1. 用四舍五入法对15.47取近似值，精确到0.1为
15.5
。
答案：1. 15.5
解析：
【分析】
解题时首先明确精确到0.1的含义，即保留一位小数、精确到十分位，按照四舍五入的规则，需要观察十分位后一位（百分位）的数字：若百分位数字≥5，则向十分位进1后舍去后面的数；若百分位数字＜5，则直接舍去后面的数。本题中15.47的百分位是7，满足进1的条件，据此计算即可得到结果。
【解析】
解：将15.47精确到0.1，即精确到十分位，需判断百分位上的数字：
15.47的百分位数字为7，$7＞5$，根据四舍五入规则，要向十分位进1；
十分位原有数字为4，进1后变为$4+1=5$，舍去百分位的7，最终得到近似值15.5。
【答案】
15.5
【知识点】
1.近似数的精确度 2.四舍五入法
【点评】
本题是近似数求取的基础题型，解题关键是先明确要精确到的数位，再对该数位的下一位数字做四舍五入判断，逻辑简单，容易掌握。
【难度系数】
0.9
2. 用四舍五入法对46 321取近似值，精确到百位是
$4.63×10^4$
.
答案：2. $4.63×10^4$
解析：
【分析】
要解这道题，首先明确“精确到百位”的规则：需要对百位的下一位（十位）数字进行四舍五入，最终结果要清晰体现精确到百位的要求。首先定位46321的百位位置，再根据十位数字的大小判断舍入，最后用科学记数法表示结果，避免直接写整数导致精确度判断错误。
【解析】
1. 定位数位：46321从右往左的数位依次为个位1、十位2、百位3、千位6、万位4，精确到百位需观察十位数字。
2. 四舍五入：十位数字是2，2＜5，因此舍去十位及之后的所有数字，得到46300。
3. 规范表示：为明确体现精确到百位，将46300改写为科学记数法形式，即$4.63×10^4$，此时最后一位数字3对应原数的百位，符合精确度要求。
【答案】
$4.63×10^4$
【知识点】
近似数，四舍五入法，科学记数法
【点评】
本题是近似数取值的基础题，易错点是直接书写46300，该写法无法明确体现精确到百位，因此大数取指定精确度的近似值时，优先用科学记数法表示。
【难度系数】
0.8
3. 祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位(π≈3.1415926)的科学巨匠，该成果领先世界一千多年. 按四舍五入法对圆周率取近似值时，精确到千分位的近似值为
3.142
.
答案：3. 3.142
解析：
【分析】
要解决这道题，首先要明确精确到千分位的要求：即保留小数点后3位数字，此时需要根据小数点后第4位（万分位）的数字，按照四舍五入规则判断是否需要进位。第一步先回忆小数的数位顺序：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位；第二步找到给出的圆周率近似值中万分位的数字；第三步结合四舍五入规则计算最终近似值即可。
【解析】
解：精确到千分位即需保留小数点后3位小数，需观察小数点后第4位的数字判断是否进位。
已知π≈3.1415926，其中小数点后第3位（千分位）为1，第4位（万分位）为5。
根据四舍五入规则，万分位数字为5，需向千分位进1，因此千分位的1变为1+1=2，最终精确到千分位的近似值为3.142。
【答案】
3.142
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法取近似值
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，解题的关键是准确找到精确数位的下一位数字，再结合四舍五入规则计算，难度较低，属于基础得分题。
【难度系数】
0.8
4. 用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是 （
C
）
A.0.1(精确到0.1)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位)
D.0.050 2(精确到0.000 1)
答案：4. C
解析：
【分析】
