2. 某游泳馆推出两种游泳付费方式：
方式一:先购买会员卡,每张会员卡 300 元,只限本人当年使用,凭卡游泳每次再付费10元；
方式二:不购买会员卡,每次游泳付费25元.
(1) 按方式一付费,则总费用为
(10x+300)
元;按方式二付费,则总费用为
25x
元.
(2) 如果两种方式的总费用一样多,那么他游泳次数是多少次?
(3) 小明预计今年游泳费为600元,他选择哪种付费方式游泳次数比较多?请加以说明.
答案：2. （1）(10x+300)；25x. （2）由题意,得10x+300=25x,解得x=20,所以游泳次数是20次. （3）方式一.理由如下:由题意知,当10x+300=600时,x=30;当25x=600时,x=24.因为30＞24,所以选择方式一付费,游泳次数比较多.
3. 某校计划购买20张书桌和一批书架（书架不少于20个），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书桌每张210元，书架每个70元。A超市的优惠政策为每买一张书桌赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打八折。
（1）若规定只能到其中一家超市购买所有商品，什么情况下到A超市购买合算？
（2）若学校想购买20张书桌和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款？请用计算的结果来验证你的说法。
答案：3. （1）设当购买书架x个时,两家超市付款一样.根据题意,得 210×20+70(x−20)=(210×20+70x)×80%,解得x=40.用特殊值法验证,①当购买30个书架时,A超市需付款210×20+70×10=4 900(元),B超市需付款(210×20+70×30)×80%=5 040(元),
∵4 900＜5 040,
∴当购买30个书架时,到A超市购买合算.②当购买50个书架时,A超市需付款210×20+70×30=6 300(元),B超市需付款(210×20+70×50)×80%=6 160(元),
∵6 160＜6 300,
∴当购买50个书架时,到B超市购买合算.综上可知,当购买书架少于40个且不少于20个时,到A超市购买合算. （2）要分三种方案:① 全部到A超市购买: 210×20+70×80=9 800(元);② 全部到B超市购买:(210×20+70×100)×80%=8 960(元);③ 先到A超市购买20张书桌(赠送20个书架),再到B超市购买80个书架:210×20+70×80×80%=8 680(元).
∵8 680＜8 960＜9 800,
∴学校购买20张书桌和100个书架,且可到两家超市自由选购,至少要准备8 680元货款.
某校组织若干师生到故宫进行参观活动.若学校只租用45座的客车,则刚好坐满;若只租用60座的客车,则可少租用1辆,且有一辆只坐了15人,其余车辆都坐满.
(1)参加此次活动的师生共有多少人?
下面是解决该问题的两种方法,请选择其中的一种方法完成分析和解答.
(2)若45座的客车每辆租金是1200元,60座的客车每辆租金是1500元,如果两种客车可以混租,请直接写出45座客车和60座客车各租多少辆时,费用最少.
方法一
分析:设该校租用45座的客车需要x辆,则参观总人数可表示为
45x
,租用60座的客车$(x-1)$辆,则参观总人数可表示为
$60(x-2)+15$
,根据题意列方程:
$45x=60(x-2)+15$
.
方法二
分析:设该校参加此次活动的师生共有x人,则租用45座的客车需要
$\dfrac{x}{45}$
辆,租用60座的客车需要
$\dfrac{x-15}{60}+1$
辆,根据题意列方程:
$\dfrac{x}{45}-1=\dfrac{x-15}{60}+1$
.
答案：（1）方法一:45x；60(x−2)+15；45x=60(x−2)+15. 方法二:$\dfrac{x}{45}$；$\dfrac{x-15}{60}+1$；$\dfrac{x}{45}-1=\dfrac{x-15}{60}+1$. （2）45座和60座客车各租3辆时费用最少,为8 100元.
