【分析】
解题时首先要明确三角形中边与所对角的对应规则：三角形的某条边所对的角，是指不与这条边有公共顶点的内角。要找BC边所对的角，先确定BC边的两个端点是B和C，△ABC的三个顶点为A、B、C，排除B、C两个顶点后，剩余顶点对应的内角就是BC边所对的角，以此就能得出答案。
【解析】
解：在三角形中，一条边所对的内角，是不与这条边有公共顶点的内角。
BC边的两个端点为点B、点C，△ABC中除B、C外的顶点为点A，因此BC边所对的角是∠A。
故选A。
【答案】A
【知识点】
三角形边与角的对应关系
【点评】
本题属于基础概念题，考查三角形中边和对应角的判定规则，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，我们需要逐个判断4个说法的正确性，首先明确相关核心概念：等腰三角形是至少有两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形；同时要牢记三角形按边、按角的分类标准，判断时注意分类要做到不重复、不遗漏。
【解析】
我们对每个说法逐一分析：
① 等边三角形三条边都相等，满足等腰三角形“至少有两条边相等”的定义，属于特殊的等腰三角形，该说法正确；
② 存在等腰直角三角形，它既满足等腰三角形的特征，也满足直角三角形的特征，因此等腰三角形可能是直角三角形，该说法正确；
③ 三角形按边分类，应分为三边都不相等的三角形和等腰三角形两类，其中等边三角形是等腰三角形的特殊类型，不能和等腰三角形并列分类，该说法错误；
④ 三角形按角的大小分类，确实可分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）三类，该说法正确。
综上，正确的说法是①②④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
三角形的分类；等腰三角形的定义
【点评】
本题重点考查三角形的分类规则，易错点是按边分类时容易误将等边三角形与等腰三角形视作并列关系，要明确等边三角形是特殊的等腰三角形，分类时要保证各类别之间互斥、无遗漏。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题的核心是掌握三角形按角分类的判定方法：三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，只要三角形中有一个角是直角就是直角三角形，有一个角是钝角就是钝角三角形，三个角都为锐角才是锐角三角形。因此如果能观察到三角形的直角或钝角，就可以直接确定其类型；如果只观察到锐角，无法确定其余被遮挡的角中是否存在直角或钝角，就无法判定三角形类型，按照这个思路逐一分析选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：露出的角是钝角，说明该三角形存在钝角，属于钝角三角形，可以判断类型；
B选项：露出的角是直角，说明该三角形存在直角，属于直角三角形，可以判断类型；
C选项：露出的角是锐角，被遮挡的两个角可能存在直角、钝角，也可能两个都是锐角，无法确定最大角的类型，因此不能判断三角形类型；
D选项：露出的角是钝角，说明该三角形存在钝角，属于钝角三角形，可以判断类型。
综上，不能判断三角形类型的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
三角形按角分类；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对三角形分类标准的理解，易错点是误以为看到一个锐角就能判定为锐角三角形，解题时要注意只有确定最大角的类型才能准确判断三角形的类别。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆三角形按边分类的标准：三角形按边可分为不等边三角形（三边均不相等）和等腰三角形（至少有两条边相等，三边都相等的等边三角形是特殊的等腰三角形）。接下来观察题目给出的三角形三边长，判断是否存在相等的边，再对应分类即可。
【解析】
三角形按边分类的规则为：
1. 三边都不相等的三角形是不等边三角形；
2. 有两条边相等的三角形是等腰三角形。
已知该三角形三边长为3、3、5，其中有两条边的长度均为3，满足等腰三角形“有两条边相等”的定义，因此该三角形属于等腰三角形。
【答案】
等腰
【知识点】
三角形按边分类；等腰三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对三角形按边分类标准的理解，只要明确等腰三角形的判定特征，即可轻松解题，注意不要混淆不等边三角形、等腰三角形、等边三角形的从属关系。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题首先要明确三角形中边与对角、角与对边的对应规则：在同一个三角形中，某条边的对角是不包含这条边两个端点的角；某个角的对边是不包含这个角顶点的边。解题时先确定对应的三角形，再按照规则逐一查找对应关系即可。
1. 分析△ABD：AD边的端点是A、D，剩余顶点为B，对应角就是顶点B处的角；∠BAD的顶点是A，剩余两个端点是B、D，对应边就是这两个点组成的边。
2. 分析△BEC：CE边的端点是C、E，剩余顶点为B，对应角就是顶点B处的角。
3. 分析△EDC：CE边的端点是C、E，剩余顶点为D，对应角就是顶点D处的角。
【解析】
1. 在△ABD中：
AD的两个端点为A、D，三角形中不包含这两个点的角是∠ABD，因此AD所对的角是∠ABD；
∠BAD的顶点为A，三角形中不包含这个顶点的边是BD，因此∠BAD所对的边是BD。
2. 在△BEC中：
CE的两个端点为C、E，三角形中不包含这两个点的角是∠EBC，因此CE是∠EBC的对边。
3. 在△EDC中：
CE的两个端点为C、E，三角形中不包含这两个点的角是∠EDC，因此CE是∠EDC的对边。
【答案】
∠ABD；BD；∠EBC；∠EDC
【知识点】
三角形对边与对角识别
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是明确边和对角的对应规则，解题时要先锁定研究的三角形，再查找对应关系，避免因混淆所属三角形出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题首先明确：图中所有三角形都以A为公共顶点，底边都在线段BC上，因此BC上的线段总数就是三角形的总个数，按顺序数底边线段可避免重复或漏数；再结合“以AB为边的三角形需包含AB边”“以∠C为内角的三角形需包含∠C”“三角形内角是三角形内部三个顶点对应的角”这些概念，逐一筛选对应内容即可。
【解析】
1. 计算三角形总个数：底边BC上有B、D、E、C共4个点，线段总数为$3+2+1=6$条，每条线段和顶点A均可组成1个三角形，因此共有6个三角形；
2. 找以AB为边的三角形：三角形需包含AB边，另一个顶点在BC上，分别为D、E、C，对应三角形为$△ ABD$、$△ ABE$、$△ ABC$；
3. 找以$∠ C$为内角的三角形：三角形需包含顶点C，除A和C外第三个顶点为E、D、B，对应三角形为$△ AEC$、$△ ADC$、$△ ABC$；
4. 找$△ AED$的三个内角：即三角形三个顶点处的内角，分别为顶点E处的$∠ AED$、顶点D处的$∠ ADE$、顶点A处的$∠ DAE$。
【答案】
6;$△ ABD$,$△ ABE$,$△ ABC$;$△ AEC$,$△ ADC$,$△ ABC$;$∠ AED$,$∠ ADE$,$∠ DAE$
【知识点】
三角形的概念，三角形的边，三角形的内角
【点评】
本题是三角形相关概念的基础考查题，计数三角形时按固定顺序计数可有效避免漏数、重复，只要熟练掌握三角形的边、内角等基础概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.8