2. 活动要求。
画一画、算一算获得冠军的球队一共要比赛多少场。
答案：画图：绘制单场淘汰制对阵树形图，16支球队两两对战，第一轮8场后剩余8支球队，第二轮4场后剩余4支球队，第三轮2场后剩余2支球队，第四轮1场决赛决出冠军，冠军全程参与每一轮比赛。
$1+1+1+1=4$（场）
答：获得冠军的球队一共要比赛4场。
解析：
【分析】
解题时首先要明确单场淘汰制的规则：每场比赛输掉的球队直接淘汰，只有获胜才能进入下一轮。要获得冠军，球队需要在每一轮比赛都获胜，因此冠军的参赛场数就等于比赛的总轮数。我们可以先梳理16支球队的晋级轮次：从16支球队开始，每轮比赛后剩余球队数量减半，直到决出冠军，统计轮次就能得到冠军的参赛场数。
【解析】
已知共有16支球队参加单场淘汰制比赛：
1. 第一轮：16支球队两两对战，比赛后剩余8支球队，冠军需要参加1场比赛并获胜晋级；
2. 第二轮：8支球队两两对战，比赛后剩余4支球队，冠军参加第2场比赛并获胜晋级；
3. 第三轮：4支球队两两对战，比赛后剩余2支球队，冠军参加第3场比赛并获胜晋级；
4. 第四轮：剩余2支球队进行决赛，冠军参加第4场比赛获胜后得到冠军。
总参赛场数：$1+1+1+1=4$（场）
答：获得冠军的球队一共要比赛4场。
【答案】
获得冠军的球队一共要比赛4场。
【知识点】
1. 淘汰制比赛问题
2. 简单计数应用
【点评】
这道题结合常见的比赛场景，解题的关键是先理解单场淘汰制的规则，区分“赛事总比赛场数”和“冠军参赛场数”的区别，通过梳理晋级路径计算结果，能很好地锻炼逻辑梳理和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
3. 活动拓展。
2026年的“美加墨世界杯”扩军至48支参赛球队。赛制方案是：48支球队分为12个小组，每个小组4支球队，小组内进行单循环比赛（每2支球队之间比赛1场），每组前两名和8个成绩最好的小组第三名晋级32强，随后进行淘汰赛。画一画、算一算2026年的世界杯获得冠军的球队一共要比赛多少场。
答案：小组赛阶段：
$4-1=3$（场）
淘汰赛阶段：
$1+1+1+1+1=5$（场）
总场数：
$3+5=8$（场）
答：2026年的世界杯获得冠军的球队一共要比赛8场。
解析：
【分析】
要计算冠军球队的总比赛场数，我们可以分两个阶段梳理：第一阶段是小组赛，第二阶段是淘汰赛。首先分析小组赛：小组内是单循环赛制，每支球队需要和同组除自己外的其他球队各赛1场，就能算出小组赛的参赛场次。再分析淘汰赛：进入32强后，每赢1场才能晋级下一轮，要拿到冠军需要赢下所有淘汰赛的轮次，数清楚淘汰赛的总轮次就能得到淘汰赛的参赛场次，最后把两个阶段的场次相加就是总场次。
【解析】
1. 计算小组赛阶段场次：
每个小组有4支球队，每队需要和其余3支球队各赛1场，因此小组赛参赛场次为：
$4-1=3$（场）
2. 计算淘汰赛阶段场次：
晋级32强后，夺冠需要依次经过32强进16强、16强进8强、8强进4强、半决赛、决赛共5轮淘汰赛，每轮踢1场，因此淘汰赛参赛场次为：
$1+1+1+1+1=5$（场）
3. 计算总场次：
将两个阶段场次相加：$3+5=8$（场）
【答案】
2026年的世界杯获得冠军的球队一共要比赛8场。
【知识点】
比赛场次计算、单循环赛制、淘汰赛制
【点评】
本题结合真实的世界杯赛事规则出题，解题核心是拆分比赛阶段，区分单循环赛和淘汰赛的场次计算逻辑，避免遗漏比赛轮次即可正确解题。
【难度系数】
0.7
