1. 如图所示的正方形网格中，$∠ ABC$
＞
$∠ DEF$.（填“＞”“=”或“＜”）
答案：1. ＞
2. 如图，∵射线OC是∠AOB的平分线，∴______=______=$\frac{1}{2}\_\_\_\_\_\_$，∠AOB=2______=2______.
答案：2. $∠AOC$，$∠BOC$，$∠AOB$；$∠AOC$，$∠BOC$
3.（1）如图，∵ ∠AOB=∠BOC=∠COD，∴ OB,OC 是
$∠AOD$
的
三
等分线；
（2）如图，∵ ∠AOC=2∠AOB，∴
OB
是
$∠AOC$
的角平分线；
（3）如图，∵$ ∠BOC=∠COD=\frac{1}{2}$
$∠BOD$
，∴
OC
是
$∠BOD$
的角平分线。
答案：3. (1) $∠AOD$，三；(2) $OB$，$∠AOC$；(3) $∠BOD$，$OC$，$∠BOD$
4. 如图，OC，OD分别是∠AOB，∠BOE的平分线.
（1）如果∠AOB=70°，∠BOE=60°，那么∠1+∠2=
$65°$
；
（2）如果∠1+∠2 =55°，则∠AOE=
$110°$
.
答案：4. (1) $65°$；(2) $110°$
5. 如图，将一副三角板放在一起，使直角顶点重合于点O。求$∠ AOC+∠ DOB$的度数。
答案：5. 解:$∠AOC+∠DOB=∠AOD+∠COD+∠DOB=∠AOB+∠DOC=180°$.
问题 如图，$∠ AOC = ∠ BOD = 100°$.
(1) $∠ AOB$ 与 $∠ COD$ 相等吗？为什么？
(2) $∠ AOD$ 与 $∠ BOC$ 的和是多少度？
名师指导
(1) 根据等式的性质，在等式$∠ AOC = ∠ BOD$的两边同时减去$∠ BOC$.
(2) 将$∠ AOD + ∠ BOC$转化为$∠ AOC + ∠ COD + ∠ BOC$，再转化为$∠ AOC + ∠ BOD$求解.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解：
答案：解：
(1) $∠AOB$与$∠COD$相等，理由如下：
$\because ∠AOC = ∠BOD = 100°$，
$\therefore ∠AOB + ∠BOC = 100°$，$∠COD + ∠BOC = 100°$，
根据等式的性质，等式两边同时减去$∠BOC$，可得
$∠AOB = 100° - ∠BOC$，$∠COD = 100° - ∠BOC$，
$\therefore ∠AOB = ∠COD$。
(2) $\because ∠AOD = ∠AOC + ∠COD$，
$\therefore ∠AOD + ∠BOC = ∠AOC + ∠COD + ∠BOC$
$= ∠AOC + (∠COD + ∠BOC)$
$= ∠AOC + ∠BOD$
$= 100° + 100°$
$= 200°$
即$∠AOD$与$∠BOC$的和是$200°$。
