【分析】
本题是结合课本内容的同步探究类问题：
1. 活动一需要先阅读课本第51页给出的杠杆平衡相关问题场景，明确阻力和阻力臂为定值的前提，再结合杠杆平衡原理推导动力F和动力臂l的关系；
2. 活动二需要先阅读课本第52页的例1，梳理例1中求解压强与受力面积函数表达式的完整过程，总结用到的解题方法。
【解析】
活动一：先提取课本问题中阻力、阻力臂为定值的条件，结合杠杆平衡公式$F_1l_1=F_2l_2$，代入定值后即可得到动力F和动力臂l的数量关系；
活动二：逐步骤梳理例1的解题过程，观察解题时确定反比例函数比例系数的操作，即可总结出所用的求解方法。
【答案】
活动一：略
活动二：略
【知识点】
反比例函数实际应用，杠杆平衡原理，待定系数法求解析式
【点评】
本题属于教材同步探究题，引导大家结合课本素材将函数知识和实际物理场景结合，有助于提升从实际问题中抽象出函数关系的能力，养成结合课本素材思考的良好习惯。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先根据矩形面积公式“面积=长×宽”，可得x与y的乘积为定值20，因此y是x的反比例函数；再结合实际意义，矩形的边长为正数，即x＞0，因此该函数图象仅为反比例函数在第一象限的分支，据此即可判断对应选项。
【解析】
已知矩形面积为20cm²，由矩形面积公式得：$xy=20$，
变形可得y关于x的函数关系式：$y=\frac{20}{x}$，
∵x是矩形的边长，
∴自变量x的取值范围为$x＞0$，此时$y＞0$，
该函数是反比例函数，且比例系数$k=20＞0$，因此图象是位于第一象限的双曲线，y随x的增大而减小。
观察选项：
A为正比例函数图象，不符合；
B为第一象限内的反比例函数分支，符合要求；
C为递增曲线，不符合反比例函数增减性；
D为一次函数图象，不符合。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
反比例函数应用，反比例函数图象，自变量取值范围
【点评】
本题结合矩形面积的实际背景考查反比例函数的图象，解题时需注意结合实际意义确定自变量的取值范围，排除不符合实际的图象，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 已知y是x的反比例函数，先设反比例函数的一般形式为$y=\frac{k}{x}(k≠0,x＞0)$，结合图象给出的点$P(0.04,2800)$，将点的坐标代入解析式求出k的值，即可得到y与x的函数表达式。
(2) ① 根据“总油量=每小时耗油量×行驶时间”的等量关系，变形推导即可得到y关于x的函数表达式，注意耗油量x为正数，符合实际意义；② 将$x=25$代入①的函数解析式计算，即可得到对应行驶时间；③ 要求行驶50h不需加油，即行驶时间$y≥50$，代入解析式解不等式，结合x的取值限制即可得到每小时耗油量的范围。
【解析】
(1) 设y关于x的函数表达式为$y=\frac{k}{x}(k≠0,x＞0)$，
将$x=0.04$，$y=2800$代入解析式，得：
$2800=\frac{k}{0.04}$，
解得$k=2800×0.04=112$，
因此y关于x的函数表达式为$y=\frac{112}{x}(x＞0)$。
(2) ① 由“总油量=每小时耗油量×行驶时间”可得$xy=500$，
变形得$y=\frac{500}{x}(x＞0)$。
② 将$x=25$代入$y=\frac{500}{x}$，得：
$y=\frac{500}{25}=20$，
即这些油可供汽车行驶20h。
③ 根据题意得$y≥50$，即$\frac{500}{x}≥50$，
$\because x＞0$，不等式两边同时乘x，不等号方向不变，得：
$500≥50x$，
解得$x≤10$，
结合$x＞0$，得每小时耗油量的取值范围是$0＜x≤10$。
【答案】
(1) $y=\dfrac{112}{x}$
(2) ① $y=\dfrac{500}{x}$ ② $20\ \mathrm{h}$ ③ $0＜x≤ 10$
【知识点】
反比例函数的实际应用，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与不等式
【点评】
本题考查反比例函数在生活场景中的应用，解题核心是先结合题意或已知条件确定反比例函数解析式，再根据问题需求代入求值或解不等式，解题时要注意实际问题中自变量的取值范围需符合现实意义，避免出现无意义的取值。
【难度系数】
0.8