【分析】
解题时我们可以分两步推导一次函数的性质：第一步看k的符号，k的正负决定直线的倾斜方向和函数增减性：k＞0时直线从左下向右上倾斜，函数y随x的增大而增大；k＜0时直线从左上向右下倾斜，函数y随x的增大而减小。第二步看b的符号，b是直线与y轴交点的纵坐标：b＞0时直线交y轴正半轴，b＜0时直线交y轴负半轴。结合倾斜方向和与y轴的交点位置，就能确定直线经过的象限。
【解析】
我们分四种情况逐一分析：
1. 当$y=kx+b(k＞0,b＞0)$时：直线从左下向右上倾斜，且与y轴交于正半轴，因此图象经过第一、二、三象限；因k＞0，所以y随x的增大而增大。
2. 当$y=kx+b(k＞0,b＜0)$时：直线从左下向右上倾斜，且与y轴交于负半轴，因此图象经过第一、三、四象限；因k＞0，所以y随x的增大而增大。
3. 当$y=kx+b(k＜0,b＞0)$时：直线从左上向右下倾斜，且与y轴交于正半轴，因此图象经过第一、二、四象限；因k＜0，所以y随x的增大而减小。
4. 当$y=kx+b(k＜0,b＜0)$时：直线从左上向右下倾斜，且与y轴交于负半轴，因此图象经过第二、三、四象限；因k＜0，所以y随x的增大而减小。
【答案】
图象经过的象限依次为：一、二、三，一、三、四，一、二、四，二、三、四；
函数变化趋势依次为：y随x的增大而增大，y随x的增大而减小。
【知识点】
一次函数的图象；一次函数的性质；一次函数系数的几何意义
【点评】
本题是一次函数性质的基础考查，核心是理解一次函数中系数k和b分别对函数图象位置、增减性的影响，熟练掌握该内容是解决所有一次函数相关问题的基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断一次函数的图象，需结合一次函数$y=kx+b(k≠0)$中$k$、$b$的几何意义分析：首先看$k$的符号确定直线的倾斜方向，再看$b$的符号确定直线与$y$轴的交点位置，逐步排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b\ (k≠0)$：
1. 该函数中$k=-\frac{1}{2}＜0$，可知直线从左上向右下倾斜，因此排除倾斜方向为左下到右上的B、D选项；
2. 该函数中$b=3＞0$，可知直线与$y$轴的交点在$y$轴正半轴，因此排除与$y$轴交于负半轴的C选项。
综上只有A选项符合函数图象特征。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象性质；k、b的几何意义
【点评】
本题是一次函数图象的基础考查题，只要掌握$k$、$b$的符号分别对应直线的倾斜方向和与$y$轴交点位置这一规律，就能快速准确选出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先从题干给出的一次函数增减性入手，结合一次函数y=kx+b的性质：k＞0时函数值随x增大而增大，可先求出m的取值范围；再根据m的正负判断点P横、纵坐标的符号；最后对照四个象限内点的坐标符号特征，即可确定点P所在的象限。
【解析】
解：
∵一次函数$y=mx+1$的值随$x$的增大而增大，
∴根据一次函数的性质可得$m＞0$，
∴点$P(-m,m)$的横坐标为$-m＜0$，纵坐标为$m＞0$，
又
∵第二象限内点的坐标符号为（负，正），
∴点P在第二象限。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的性质，象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，结合一次函数增减性与平面直角坐标系中点的坐标特点考查，熟练掌握相关基础性质就能快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先回忆一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k≠0$），解题可分为两步：第一步，利用函数过点$(0,3)$求出$b$的值；第二步，根据图象经过第一、二、四象限的性质确定$k$的取值范围，最后任意选取符合条件的$k$值即可得到解析式。
【解析】
设该一次函数的解析式为$y=kx+b$（$k≠0$）：
1. 将点$(0,3)$代入解析式，得$3 = k×0 + b$，解得$b=3$；
2. 根据一次函数图象性质：当$k＜0$、$b＞0$时，函数图象经过第一、二、四象限，此处$b=3$已经满足要求，只需取任意小于0的$k$即可，例如取$k=-1$，可得解析式为$y=-x+3$。
注：只要满足$k＜0$、$b=3$的一次函数均符合要求，答案不唯一。
【答案】
$y=-x+3$（答案不唯一）
【知识点】
一次函数图象性质；待定系数法求解析式；一次函数系数与象限的关系
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查一次函数中系数$k$、$b$的符号与图象经过象限的对应关系，掌握对应规律即可快速求解，同时要注意本题答案不唯一，符合要求即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题有两种常用思路：①利用一次函数增减性判断：先根据一次函数解析式中k的正负，确定y随x的变化规律，再比较两点横坐标的大小，即可对应得到函数值m、n的大小关系，该方法更快捷；②代入计算法：将两点的横坐标分别代入函数解析式，算出m、n的具体值后直接比较大小，两种方法均符合当前学段知识要求。
【解析】
方法一（利用一次函数增减性）：
对于一次函数$y=-2x+3$，其中$k=-2＜0$，
因此y随x的增大而减小，
由于点A、B都在该函数图象上，两点横坐标满足$-3＜2$，
横坐标更小的点A对应的函数值更大，即$m＞n$。
方法二（代入求值法）：
因为点$A(-3, m)$在$y=-2x+3$的图象上，
将$x=-3$代入解析式得：$m=-2×(-3)+3=9$，
因为点$B(2, n)$在$y=-2x+3$的图象上，
将$x=2$代入解析式得：$n=-2×2+3=-1$，
由于$9＞-1$，因此$m＞n$。
【答案】
＞
【知识点】
一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础题型，既可以代入坐标计算数值比较大小，也可以利用一次函数增减性快速得出结论，掌握一次函数的增减性规律是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题需先明确一次函数$y=kx+b$中参数的几何意义：$b$是函数图象与$y$轴交点的纵坐标，$k$的符号决定直线倾斜方向（$k＞0$时直线从左下向右上倾斜，$k＜0$时直线从左上向右下倾斜），$k$的绝对值越大，直线倾斜程度越陡。我们先根据图象判断$k_1、k_2$的符号、大小关系和$b_1、b_2$的符号，再逐一验证选项即可。
【解析】
根据一次函数图象性质分析：
1. 判断$b$的取值：直线$l_1$与$y$轴交于正半轴，交点纵坐标为$2$，可得$b_1=2＞0$；直线$l_2$与$y$轴交于负半轴，交点纵坐标约为$-1$，可得$b_2＜0$。
选项A：$b_1+b_2\approx2+(-1)=1＞0$，A错误；
选项B：$b_1＞0$，$b_2＜0$，则$b_1b_2＜0$，B错误；
2. 判断$k$的取值：两条直线均从左下向右上倾斜，因此$k_1＞0$，$k_2＞0$。
选项C：$k_1＞0$，$k_2＞0$，则$k_1k_2＞0$，C错误；
3. 判断$k$的大小：直线$l_1$倾斜程度比$l_2$更陡，因此$k_1＞k_2$，即$k_1-k_2＞0$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题核心是考查一次函数中$k、b$参数对图象的影响，属于基础性质应用题，熟练掌握参数的几何意义就能快速判断正误。
【难度系数】
0.85