【分析】
这是一道操作探究类题目，解题时首先要完成实物到几何模型的抽象：将硬币看作圆，直尺的边缘看作直线，移动硬币或直尺的过程本质是改变圆心到直线的距离，接下来只需观察不同距离下直线和圆的相对位置、公共点数量，分类总结规律即可。
【解析】
1. 按题目要求完成动手操作即可，过程略。
2. 抽象出几何图形后观察可得，直线和圆的位置关系共有三种，分别是相离、相切、相交：
相离：直线未与圆接触，在圆的外侧；
相切：直线刚好与圆的边缘触碰，仅接触一个点；
相交：直线穿过圆的内部。
示意图绘制要求：分别画3个大小相同的圆，第一个圆旁画直线不与圆接触；第二个圆画直线与圆仅交于1点；第三个圆画直线穿过圆，与圆交于2点。
3. 对应三种位置关系统计公共点个数：
直线与圆相离时，没有公共点，个数为0；
直线与圆相切时，只有1个公共点（该点称为切点）；
直线与圆相交时，有2个公共点（这两个点称为交点）。
【答案】
1. 略
2. 直线和圆的位置关系有相离、相切、相交
3. 直线与圆相离、相切和相交,对应的公共点个数分别为0个、1个和2个
【知识点】
1. 直线与圆的位置关系
2. 几何模型抽象
【点评】
本题通过动手操作引导学生从实物场景抽象出几何图形，直观感知直线与圆三类位置关系的区别和对应的公共点特征，侧重考查观察、归纳能力，属于基础探究类习题。
【难度系数】
0.9

【分析】
第1问解题时先回忆直线与圆的三种位置关系的定义，明确圆心到直线的距离d是圆心向直线作的垂线段的长度，再结合不同位置下垂线段长度和圆半径r的大小规律逐一对应即可。第2问先回顾点与圆的位置关系的判定方法，再找两类位置关系的关联：直线上到圆心距离最近的点是圆心向直线作垂线的垂足，因此可以把直线和圆的位置关系判定转化为垂足这个点和圆的位置关系判定，就能得到二者的联系。
【解析】
1. 设圆心到直线的距离为$d$，圆的半径为$r$：
① 直线与圆相交时，直线和圆有2个公共点，此时垂线段长度$d$小于半径$r$；
② 直线与圆相切时，直线和圆有唯一公共点，此时$d$等于半径$r$；
③ 直线与圆相离时，直线和圆没有公共点，此时$d$大于半径$r$。
2. 点与圆的位置关系可通过点到圆心的距离和半径的大小关系判断，直线与圆的位置关系判定中，过圆心作直线的垂线得到的垂足是直线上到圆心距离最近的点，因此判断直线与圆的位置关系可转化为判断该垂足与圆的位置关系：垂足在圆内则直线与圆相交，垂足在圆上则直线与圆相切，垂足在圆外则直线与圆相离。
【答案】
1. 直线与圆相交,圆心到直线的距离小于半径；直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径；直线与圆相离,圆心到直线的距离大于半径
2. 直线与圆的位置关系的判断可以转化为判断圆心到直线所作垂线的垂足与圆的位置关系
【知识点】
1. 直线与圆的位置关系
2. 点与圆的位置关系
3. 转化思想
【点评】
本题是几何位置关系的基础辨析题，侧重考查对基础概念的理解和知识点间的关联迁移能力，熟练掌握不同位置关系对应的距离与半径的大小比较规律，就能轻松解决这类问题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题的核心是掌握直线与圆位置关系的判定方法，即通过比较圆心到直线的距离$d$与圆的半径$r$的大小关系判断位置。首先从题干提取两个关键量：$\odot O$的半径$r=5\mathrm{cm}$，圆心$O$到直线$l$的距离$d=6\mathrm{cm}$；再回忆判定规则：$d＞r$时直线与圆相离，$d=r$时相切，$d＜r$时相交；最后对比$d$和$r$的大小即可得出结论。
【解析】
设$\odot O$的半径为$r$，圆心$O$到直线$l$的距离为$d$。
由题意得：$r=5\mathrm{cm}$，$d=6\mathrm{cm}$。
因为$6\mathrm{cm}＞5\mathrm{cm}$，即$d＞r$，
根据直线与圆的位置关系判定规则：当圆心到直线的距离大于圆的半径时，直线与圆相离，
因此直线$l$与$\odot O$的位置关系为相离。
【答案】
相离
【知识点】
直线与圆的位置关系判定、圆的基本概念
【点评】
