1. 扇形是由圆的两条(
)和一段曲线围成的。顶点在(
)的角叫作圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与(
)有关。
答案：半径
圆心
圆心角的大小
解析：
【分析】
解题时结合课本上学过的扇形、圆心角的相关概念逐步推导即可：1. 先回忆扇形的组成：扇形是圆的一部分，围成扇形的两条直边都是从圆心出发到圆周上的线段，也就是圆的半径；2. 再看圆心角的定义，从名称“圆心角”就能联想到角的顶点位置在圆心，这是圆心角的核心判定标准；3. 最后思考同一个圆中扇形大小的影响因素，同一个圆里所有半径长度都相等，此时扇形张开的角度越大，扇形就越大，这个张开的角度就是圆心角，因此和圆心角的大小有关。
【解析】
1. 第一个空：扇形的两条直边是圆的半径，因此填“半径”；
2. 第二个空：根据圆心角的定义，顶点在圆心的角叫作圆心角，因此填“圆心”；
3. 第三个空：同一个圆的半径处处相等，扇形的大小由圆心角的张开程度决定，圆心角越大，扇形越大，因此填“圆心角的大小”。
【答案】
半径；圆心；圆心角的大小
【知识点】
扇形的构成；圆心角的定义；扇形大小的影响因素
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要围绕扇形和圆心角的基础定义出题，熟练掌握教材中的相关概念即可快速作答，是基础类的得分题型。
【难度系数】
0.9
2. 判断下面各图中的阴影部分是不是扇形，是的画“√”。
（
）（
）（
）（
）
答案：( )
(√)
(√)
(√)
解析：
【分析】
判断阴影部分是否为扇形，首先要明确扇形的判定标准：扇形是由圆心、两条半径和半径所对的弧共同围成的封闭图形，核心判定要点有两个：①阴影部分角的顶点必须在圆心处；②角的两条边是圆的半径，且边界包含对应长度的圆弧。
我们逐个对图形分析：
第一个图形：阴影的直边对应的顶点不在圆心O上，不满足扇形的构成条件，不是扇形；
第二个图形：阴影的顶点在圆心O，两条边是圆的半径，边界包含对应圆弧，符合扇形特征；
第三个图形：阴影的顶点在圆心O，两条边是圆的半径，边界包含对应圆弧，符合扇形特征；
第四个图形：阴影的顶点在圆心O，两条边是圆的半径（直径拆分的两段半径），边界包含半圆弧，符合扇形特征。
【解析】
根据扇形的定义逐一判断：
1. 第一个图形阴影部分的角顶点不在圆心，不属于扇形，括号不填；
2. 第二个图形阴影满足扇形的所有构成条件，属于扇形，画√；
3. 第三个图形阴影满足扇形的所有构成条件，属于扇形，画√；
4. 第四个图形阴影满足扇形的所有构成条件，属于扇形，画√。
【答案】
( ) (√) (√) (√)
【知识点】
扇形的认识
【点评】
本题考查对扇形基本特征的掌握，只要牢记扇形的构成要素，抓住判断的核心要点，就能快速完成判断，属于基础概念类题目。
【难度系数】
0.9
3. 判断下面各角是不是圆心角，是的画“√”。
(
) (
) (
) (
)
答案：(√) ( ) ( ) (√)
解析：
【分析】
判断一个角是否为圆心角，首先要牢记圆心角的两个必备特征：①角的顶点必须在圆的圆心处；②角的两条边都是圆的半径（即边的另一端落在圆周上）。我们只需对照这两个特征逐个分析4个图形的角即可：第一个角同时满足两个特征，是圆心角；第二个角顶点不在圆心，不符合；第三个角顶点在圆周上，不符合；第四个角同时满足两个特征，是圆心角。
【解析】
根据圆心角的定义判断：
1. 第一个角：顶点在圆心，两条边都是圆的半径，符合圆心角要求，画“√”；
2. 第二个角：顶点不在圆心位置，不符合圆心角要求，不画“√”；
3. 第三个角：顶点在圆周上，不是圆心，不符合圆心角要求，不画“√”；
4. 第四个角：顶点在圆心，两条边都是圆的半径，符合圆心角要求，画“√”。
【答案】
(√) ( ) ( ) (√)
【知识点】
圆心角的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对圆心角特征的掌握，只要记清圆心角的两个判断要点就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
4. 这4个扇形的半径都是(
)厘米，它们的圆心角度数的和是(
)°。
答案：4.5
360
解析：
【分析】
