问题 上午9时30分时,钟面上时针与分针的夹角是多少度?
名师指导
(1) 画出草图(如图所示),标出时针与分针的位置(此时分针指在6上,时针应该指在9与10中间).
(2) 再根据钟面上每相邻的两个数之间的夹角是 $30°$(为什么是 $30°$?)来求解.
解题示范 (学生在教师指导下,独立完成)
解:
答案：解：
钟面一周的角度为$360°$，被平均分成12个大格，因此每相邻两个数字之间的夹角为 $360°÷12=30°$。
上午9时30分，分针指向数字6，时针位于数字9和10的正中间。
从数字6到数字9共有3个大格，对应角度为 $3×30°=90°$。
30分钟时针走过半个大格，对应角度为 $30°÷2=15°$。
此时时针与分针的夹角为 $90°+15°=105°$。
答：上午9时30分时，钟面上时针与分针的夹角是$105°$。
1. 下列度分秒运算中,正确的是 （
D
）
A.$48°39'+67°31'=115°10'$
B.$90°-70°39'=20°21'$
C.$21°17'×5=185°5'$
D.$180°÷7=25°43'$(精确到分)
答案：1. D.
2. 若∠A=20°25′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则有 （
A
）
A.∠A＞∠B＞∠C
B.∠B＞∠A＞∠C
C.∠A＞∠C＞∠B
D.∠C＞∠A＞∠B
答案：2. A.
3. 第一节课是上午7:50上课，8:35下课，这一节课期间时针转过的角度为
$22°30'$
.(用度分秒的形式表示)
答案：3. $22°30'$.
4. 计算：
(1) $48°33'28'' + 19°56'42''$；
(2) $90° - 15°43'29''$；
(3) $32°15'29'' × 4$；
(4) $79°40'18'' ÷ 3$。
答案：4. (1) $68°30'10''$；(2) $74°16'31''$；(3) $129°1'56''$；(4) $26°33'26''$.
5时时，钟面上时针和分针的夹角是多少度？从5时起，经过多长时间，时针和分针第一次重合？
答案：$150°$；$\frac{300}{11}$分钟.
