【分析】
本题需要结合三角形角平分线、中线、高线的定义来解答。首先回忆三类线段的定义：1. 三角形的角平分线是从一个内角的顶点出发，将该角平分为两个相等的角、交对边于一点的线段；2. 三角形的中线是连接一个顶点和它对边中点的线段，会将对边分为两条相等的线段；3. 三角形的高线是从一个顶点向对边（或对边的延长线）作垂线，顶点和垂足之间的线段，高线与对边的夹角为直角。结合定义对应填写各空即可。
【解析】
首先按要求画出三条线段：
1. 角平分线AD：以A为端点作射线平分∠BAC，交BC于点D；
2. 中线AE：取BC的中点E，连接A和E；
3. 高线AF：过点A作BC延长线的垂线，垂足为F。
(1) 根据角平分线的定义，AD平分∠BAC，因此$∠ BAD = ∠ DAC = \frac{1}{2}∠ BAC$。
(2) 根据三角形中线的定义，AE是中线说明E是BC的中点，因此$BE = EC = \frac{1}{2}BC$，依据是三角形中线的定义。
(3) 根据高线的定义，AF垂直于BC所在的直线，垂足为F，F点处只有一个角，因此$∠ F = 90°$。
【答案】
(1) BAD，DAC，BAC
(2) BE，EC，三角形中线的定义
(3) F

【知识点】
三角形的角平分线，三角形的中线，三角形的高
【点评】
本题是基础概念考查题，重点是对三角形三类特殊线段定义的理解和运用，熟练掌握定义就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时可先分别回忆三角形角平分线、中线、高线的定义，再结合锐角、直角、钝角三类不同三角形的特征，逐一判断三类线段的位置，就能得出结论。核心判断逻辑是：只要存在某类三角形使得该线段不在内部，就符合“不一定在内部”的要求。
【解析】
我们对三类线段逐一分析：
1. 角平分线：三角形的内角角平分线是平分内角的线段，无论三角形是锐角、直角还是钝角，内角平分线都在三角形内部，因此角平分线一定在内部。
2. 中线：中线是连接三角形一个顶点和它对边中点的线段，对边的中点始终在对边的线段上，因此所有三角形的中线都在内部。
3. 高线：从顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是高。其中锐角三角形的三条高都在内部；直角三角形有两条高与直角边重合，不在三角形内部；钝角三角形有两条高落在三角形外部，因此高线不一定在三角形内部。
综上，不一定在三角形内部的是高线。
【答案】
高线
【知识点】
三角形的角平分线；三角形的中线；三角形的高线
【点评】
本题考查三角形三类重要线段的位置特征，解题时需要结合不同类型的三角形分类讨论，牢记三类线段的区别，避免混淆。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时可结合不同类型三角形高线的交点特征逐一推导：首先明确三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，分别判断三类三角形高线交点的位置，再和题干“三条高线的交点是三角形的一个顶点”的条件匹配，即可得出结论。
【解析】
我们分别分析三类三角形的高线交点位置：
1. 锐角三角形：三条高线都在三角形内部，交点位于三角形内部，不符合“交点是顶点”的条件；
2. 钝角三角形：有两条高线在三角形外部，三条高线的交点位于三角形外部，也不符合条件；
3. 直角三角形：两条直角边本身就是对应边上的高线，这两条高线的交点就是直角顶点，另外斜边上的高线也经过该直角顶点，因此三条高线的交点恰好是三角形的直角顶点，符合题意。
【答案】
直角
【知识点】
三角形的高线性质，三角形的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对不同类型三角形高线位置特征的记忆，掌握各类三角形高线的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆三角形中线的定义：三角形的中线是连接一个顶点和它对边中点的线段，会把对边分成两条相等的线段。接下来结合各选项逐一分析：①判断形状是否相同：只有原三角形为等腰三角形时，底边中线分出的两个三角形才全等（形状相同），普通三角形不满足，排除A；②判断面积是否相等：两个小三角形的底是中线分出的等长线段，高是原三角形同一个顶点到对边的高，结合面积公式可推导面积相等；③判断是否为直角三角形：只有特殊三角形的中线才会分出直角三角形，无普遍性，排除C；④判断周长是否相等：两个小三角形周长差等于原三角形另外两条边的差，只有这两条边相等时周长才相等，不具有普遍性，排除D。
【解析】
设△ABC中，AD是BC边上的中线，根据中线定义可得BD=DC。
1. 分析面积：△ABD和△ACD的底BD=DC，两个三角形的高都是点A到BC边的垂线段，即高相等。根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，底和高都相等，因此两个三角形面积相等。
2. 排除其他选项：
A选项：只有当AB=AC时，△ABD和△ACD才全等（形状相同），普通三角形不满足，错误；
C选项：没有特殊条件的情况下，中线无法分出直角三角形，错误；
