1. 下面的图案是怎么形成的？填一填。
是由(
)个大圆和(
)个相同的小的半圆组成的。
是由(
)个相同的圆组成的。
是从正方形1开始,以每个正方形的一个顶点为圆心,(
)为半径,依次画出每个正方形内的圆弧组成的。
先画出一个圆,然后画出两条互相垂直的(
),接着分别以4条半径作为(
)画出4个半圆,最后涂色即可。
答案：是由(1)个大圆和(4)个相同的小的半圆组成的。
是由(7)个相同的圆组成的。
是从正方形1开始,以每个正方形的一个顶点为圆心,(正方形的边长)为半径,依次画出每个正方形内的圆弧组成的。
先画出一个圆,然后画出两条互相垂直的(直径),接着分别以4条半径作为(直径)画出4个半圆,最后涂色即可。
解析：
【分析】
解决这类问题需要逐图观察，结合题干提示和圆、正方形等图形的特征分析：
1. 观察第一幅图案：先数完整的大圆，再统计相同的小半圆数量即可；
2. 观察第二幅图案：数所有大小相同的圆，注意不要遗漏中心的圆，相加得到总数；
3. 观察第三幅图案：圆心是正方形的顶点，要使圆弧落在正方形内部，半径长度需和正方形的边长相等；
4. 分析第四幅图案的绘制步骤：要把圆分成4等份，需画两条互相垂直的直径，得到4条相等的半径，再以这4条半径为直径画半圆，即可得到对应图案。
【解析】
1. 插图1：可以观察到外围有1个完整的大圆，内部共有4个大小、形状完全相同的小半圆，所以依次填1、4；
2. 插图2：中心有1个圆，周围环绕6个和它大小相同的圆，总数为1+6=7，所以填7；
3. 插图3：要在正方形内以一个顶点为圆心画圆弧，圆弧的另一端会落在正方形的另一个顶点上，所以半径为正方形的边长；
4. 插图4：先画1个圆，画出两条互相垂直的直径后，会得到4条长度相等的半径，接下来以这4条半径分别作为直径，画出4个半圆，涂色后就得到对应图案，所以依次填直径、直径。
【答案】
是由(1)个大圆和(4)个相同的小的半圆组成的。
是由(7)个相同的圆组成的。
是从正方形1开始,以每个正方形的一个顶点为圆心,(正方形的边长)为半径,依次画出每个正方形内的圆弧组成的。
先画出一个圆,然后画出两条互相垂直的(直径),接着分别以4条半径作为(直径)画出4个半圆,最后涂色即可。
【知识点】
圆的认识、组合图形的构成、图案设计
【点评】
本题主要考查对圆、半圆、圆弧等基础平面图形特征的掌握，通过观察组合图案的组成、梳理图案绘制步骤，锻炼图形观察能力和空间思维能力，属于图形认识板块的基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 下面的图形，能用旋转做出的有(
)个。
答案：4
解析：
【分析】
要判断图形是否能用旋转做出，首先要明确旋转的特征：图形绕某一定点转动一定角度后，形状、大小都不发生改变，仅位置和方向变化。解题时我们逐个观察每个图形，看是否存在一个基本图形，绕中心旋转若干次后可以得到完整图形即可。
【解析】
我们对4个图形依次分析：
1. 第一个图形：以五角星的1个“角”为基本图形，绕中心每次旋转$360°÷5=72°$，共旋转4次就可以得到完整图形，符合旋转作图的特征；
2. 第二个图形：以1个叶片为基本图形，绕中心每次旋转$360°÷3=120°$，共旋转2次就可以得到完整图形，符合要求；
3. 第三个图形：以1个三角形为基本图形，绕中心每次旋转$360°÷8=45°$，共旋转7次就可以得到完整图形，符合要求；
4. 第四个图形：以1个半圆弧部分为基本图形，绕中心每次旋转$360°÷6=60°$，共旋转5次就可以得到完整图形，符合要求。
综上，4个图形都可以用旋转做出。
【答案】
4
【知识点】
旋转的特征、利用旋转设计图案
【点评】
本题重点考查对旋转特点的掌握，解题时只要抓住旋转前后图形形状、大小不变的核心特点，结合图形的等分情况分析就能快速判断。
【难度系数】
0.8
3. 以下图A点为旋转点，把这个图形顺时针旋转 $180°$，画出旋转后的图形。
答案：操作过程：
1. 标出原图形各段圆弧的端点、圆心、内部小圆的圆心等所有特征点。
