【分析】
本题考查全等三角形“角边角”判定定理的基础概念，解题时先回忆“角边角”（ASA）的定义：“角边角”顾名思义对应两个角以及这两个角共同夹着的边，当两个三角形的这三个元素分别相等时，就满足全等的判定条件，对应填写定理的核心条件即可。
【解析】
根据全等三角形“角边角”判定定理的内容：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”，因此横线处应填写“两角及夹边”。
【答案】
两角及夹边
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. ASA判定定理
【点评】
本题属于基础概念类题目，侧重考查对全等三角形判定定理内容的识记，熟练掌握各类全等三角形判定定理的内容和简写对应关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先从已知条件入手：首先根据角平分线的定义，由AD平分∠BAC、∠BDC可得到两组对应角相等；再观察图形找到两个三角形的公共边AD，结合全等三角形的判定定理，即可确定全等的三角形和判定理由。
【解析】
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AD平分∠BDC，
∴∠BDA=∠CDA，
在△ABD和△ACD中：
$\{\begin{array}{l}∠BAD=∠CAD \\AD=AD\quad (\mathrm{公共边}) \\∠BDA=∠CDA\end{array} $
∴△ABD≌△ACD（ASA）
【答案】
△ACD，ASA
【知识点】
角平分线的定义，ASA判定全等三角形
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，解题关键是结合角平分线性质挖掘出两组等角，再结合公共边匹配对应判定定理，需熟练掌握全等三角形各判定定理的适用条件。
【难度系数】
0.8

【分析】
要使用“ASA”证明两个三角形全等，需满足两角及其夹边对应相等。首先观察图形可得△ABC和△AED有公共角∠A，即∠BAC=∠EAD，题目已给出∠B=∠E，此时已有两组角对应相等，缺少的是这两组角的夹边对应相等，找到对应夹边补充条件即可。
【解析】
在△ABC和△AED中：
已知公共角∠A=∠A，题目给出∠B=∠E，
根据“ASA”的判定要求，需要两角的夹边对应相等，其中∠A与∠B的夹边为AB，∠A与∠E的夹边为AE，
因此补充条件AB=AE时，满足：
$\{\begin{array}{l}∠A=∠A\\AB=AE\\∠B=∠E\end{array} $
可直接根据“ASA”证明△ABC≌△AED。
【答案】
AB=AE
【知识点】
全等三角形ASA判定，公共角的性质
【点评】
本题考查全等三角形ASA判定定理的应用，解题的关键是先明确判定定理的条件，再结合已知相等的角和公共角，定位到缺失的夹边条件，要注意区分不同全等判定定理中边和角的位置要求。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路如下：首先利用三角形内角和为180°，求出△ABC中∠C的度数；再结合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS），依次比对甲、乙、丙三个三角形的边角条件，判断是否符合判定定理即可。注意SSA不能作为全等三角形的判定依据，要重点核对相等的角是否为两条等边的夹角，或相等边是否为等角的对应边。
【解析】
首先计算△ABC的未知角：
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，得
$∠ C=180°-∠ A-∠ B=180°-50°-57°=73°$。
接下来逐个判断：
1. 甲三角形：已知50°角，边b、边c，但50°角是边c的对角，不是边b和c的夹角，属于SSA，不满足全等判定条件，因此甲与△ABC不全等。
2. 乙三角形：边b和边c的夹角为50°，与△ABC中∠A（b、c的夹角，度数为50°）相等，且两组对应边b=b、c=c，满足SAS（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）判定定理，因此乙与△ABC全等。
3. 丙三角形：已知两角为50°、73°，两角的夹边为c，对应△ABC中∠A=50°、∠C=73°，且夹边AB=c，满足ASA（两角及其夹边对应相等的两个三角形全等）判定定理，因此丙与△ABC全等。
综上，乙和丙与△ABC全等。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理，全等三角形SAS判定，全等三角形ASA判定
【点评】
本题是全等三角形判定的基础应用题，核心是准确对应相等的边和角的位置，尤其要注意SSA不能判定三角形全等，避免混淆判定条件导致错选。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判定两个三角形全等，首先要牢记全等三角形的有效判定定理：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等），同时要明确SSA（两边及其中一边的对角对应相等）、AAA（三个角对应相等）不能判定一般三角形全等。解题时只需逐个分析选项，判断条件是否符合有效判定定理、边和角是否为对应关系即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 条件$AB=DE$，$AC=DF$，$∠ C=∠ F$属于两边及其中一边的对角对应相等（SSA），不符合全等三角形的有效判定规则，无法判定$△ ABC ≌ △ DEF$，故A错误；
B. 条件$∠ A=∠ D$，$∠ C=∠ F$，$BC=DE$中，$∠ A$的对边是$BC$，$∠ D$的对边是$EF$，$BC$和$DE$不是对应边，不符合判定定理的对应要求，无法判定全等，故B错误；
C. 条件$∠ A=∠ D$，$∠ C=∠ F$，$AC=DF$中，$AC$是$∠ A$和$∠ C$的夹边，$DF$是$∠ D$和$∠ F$的夹边，符合ASA（两角及其夹边对应相等）判定定理，可以判定$△ ABC ≌ △ DEF$，故C正确；
D. 条件为三个角对应相等（AAA），仅能证明两个三角形相似，无法判定全等，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形的判定定理 2. 全等三角形对应边与对应角识别
【点评】
本题是全等三角形判定的基础考查题，解题的关键是准确记忆有效判定规则，同时注意辨析对应边、对应角的匹配关系，避免错用SSA、AAA作为判定依据。
【难度系数】
0.8

【分析】
要配一块和原三角形完全一样的玻璃，本质是构造与原三角形全等的三角形，解题时需结合全等三角形的判定定理，逐一分析三块碎玻璃保留的原三角形的边、角要素，判断哪块碎片满足全等判定的条件即可。首先回忆全等三角形的常见判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS，我们分别分析：①仅保留了原三角形的1个角和部分边，不满足判定条件；②仅保留部分边和不完整的角，也无法判定全等；③保留了原三角形的两个内角以及两角的完整夹边，符合ASA的判定条件，因此带③即可。
【解析】
配完全相同的玻璃的本质是得到与原三角形全等的三角形，对三块碎片逐一分析：
1. 碎片①：仅保留原三角形的1个内角和部分边，没有足够的边角条件判定三角形全等，无法还原原三角形；
2. 碎片②：仅保留原三角形的部分边和不完整的角，不满足全等三角形的判定条件，无法还原原三角形；
3. 碎片③：保留了原三角形的两个内角，以及这两个角的夹边，根据角边角（ASA）全等判定定理，可确定唯一和原三角形全等的三角形，因此带③去即可。
【答案】
③，ASA
【知识点】
全等三角形的判定，ASA判定定理
【点评】
这是全等三角形判定的实际应用题，解题核心是明确配相同玻璃本质是构造全等三角形，再结合判定定理分析碎片保留的边角要素即可，难度较低。
【难度系数】
0.8