要判断各选项的对错，首先需明确四舍五入取近似值的规则：取近似值时，先确定要精确到的数位，再看该数位的下一位数字，若数字小于5则直接舍去后面的数，若数字大于等于5则向精确到的数位进1后再舍去后面的数。接下来按照每个选项要求的精确度逐一计算判断，找出错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 精确到0.1（即十分位），需看百分位数字，0.05019的百分位是5，需向十分位进1，因此近似值为0.1，该选项正确。
B. 精确到百分位（即小数点后第二位），需看千分位数字，0.05019的千分位是0，直接舍去后面的数，因此近似值为0.05，该选项正确。
C. 精确到千分位（即小数点后第三位），需看万分位数字，0.05019的万分位是1，直接舍去后面的数，因此近似值应为0.050，而选项给出的0.05是精确到百分位的结果，该选项错误。
D. 精确到0.0001（即万分位），需看十万分位数字，0.05019的十万分位是9，需向万分位进1，因此近似值为0.0502，该选项正确。
【答案】
C
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题考查近似数的相关知识，解题的关键是明确不同精确度的对应数位，按照四舍五入规则计算近似值，尤其要注意精确到某一数位时，末尾的0不能随意省略，否则会改变精确度。
【难度系数】
0.8
5. 如果由四舍五入法得到的近似值是78，那么下列各数中不可能是原数的是 （
D
）
A.78.01
B.77.99
C.77.50
D.77.49
答案：5. D
解析：
【分析】
要判断哪个数不可能是近似值78的原数，首先需明确四舍五入法精确到个位取近似值的规则：若原数精确到个位得到78，需观察原数的十分位数字，分“四舍”和“五入”两种情况确定原数的取值范围，再逐一对比选项即可。
【解析】
设近似值78对应的原数为a，根据四舍五入精确到个位的规则：
1. 若为“四舍”得到78，则原数十分位数字小于5，此时a ＜ 78.5；
2. 若为“五入”得到78，则原数十分位数字大于等于5，此时a ≥ 77.5。
因此原数的取值范围是$ 77.5 ≤ a ＜ 78.5 $。
逐一核对选项：
A. 78.01在取值范围内，可能是原数；
B. 77.99在取值范围内，可能是原数；
C. 77.50在取值范围内，可能是原数；
D. 77.49 ＜ 77.5，不在取值范围内，不可能是原数。
【答案】
D
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入取近似值的应用，解题的关键是根据四舍五入的规则准确推算出原数的取值范围，注意取值范围的边界值是否包含在内。
【难度系数】
0.8
6. 下列各数中哪些是准确值，哪些是近似值？
（1）珠穆朗玛峰的高度为 8 848.86 m.
（2）“苏超”某场比赛的上座人数达到了 60 396 人.
（3）1 g 隔夜西瓜的表面有 8 000 个细菌.
（4）江苏省人均体育场地面积有 4.46 $\mathrm{m}^2$.
答案：6.（1）近似值 （2）准确值 （3）近似值 （4）近似值
解析：
【分析】
区分准确值和近似值的核心依据是：准确值是可以通过精确计数得到、和实际情况完全相符的数值；近似值是通过测量、估算、统计平均等方式得到的，和实际值接近但存在一定偏差、无法做到完全精确的数值。我们结合每个小题的数值来源逐一判断即可：①珠峰高度是测量所得，测量存在误差；②比赛上座人数可通过票务系统精确计数；③细菌数量极多，无法逐一精确统计，只能估算；④人均场地面积是统计计算的平均值，无法完全精确。
【解析】
根据准确值和近似值的定义逐一判断：
（1）珠穆朗玛峰的高度为测量所得，测量过程不可避免存在误差，属于近似值；
（2）比赛上座人数可通过精确计数得到，60396人与实际人数完全相符，属于准确值；
（3）1g隔夜西瓜表面的细菌数量无法逐一统计，是估算得到的数值，属于近似值；
（4）江苏省人均体育场地面积是统计计算得到的平均值，无法做到完全精确，属于近似值。
【答案】
（1）近似值 （2）准确值 （3）近似值 （4）近似值
【知识点】
1. 准确值的概念
2. 近似值的概念
3. 准确值与近似值的区分
【点评】
本题结合生活实际考查准确值和近似值的辨别，解题核心是判断数值的来源是精确计数还是测量、估算，难度低，贴近生活，能帮助学生理解数学概念的实际应用。
【难度系数】
0.9
7. 月球沿着一定的轨道绕地球运动，它在近地点时与地球的距离约为 363 300 km，精确到1 000 km是
$3.63×10^5$
km.
