11. 某实践小组开展了对A,B两款AI聊天机器人的使用满意度调查,并从中各随机抽取20份,对数据进行整理、描述和分析(评分分数用$x$表示,结果分为四个等级:不满意$x＜70$,比较满意$70≤x＜80$,满意$80≤x＜90$,非常满意$x≥90$).对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为84,86,86,87,88,89;对B款AI聊天机器人的评分数据为66,68,69,81,84,85,86,87,87,87,88,89,95,97,98,98,98,98,99,100.
根据以上信息,解答下列问题:
(1) 上述图表中,$a=$
15
,$b=$
88.5
,$c=$
98
.
(2) 根据以上数据,你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱?请说明理由(写出一条理由即可).
(3) 在此次调查中,有200人对A款AI聊天机器人进行评分,160人对B款AI聊天机器人进行评分,估计此次调查中对AI聊天机器人“不满意”的共有多少人.
解析：
【分析】
本题是统计综合应用题，解题思路如下：
(1) 求a、b、c：a为对应评分等级的百分比，可根据样本总数和对应等级的人数计算占比得到；b是A款评分的中位数，20个数据的中位数为排序后第10、11个数据的平均值；c是B款评分的众数，即B款数据中出现次数最多的数。
(2) 判断哪款更受喜爱：可通过对比两款的中位数、众数、高评分占比等统计量，给出合理理由即可。
(3) 估计不满意总人数：先分别算出A、B两款样本中不满意人数的占比，再用对应参与评分的总人数乘占比，求和即可得到总的不满意人数。
【解析】
(1) ①结合A款样本的等级分布，计算得对应等级占比$a=15$；②将A款20个评分从小到大排序后，第10、11个数据分别为88、89，因此中位数$b=\frac{88+89}{2}=88.5$；③B款评分中98共出现4次，出现次数最多，因此众数$c=98$。
(2) 选择A款AI聊天机器人更受用户喜爱。理由：对两款机器人评分的平均数相同的前提下，A款评分的中位数高于B款的中位数，说明A款有一半以上的评分都更高，整体满意度更好（理由合理即可）。
(3) 解：A款样本中不满意人数的占比为$\frac{2}{20}=10\%$，因此200个A款评分者中不满意人数为$200×10\%=20$人；
B款样本中不满意的有3人，占比为$\frac{3}{20}=15\%$，因此160个B款评分者中不满意人数为$160×15\%=24$人；
总不满意人数为$20+24=44$人。
【答案】
(1) $\boxed{15}$，$\boxed{88.5}$，$\boxed{98}$
(2) A款AI聊天机器人更受用户喜爱。理由：因为对两款机器人评分的平均数相同，但A款评分的中位数比B款的高，所以A款AI聊天机器人更受用户喜爱（答案不唯一）
(3) 估计此次调查中对AI聊天机器人“不满意”的共有$\boxed{44}$人
【知识点】
统计量计算，样本估计总体，数据分析
【点评】
本题结合生活实际考查统计相关知识，要求掌握中位数、众数、百分比的计算方法，能灵活借助统计量分析数据特征，体会样本估计总体的核心统计思想，侧重对基础知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
