1. 如图，线段AB=CD，那么AC与BD的大小关系为 （
C
）
A.AC＜BD
B.AC＞BD
C.AC=BD
D.无法判断
答案：1. C.
2. 已知A,B,C为直线l上的三点,线段AB=10 cm,BC=1 cm,那么A,C两点间的距离是 （
D
）
A.8 cm
B.9 cm
C.11 cm
D.9 cm或11 cm
答案：2. D.
3. 下列生活、生产现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （
D
）
① 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
② 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；
③ 从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
④ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
答案：3. D.
4. 若C为线段AB的中点，则AC=
BC
=
$\frac{1}{2}$
AB，AB=
2
AC=
2
BC.
答案：4. BC; $\frac{1}{2}$; 2; 2.
5. 延长线段MN到点P，使$NP=2MN$，则点N是线段MP的
等分点，$MN=$
$MP$，$MP=$
$NP$。
答案：5. 三; $\frac{1}{3}$; $\frac{3}{2}$.
问题 如图，B,C两点把线段AD分成2:3:4的三部分，点E是线段AD的中点，EC=2 cm，求：
(1) AD的长；
(2) AB:BE.
名师指导
根据条件中AB:BC:CD=2:3:4这一特点，设AB=2x，注意到E是AD的中点，从而可将BC,CD,AD,AE都用含x的式子表示出来，再由AC,AE,EC
的关系建立方程，从而求解.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解：
答案：解：
(1) 设$AB=2x\ \mathrm{cm}$，由$AB:BC:CD=2:3:4$，得$BC=3x\ \mathrm{cm}$，$CD=4x\ \mathrm{cm}$。
因此$AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x\ \mathrm{cm}$。
因为点$E$是线段$AD$的中点，
所以$ED=\frac{1}{2}AD=4.5x\ \mathrm{cm}$。
由线段和差关系得$EC=ED-CD$，已知$EC=2\ \mathrm{cm}$，代入得：
$4.5x - 4x = 2$
解得$x=4$。
所以$AD=9x=9×4=36\ \mathrm{cm}$。
(2) 因为点$E$是$AD$中点，所以$AE=\frac{1}{2}AD=18\ \mathrm{cm}$，
$AB=2x=8\ \mathrm{cm}$，
由线段和差关系得$BE=AE-AB=18-8=10\ \mathrm{cm}$，
因此$AB:BE=8:10=2:5$。
答：(1) $AD$的长为$36\ \mathrm{cm}$；(2) $AB:BE$的值为$2:5$。
