【分析】
本题由操作感知和实际应用两部分组成，解题思路如下：1. 折叠操作部分：结合轴对称图形的定义思考，若图形沿某条直线折叠后直线两侧部分能完全重合，该图形为轴对称图形。沿直径折叠圆形纸片时，可观察重合情况，进而推导圆的对称性质。2. 找圆心部分：根据折叠得出的结论，直径所在直线是圆的对称轴，对折后的折痕就是直径所在直线，而圆心是所有直径的公共交点，因此找到两条不同的折痕（即两条不同直径），二者的交点就是圆心。
【解析】
1. 操作发现：将圆形纸片沿所画直径折叠，可观察到直径两侧的半圆能够完全重合，说明圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴；更换另一条直径重复折叠操作，会得到相同的结论。
2. 找圆心步骤：①将圆形纸片任意对折1次，得到的折痕为圆的一条直径所在的直线；②将纸片展开后更换方向再次对折，得到第二条折痕，两条折痕的交点即为圆形纸片的圆心。
【答案】
1. 略
2. 将圆形纸片任意对折两次,两条折痕的交点就是圆心
【知识点】
圆的轴对称性；圆心的确定
【点评】
本题属于实践操作类基础题，通过动手折叠的过程直观展现圆的轴对称性质，引导学生将所学性质应用到实际问题中，注重考查实践操作能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆垂径定理推论的完整内容，明确推论的适用限制条件；再对照题干给出的命题，检查是否遗漏关键前提；如果命题存在漏洞，构造满足命题条件但不符合结论的反例即可完成判断。具体思考时，首先想到平分弦的直径垂直于弦的前提是被平分的弦不能是直径，题干未提及该限制，因此可以考虑弦为直径的情况验证命题是否成立。
【解析】
这句话不正确，理由如下：
垂径定理的正确推论为：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，题干命题未排除“弦是直径”的特殊情况。
反例：在同一个圆中，任意两条直径都互相平分，但两条直径的夹角可以为任意度数，不一定互相垂直，也不满足平分对方所对的两条弧，因此原命题不成立。
【答案】
错误,反例:两条直径互相平分但不一定垂直
【知识点】
1. 垂径定理及其推论 2. 圆的基本性质
【点评】
本题考查对垂径定理推论的准确掌握，易错点是忽略定理中“弦不为直径”的限制条件，学习定理时要牢记其成立的前提，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6