本题属于基础题型，主要考查直线与圆位置关系判定规则的应用，只要熟练掌握距离$d$和半径$r$的大小对应关系，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆直线与圆的三类位置关系对应的数量判定规则：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，①直线与圆相离⇨d＞r；②直线与圆相切⇨d=r；③直线与圆相交⇨d＜r。本题已知圆半径r=3cm，直线l与圆相交，可先得出d＜3；再结合距离的非负性，d是点到直线的距离，不可能为负数，最小为0（此时直线过圆心，仍属于相交情况），综合即可得出d的取值范围。
【解析】
解：已知$\odot O$的半径$r=3\mathrm{cm}$。
根据直线与圆相交的判定规则，直线和圆相交时，圆心到直线的距离小于圆的半径，可得$d＜3$。
又因为点到直线的距离为非负数，因此$d≥0$。
综上，圆心$O$到直线$l$的距离$d$的取值范围是$0≤ d＜3$。
【答案】
$0≤ d＜3$
【知识点】
直线与圆的位置关系；点到直线的距离
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察直线与圆相交时距离和半径的数量关系，解题时容易遗漏距离的非负性，或误将相切的情况纳入相交的范围，学习时要明确三类位置关系对应的数值边界。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这个问题，首先需要求出当前圆心O到直线l的距离：过圆心作弦AB的垂线，结合垂径定理得到弦长的一半，再用勾股定理算出弦心距；直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，平移的距离就是半径与原有弦心距的差。
【解析】
过点O作OC⊥AB于点C，连接OA。
根据垂径定理，$AC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}×8 = 4\,\mathrm{cm}$。
在Rt△OAC中，$OA = 5\,\mathrm{cm}$，$AC = 4\,\mathrm{cm}$，由勾股定理可得：
$OC = \sqrt{OA^2 - AC^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3\,\mathrm{cm}$。
当直线l与⊙O相切时，圆心O到直线l的距离等于半径$5\,\mathrm{cm}$，因此直线l向下平移的距离为$5 - 3 = 2\,\mathrm{cm}$。
【答案】
2
【知识点】
垂径定理，勾股定理，切线的性质
【点评】
本题是基础类几何题，将垂径定理、勾股定理与直线和圆相切的性质结合考查，解题的核心是准确求出弦心距，理清平移前后圆心到直线的距离变化。
【难度系数】
0.7

【分析】
判断直线与圆的位置关系的核心是比较圆心到直线的距离$d$与圆半径$r$的大小：$d＞r$时相离，$d=r$时相切，$d＜r$时相交。本题已知圆半径$r=2$，且直线$l$上的点$P$满足$PO=2$，需注意$PO$不一定是圆心$O$到直线$l$的距离，要分两种情况讨论：①当$PO$垂直于直线$l$时，$O$到$l$的距离等于$PO$的长度；②当$PO$不垂直于直线$l$时，根据垂线段最短，$O$到$l$的距离小于$PO$的长度，结合两种情况的$d$与$r$的大小关系即可判断位置关系。
【解析】
设圆心$O$到直线$l$的距离为$d$，已知$\odot O$的半径$r=2$，分两种情况讨论：
1. 若$OP⊥$直线$l$：此时圆心到直线的距离$d=OP=2=r$，因此直线$l$与$\odot O$相切；
2. 若$OP$与直线$l$不垂直：根据“垂线段最短”的性质，可得圆心$O$到直线$l$的距离$d＜OP=2$，即$d＜r$，因此直线$l$与$\odot O$相交。
综上，直线$l$与$\odot O$的位置关系是相切或相交。
【答案】
D
【知识点】
直线与圆的位置关系判定；垂线段最短
【点评】
本题易误认为$PO$就是圆心到直线的距离从而错选A，解题时要注意分类讨论$PO$与直线$l$是否垂直两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7