我们先观察图形特征：4个扇形分别位于边长为9cm的正方形的四个角。求解半径时，要注意扇形的顶点是正方形的顶点，弧的端点都在正方形的边上，因此扇形半径等于正方形边长的一半。求解圆心角总和时，每个扇形的圆心角刚好对应正方形的一个内角，四个内角的和就是圆心角的总度数。
【解析】
1. 计算扇形半径：
已知正方形边长为9cm，扇形半径是正方形边长的一半，因此半径为：$9÷2=4.5$（厘米）
2. 计算圆心角度数和：
正方形每个内角为$90°$，4个扇形的圆心角对应正方形的4个内角，因此总度数为：$90°×4=360°$
【答案】
4.5；360
【知识点】
正方形的特征、扇形的认识
【点评】
本题是基础几何题，解题核心是找到扇形和正方形的边长、角度关联，结合正方形的基础性质就能快速解题。
【难度系数】
0.9
5. 先画一个半径是1.5厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是$120°$的扇形。
答案：1. 将圆规两脚张开，量取两脚间距为1.5厘米，选定一点作为圆心，旋转圆规一周，画出半径为1.5厘米的圆。
2. 从圆心出发任意画一条半径，将量角器的中心与圆心重合，量角器0刻度线与这条半径对齐，在120°刻度位置标记一个点，从圆心出发经过该点画出圆的另一条半径，两条半径和它们之间对应的圆弧围成的图形，就是所求的圆心角为120°的扇形。
答：已按要求画出半径1.5厘米的圆和圆内圆心角为120°的扇形。
解析：
【分析】
解题时需要分两步完成：第一步先画指定半径的圆，首先回忆圆的画法：圆由圆心和半径决定，所以先确定圆心位置，再把圆规两脚间距调整为1.5厘米（即指定半径长度），固定圆心后旋转圆规一周就能得到符合要求的圆。第二步在圆内画指定圆心角的扇形，扇形的圆心在圆的圆心处，圆心角为120°，所以先画出一条半径作为角的起始边，再用量角器准确量出120°画出另一条半径，两条半径和它们之间的圆弧就组成了要求的扇形。
【解析】
1. 画圆：选定一个点作为圆心，将圆规两脚张开，把两脚之间的距离调整为1.5厘米，把圆规带有针尖的脚固定在圆心处，装有铅笔的脚旋转一周，即可画出半径为1.5厘米的圆。
2. 画扇形：从圆心出发任意画一条半径，将量角器的中心与圆心重合，量角器的0刻度线与已经画好的半径对齐，在量角器120°刻度的位置标记一个点，从圆心出发经过这个标记点再画出圆的另一条半径，两条半径和它们之间对应的圆弧围成的图形，就是圆心角为120°的扇形。
【答案】
已按要求画出半径1.5厘米的圆和圆内圆心角为120°的扇形。
【知识点】
圆的画法；扇形的认识；角的度量
【点评】
本题是基础操作类题型，重点考察对圆、扇形基本特征的理解和动手绘图的实操能力，操作时只要注意圆规半径量取准确、量角器对齐规范就能正确完成。
【难度系数】
0.9
6. 你能求出下面各圆心角的度数吗？
∠AOB=（
）
∠AOB=（
）
∠AOB=（
）
答案：∠AOB = 90°
∠AOB = 60°
∠AOB = 180° - 15°×2 = 150°
解析：
【分析】
我们逐个观察图形特征求解角度：
1. 第一个图形的∠AOB处标注了直角符号，可直接得出角度；
2. 第二个图形中OA、OB、AB长度都等于半径r，说明△AOB是等边三角形，等边三角形三个内角均为60°，即可得到圆心角的度数；
3. 第三个图形中OA、OB都是圆的半径，长度相等，因此△AOB是等腰三角形，两个底角相等，结合三角形内角和为180°，用内角和减去两个底角的度数就能得到顶角∠AOB的度数。
【解析】
1. 第一个图：∠AOB标有直角符号，直角为90°，因此$∠ AOB=90°$；
2. 第二个图：$OA=OB=AB=r$，$△ AOB$是等边三角形，等边三角形每个内角都是60°，因此$∠ AOB=60°$；
3. 第三个图：OA和OB是圆的半径，$OA=OB$，$△ AOB$是等腰三角形，两个底角均为15°，根据三角形内角和为180°，可得$∠ AOB=180°-15°×2=150°$。
【答案】
$90°$；$60°$；$150°$
【知识点】
直角的特征；等边三角形性质；等腰三角形角度计算
【点评】
本题结合圆的半径相等的特点，考查了常见特殊三角形的角度计算，解题的关键是准确识别图形特征，结合对应三角形的性质运算即可。
【难度系数】
0.85
