【分析】
要计算一组数据的四分位数，需按照标准步骤求解：首先将数据从小到大排序，再根据数据总个数$n$计算对应百分位的位置$i=n× p\%$，最后根据$i$的属性确定四分位数：若$i$为非整数，向上取整后对应顺序位置的数就是所求四分位数；若$i$为整数，取第$i$个和第$i+1$个数据的平均值作为四分位数。本题共10个数据，按该步骤计算即可。
【解析】
首先将甲组的10个测试成绩从小到大排列：$60,70,70,80,89,91,92,96,98,100$，数据总个数$n=10$。
1. 求$m_{25}$：
计算位置$i=10×25\%=2.5$，$2.5$是非整数，向上取整为3，对应排序后第3个数据，得$m_{25}=70$。
2. 求$m_{50}$：
计算位置$i=10×50\%=5$，$5$是整数，取排序后第5、第6个数据的平均值，得$m_{50}=\frac{89+91}{2}=90$。
3. 求$m_{75}$：
计算位置$i=10×75\%=7.5$，$7.5$是非整数，向上取整为8，对应排序后第8个数据，得$m_{75}=96$。
【答案】
$m_{25}=70$，$m_{50}=90$，$m_{75}=96$
【知识点】
1. 数据排序 2. 四分位数计算
【点评】
本题是四分位数计算的基础题型，解题关键是先准确完成数据排序，再牢记百分位数位置的判定规则，注意区分位置为整数和非整数时的不同取值方法即可正确求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
计算一组数据的四分位数时，第一步要先把数据按从小到大的顺序排列；第二步计算分位数对应的位置：对于n个数据，p分位数的位置为i=n×p，若i为整数，则p分位数是第i个和第i+1个数据的平均数。本题共有12组数据，我们分别计算25%、50%、75%分位数的位置，再分别代入跑步前、跑步后的排序数据计算即可。
【解析】
1. 计算跑步前脉搏的四分位数
将跑步前12个脉搏数据从小到大排序：65，70，72，75，76，77，78，78，80，83，85，90。
总数据量n=12：
25%分位数位置：$i=12×25\%=3$，为整数，因此$m_{25}=\frac{第3个数据+第4个数据}{2}=\frac{72+75}{2}=73.5$（次/min）；
50%分位数位置：$i=12×50\%=6$，为整数，因此$m_{50}=\frac{第6个数据+第7个数据}{2}=\frac{77+78}{2}=77.5$（次/min）；
75%分位数位置：$i=12×75\%=9$，为整数，因此$m_{75}=\frac{第9个数据+第10个数据}{2}=\frac{80+83}{2}=81.5$（次/min）。
2. 计算跑步后脉搏的四分位数
将跑步后12个脉搏数据从小到大排序：146，149，149，150，151，152，153，153，154，154，156，161。
总数据量n=12：
25%分位数位置：$i=12×25\%=3$，为整数，因此$m_{25}=\frac{第3个数据+第4个数据}{2}=\frac{149+150}{2}=149.5$（次/min）；
50%分位数位置：$i=12×50\%=6$，为整数，因此$m_{50}=\frac{第6个数据+第7个数据}{2}=\frac{152+153}{2}=152.5$（次/min）；
75%分位数位置：$i=12×75\%=9$，为整数，因此$m_{75}=\frac{第9个数据+第10个数据}{2}=\frac{154+154}{2}=154$（次/min）。
【答案】
跑步前脉搏四分位数：$m_{25}=73.5$次/min，$m_{50}=77.5$次/min，$m_{75}=81.5$次/min；
跑步后脉搏四分位数：$m_{25}=149.5$次/min，$m_{50}=152.5$次/min，$m_{75}=154$次/min。
【知识点】
数据排序；四分位数计算；中位数计算
【点评】
本题属于四分位数的基础考查题，核心是掌握四分位数的计算流程，解题时只要先正确排序数据，再按分位数位置规则计算即可，难度较低，细心运算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.7