答案：7. $3.63×10^5$
解析：
【分析】
本题考查近似数的精确处理，解题思路如下：首先明确精确要求是到1000km（即千位），其次找到千位后一位（百位）的数字，按照四舍五入规则取舍，最后用科学记数法表示结果，避免出现精确数位不符的问题。
【解析】
要将363300 km精确到1000 km，即精确到千位：
1. 确定数位：363300中，从右往左数，千位上的数字是3，其下一位（百位）上的数字是3；
2. 四舍五入：因为3＜5，所以舍去百位及后面的所有数字，得到近似值为363000 km；
3. 规范表示：为体现精确到千位，将结果用科学记数法表示为$3.63×10^5$ km。
【答案】
$3.63×10^5$
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；科学记数法
【点评】
本题是近似数应用的基础题，易错点是直接写363000，该形式的精确位是个位，不符合精确到千位的要求，解题时要注意用科学记数法准确体现精确的数位。
【难度系数】
0.7
8. 在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下表所示的数据，则该品种长绒棉种子的发芽率约是
0.95
（结果精确到0.01）.
答案：8. 0.95
解析：
【分析】
我们要估计该品种长绒棉种子的发芽率，依据相关知识：当重复试验的次数足够多时，事件发生的频率会逐渐稳定在对应的概率附近，试验次数越多，得到的频率越接近真实的发芽率。因此我们选择测试种子粒数最多的一组数据计算发芽频率，再按要求精确到0.01，即可得到发芽率的估计值。
【解析】
先依次计算不同测试数量下的发芽频率：
100粒时：$ \frac{98}{100}=0.98 $
200粒时：$ \frac{192}{200}=0.96 $
500粒时：$ \frac{478}{500}=0.956 $
1000粒时：$ \frac{953}{1000}=0.953 $
2000粒时：$ \frac{1902}{2000}=0.951 $
5000粒时：$ \frac{4758}{5000}=0.9516 $
10000粒时：$ \frac{9507}{10000}=0.9507 $
观察可得，随着测试种子粒数增加，发芽频率逐渐稳定在0.95附近，将结果精确到0.01，得出发芽率约为0.95。
【答案】
0.95
【知识点】
频率估计概率；近似数
【点评】
本题考查利用频率估计概率的原理，解题关键是理解试验次数越大，频率越接近真实概率的规律，同时要注意按照题目要求对结果做精度处理。
【难度系数】
0.85
9. 如果一个数$a$精确到$0.1$的结果是$3.6$，那么这个数$a$的范围满足 （
D
）
A.$3.55≤ a≤3.65$
B.$3.55＜ a≤3.65$
C.$3.55＜ a＜3.65$
D.$3.55≤ a＜3.65$
答案：9. D
解析：
【分析】
解题时首先回忆近似数的四舍五入规则：精确到0.1即保留一位小数，需要根据百分位上的数字判断是“舍”还是“入”。我们分两种情况讨论：① 原数通过“四舍”得到3.6，此时原数比3.6大，需满足百分位小于5才能舍去；② 原数通过“五入”得到3.6，此时原数比3.6小，需满足百分位≥5才能向十分位进1。之后验证边界值是否符合要求，即可确定a的取值范围。
【解析】
根据四舍五入取近似值的规则，精确到0.1需对百分位的数字进行取舍：
1. 若a是通过“五入”得到3.6：说明a的十分位原本是5，百分位≥5，进1后十分位变为6，此时a最小为3.55，即$a ≥ 3.55$；
2. 若a是通过“四舍”得到3.6：说明a的十分位原本是6，百分位＜5，舍去后保留为3.6，此时a必须小于3.65（若$a=3.65$，精确到0.1时百分位的5需要进1，结果为3.7，不符合要求），即$a ＜ 3.65$。
综上，a的取值范围为$3.55 ≤ a ＜ 3.65$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 四舍五入法；2. 近似数取值范围
【点评】
本题是近似数取值范围的基础题，解题核心是分“四舍”“五入”两种情况讨论，易错点是边界值的取舍，需代入验证边界值取近似值后是否符合要求，避免错选。
【难度系数】
0.7
