二个因数的整数部分：
因为最终结果四舍五入后约为32.1，且$7.3 × 4 = 29.2$，$7.3 × 5=36.5$，尝试计算得$7.3 × 4.4 = 32.12$，该结果四舍五入后恰好满足$\approx32.1$。
填入数字后的完整式子为：
$7.3 × \boldsymbol{4}.4 = \boldsymbol{3}\boldsymbol{2}.\boldsymbol{1}\boldsymbol{2} \approx 32.1$
解析：
【分析】
解题时我们从已知的近似结果入手逆向推导：首先已知乘积近似为32.1，第一个因数是7.3，我们可以先通过除法估算第二个因数的大致范围，用32.1除以7.3得到的结果约为4.4，而第二个因数的形式是.4，因此它的整数部分大概率是4。接下来我们计算7.3乘4.4的准确结果，再验证这个结果四舍五入保留一位小数是否符合≈32.1的要求，就能确定所有要填的数字。
【解析】
1. 估算第二个因数的整数部分
因为乘积近似为32.1，第一个因数是7.3，因此第二个因数≈32.1÷7.3≈4.4。
又因为第二个因数的小数部分是4，格式为.4，因此第二个因数的整数部分为4，即第二个因数是4.4。
2. 计算准确乘积
计算$7.3×4.4$：
$7.3×4.4=7.3×(4+0.4)=7.3×4 + 7.3×0.4=29.2+2.92=32.12$
3. 验证近似数
32.12保留一位小数时，百分位上的数字是2，小于5，直接舍去百分位及后面的数，得到32.1，符合题目要求。
因此各方框依次填入：第二个因数的整数部分填4，乘积的整数部分依次填3、2，小数部分依次填1、2。
【答案】
$7.3×\boldsymbol{4}.4=\boldsymbol{3}\boldsymbol{2}.\boldsymbol{1}\boldsymbol{2}≈32.1$
【知识点】
小数乘法计算，小数的近似数，乘除法估算
【点评】
本题需要结合逆向推导思维，先通过近似结果估算未知因数，再通过准确计算验证结果，既考查了小数乘除法的基础计算能力，也考查了对近似数规则的运用。
【难度系数】
0.6
