【分析】
本题为整式乘除混合运算题，解题思路如下：1. 遵循运算顺序：先算乘方，再算乘除，有括号优先计算括号内的运算，同级运算从左到右依次计算；2. 牢记运算法则：幂的运算（积的乘方、幂的乘方、同底数幂乘除）、单项式乘除、多项式除以单项式（每一项分别除以除式，再把所得的商相加），运算时重点注意符号正负；3. 特殊形式简化运算：出现$(a+b)$这类相同整体时，可先将其看作单一单项式运算，后续再展开；科学记数法运算时系数和10的幂分别运算再合并规范格式。
【解析】
(1) 先计算乘方，再按顺序算乘除：
原式$=a^2b^4·(-a^9b^3)÷(-5ab)$
$=-a^{11}b^7÷(-5ab)$
$=\frac{1}{5}a^{10}b^6$
(2) 先计算乘方，再按顺序算乘除：
原式$=16x^4y^8·(-6x^2y)÷(-12x^3y^7)$
$=-96x^6y^9÷(-12x^3y^7)$
$=8x^3y^2$
(3) 系数和10的幂分别运算，再规范科学记数法格式：
原式$=(9÷0.3)×(10^9÷10^5)$
$=30×10^4$
$=3×10^5$
(4) 先将$(a+b)$看作整体运算，再展开完全平方：
原式$=(16÷\frac{1}{2})·(a+b)^{3-1}$
$=32(a+b)^2$
$=32(a^2+2ab+b^2)$
$=32a^2+64ab+32b^2$
(5) 按多项式除以单项式法则，每一项分别除以除式再求和：
原式$=5x^4y^5÷(-7x^2y^3) -21x^3y^4÷(-7x^2y^3) +3x^2y^3÷(-7x^2y^3)$
$=-\frac{5}{7}x^2y^2+3xy-\frac{3}{7}$
(6) 先计算乘方，再计算除法：
原式$=-27a^6b^9÷(4a^2b^4)$
$=-\frac{27}{4}a^4b^5$
(7) 先计算括号内的多项式乘法、合并同类项，再计算除法：
原式$=(x^2-3x+2x-6+6)÷2x$
$=(x^2-x)÷2x$
$=0.5x-0.5$
(8) 按多项式除以单项式法则，每一项分别除以除式再求和：
原式$=-5a^3b^5z÷(-abz)+35a^2b^3z^2÷(-abz)-abz÷(-abz)$
$=5a^2b^4-35ab^2z+1$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{5}a^{10}b^6$；(2) $8x^3y^2$；(3) $3×10^5$；(4) $32a^2+64ab+32b^2$；(5) $-\dfrac{5}{7}x^2y^2+3xy-\dfrac{3}{7}$；(6) $-\dfrac{27}{4}a^4b^5$；(7) $0.5x-0.5$；(8) $5a^2b^4-35ab^2z+1$
【知识点】
幂的运算法则；整式乘除运算；多项式除以单项式
【点评】
本题是整式乘除章节的基础典型习题，覆盖了核心考点，侧重考查运算基本功，解题时需细心处理系数、指数和符号，合理运用整体思想可简化运算，熟练掌握运算法则是得分关键。
【难度系数】
0.75

【分析】
本题是整式化简求值类题目，解题遵循“先化简、再求值”的思路：首先按照整式混合运算顺序，先算乘除，后算加减。第一步处理多项式除以单项式，将多项式的每一项分别除以单项式，按同底数幂的除法规则计算；第二步观察到第二个运算式是两数和乘两数差的形式，可直接用平方差公式简化计算；接下来合并两部分结果的同类项，得到最简整式；最后将a、b的取值代入最简式计算最终数值即可，先化简再代入能有效降低计算出错概率。
【解析】
解：先化简原式：
$\begin{aligned}&(4ab^3 - 8a^2b^2)÷4ab + (2a + b)(2a - b)\\=&4ab^3÷4ab - 8a^2b^2÷4ab + [(2a)^2 - b^2]\\=&b^2 - 2ab + 4a^2 - b^2\\=&4a^2 - 2ab\end{aligned}$
再代入$a=2$，$b=1$求值：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=4×2^2 - 2×2×1\\&=4×4 - 4\\&=16 - 4\\&=12\end{aligned}$
【答案】
化简结果为$4a^2-2ab$；求值结果为12
【知识点】
多项式除以单项式、平方差公式、整式化简求值
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查多项式除以单项式的运算规则和平方差公式的应用，解题时要注意运算顺序和符号处理，掌握先化简再求值的技巧能有效提升计算准确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题的核心依据是整式除法中各量的关系：被除式=除式×商+余式。首先根据这个关系列出等式，再将等式右侧的多项式乘法展开、合并同类项，最后根据等式左右两边同类项的系数对应相等，即可列出关于a、b、c的方程，求解得到三个参数的值。
【解析】
根据整式除法的关系：$\mathrm{被除式} = \mathrm{除式}×\mathrm{商} + \mathrm{余式}$，可得：
$x^3+ax^2-1=(x^2 -x +b)(x+2)+ax+c$
先展开右侧的乘积项：
$\begin{aligned}(x^2 -x +b)(x+2)&=x^2· x +x^2·2 -x· x -x·2 +b· x +b·2\\&=x^3+2x^2 -x^2 -2x +bx +2b\\&=x^3 +x^2 +(b-2)x +2b\end{aligned}$
再加上余式$ax+c$，合并同类项得右侧整体为：
$x^3 +x^2 +(a + b - 2)x + (2b + c)$
等式左侧可写为$x^3 +ax^2 +0· x -1$，根据等式两边同类项系数对应相等，可得：
1. 二次项系数：$a = 1$
2. 一次项系数：$a + b - 2 = 0$
3. 常数项：$2b + c = -1$
将$a=1$代入一次项系数的方程，得$1 + b - 2 = 0$，解得$b=1$；
将$b=1$代入常数项的方程，得$2×1 + c = -1$，解得$c=-3$。
【答案】
$a=1,b=1,c=-3$
【知识点】
整式除法关系，多项式乘多项式，同类项系数相等
【点评】
本题是整式乘除模块的典型应用题型，解题的核心是熟练掌握整式除法中各部分的等量关系，通过系数对应相等转化为方程求解，能有效考察学生对整式运算的掌握程度。
【难度系数】
0.7