D选项：△ABD周长为AB+BD+AD，△ACD周长为AC+CD+AD，BD=CD、AD为公共边，只有AB=AC时周长才相等，不是普遍情况，错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形中线的定义，三角形面积计算
【点评】
本题考查三角形中线的相关性质，解题关键是抓住中线平分对边的特点，结合面积公式推导面积关系，注意不要混淆周长和面积的变化规律。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断哪个三角板的摆放是作BC边上的高，首先要明确三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做这条边上的高。因此过点A作BC边上的高，需要满足两个条件：①所作线段过点A；②所作线段与BC所在直线垂直。我们只需对照这两个条件，逐个分析选项中三角板的摆放是否符合要求即可。
【解析】
根据三角形高的定义，过A作BC边上的高时，三角板的一条直角边应与BC所在直线重合，另一条直角边需经过点A：
选项A：三角板的直角边未与BC重合，也未过点A作BC的垂线，不符合要求，错误；
选项B：三角板的直角边没有和BC重合，所作线段不垂直BC，不符合要求，错误；
选项C：三角板的直角边没有过点A，所作线段不是从A出发垂直BC的线段，不符合要求，错误；
选项D：三角板一条直角边与BC重合，另一条直角边过点A，符合高的作法要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形高的定义、垂线的作法
【点评】
本题考查三角形高的识别与作法，解题的核心是紧扣高的定义，明确作高时“过顶点、垂直对边”两个要点，是基础类的几何作图判断题，熟练掌握高的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先明确各线段的定义与性质：①三角形中线平分对边，据此可直接计算BE的长度；②求角度时，先利用三角形内角和为180°算出∠BAC的度数，再结合角平分线平分对应内角的性质，得到∠BAD的度数；③最后结合三角形的高与对边垂直，可得直角三角形两锐角互余，算出∠CAF的度数，用∠CAD减去∠CAF即可得到∠DAF的度数。
【解析】
1. 求BE的长度：
∵AE是△ABC的中线，中线平分对边BC，
∴$BE=\frac{1}{2}BC$，
又
∵$BC=10$，
∴$BE=\frac{1}{2}×10=5$。
2. 求∠BAD的度数：
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，
$∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-40°-60°=80°$，
∵AD是△ABC的角平分线，角平分线平分对应内角，
∴$∠BAD=\frac{1}{2}∠BAC=\frac{1}{2}×80°=40°$。
3. 求∠DAF的度数：
∵AF是△ABC的高，
∴$∠AFC=90°$，
在Rt△AFC中，两锐角互余，
$∠CAF=90°-∠ACB=90°-60°=30°$，
又
∵$∠CAD=∠BAD=40°$，
∴$∠DAF=∠CAD-∠CAF=40°-30°=10°$。
【答案】
$5$，$40°$，$10°$
【知识点】
三角形中线的性质，三角形角平分线的性质，三角形高的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查三角形三类特殊线段的性质，结合三角形内角和定理即可快速求解，解题的核心是准确区分中线、角平分线、高的不同作用。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先明确两个核心思考方向：一是先判断高线AM的本质是点A到直线BC的垂线段，中线AN是点A到BC边上中点N的连线，结合垂线段最短的性质可推出一般情况下二者的大小关系；二是考虑特殊情况，当BC边上的高线与中线重合时，二者长度相等，综合两种情况即可得出结论。
【解析】
1. 根据三角形高线的定义，AM是△ABC中BC边上的高线，因此AM⊥BC，即AM是点A到直线BC的垂线段。
2. 根据三角形中线的定义，AN是△ABC中BC边上的中线，因此N是BC边的中点，AN是连接点A与BC上点N的线段。
3. 由垂线段最短的性质可知：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，因此当AM与AN不重合时，$AM＜AN$。
4. 当△ABC为等腰三角形且AB=AC时，根据等腰三角形三线合一的性质，BC边上的高线与中线重合，此时$AM=AN$。
综上，AM与AN的关系为$AM＜AN$或$AM=AN$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
垂线段最短；等腰三角形三线合一；三角形的高与中线
【点评】
本题考查三角形特殊线段的性质应用，解题的易错点是容易忽略高和中线重合的特殊情况，仅根据垂线段最短错选C，做题时要注意分类讨论所有可能的情况。
【难度系数】
0.7