2. 依次作出每个特征点绕点A顺时针旋转180°的对应点：使每组对应点与点A在同一条直线上，且两点到点A的距离相等。
3. 对照原图形的曲线形态，用半径相等的圆弧顺次连接所有对应点，补全全部线条。
答：最终得到的旋转后图形与原图形关于点A成中心对称，形状大小和原图形完全一致。
解析：
【分析】
要解决这道旋转作图题，首先明确旋转三要素：旋转中心是点A，旋转方向为顺时针，旋转角度是180°。顺时针旋转180°的本质是对应点和原特征点关于点A中心对称，即每组对应点与点A在同一条直线上，且到点A的距离相等。我们可以先找到原图形的所有特征点，再逐个画出它们的对应点，最后按照原图形的形态连接对应点，就能得到旋转后的图形。
【解析】
1. 首先标记原图形的所有特征点：包括各段圆弧的端点、各圆弧的圆心、内部小圆的圆心等特殊点位。
2. 逐个绘制每个特征点绕点A顺时针旋转180°的对应点：将特征点与点A连接，向远离特征点的方向延长连线，让延长部分的长度等于特征点到点A的距离，延长线的端点就是该特征点的对应点，保证每组对应点和点A共线、到点A的距离相等。
3. 对照原图形的曲线形态，用和原圆弧半径相同的圆弧顺次连接所有对应点，补全全部线条，即可得到旋转后的图形。
【答案】
操作过程：
1. 标出原图形各段圆弧的端点、圆心、内部小圆的圆心等所有特征点。
2. 依次作出每个特征点绕点A顺时针旋转180°的对应点：使每组对应点与点A在同一条直线上，且两点到点A的距离相等。
3. 对照原图形的曲线形态，用半径相等的圆弧顺次连接所有对应点，补全全部线条。
最终得到的旋转后图形与原图形关于点A成中心对称，形状大小和原图形完全一致。
【知识点】
图形的旋转，中心对称特征，旋转作图
【点评】
本题考查旋转作图的基本方法，解题核心是掌握旋转180°时对应点的位置特征，按照“找关键点-作对应点-顺次连线”的步骤操作即可，作图时要注意曲线部分的弧度和原图形保持一致。
【难度系数】
0.7
4. 你能画出下面的图案吗？选择一幅，画在右边的框中。
答案：选择绘制第一幅图案：
1. 在右侧方框内确定中心点O，以O为圆心，选取合适长度r为半径画圆。
2. 保持圆规两脚间距为r，在该圆的圆周上均匀取6个点，分别以这6个点为圆心、r为半径画圆，所有圆均经过中心点O。
3. 将6个圆组成的图案对应区域填充为绿色，完成绘制。
答：按照上述步骤操作即可在右侧框中画出所选图案。
解析：
【分析】
首先观察所选图案的构成特征：第一幅图案是由6个大小完全相同的等圆组合而成，所有圆都经过同一个中心点，且每个圆的圆心到公共中心点的距离等于圆的半径。解题时先确定公共中心点，再固定圆的半径，接着在以中心点为圆心、半径为r的圆周上均匀找到6个点作为6个圆的圆心，依次画圆后填充颜色即可完成绘制。
【解析】
我们选择绘制第一幅图案，步骤如下：
1. 先在右侧方框的中心位置确定公共中心点O，调整圆规两脚间距为合适的长度r，以O为圆心画出一个参考圆，用于确定后续6个圆的圆心位置。
2. 保持圆规两脚间距为r不变，将圆规针尖放在参考圆的圆周上，依次均匀截取6个点，这6个点就是待画的6个圆的圆心。
3. 分别以上一步得到的6个点为圆心，r为半径画圆，这6个圆都会经过中心点O，和示例图案的轮廓完全一致。
4. 对照示例图案，把对应区域填充为绿色，就完成了第一幅图案的绘制。
【答案】
选择绘制第一幅图案：
1. 在右侧方框内确定中心点O，以O为圆心，选取合适长度r为半径画圆。
2. 保持圆规两脚间距为r，在该圆的圆周上均匀取6个点，分别以这6个点为圆心、r为半径画圆，所有圆均经过中心点O。
3. 将6个圆组成的图案对应区域填充为绿色，完成绘制。
按照上述步骤操作即可在右侧框中画出所选图案。
【知识点】
1. 圆的画法
2. 图案设计
3. 圆周等分
【点评】
本题侧重考察动手操作能力，需要先观察图案的组成规律，将复杂图案拆解为多个基础的圆，再结合圆的特征分步绘制，能有效提升图形观察能力和实践操作能力。
【难度系数】
0.7
