【分析】
做这类无需计算的除法大小比较题，我们可以借助除法的规律快速判断：①被除数（除号前的数）相同时，除数（除号后的数）越小，商越大，相当于总数相同，分的份数越少，每份的数量越多；②除数相同时，被除数越大，商越大，相当于分的份数相同，总数越多，每份的数量越多；③一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。我们用这三个规律逐一判断每个式子即可。
【解析】
1. 比较$84÷4$和$84÷6$：被除数都是84，相同，除数$4＜6$，根据被除数相同除数越小商越大，可得$84÷4＞84÷6$；
2. 比较$248÷8$和$248÷4$：被除数都是248，相同，除数$8＞4$，根据被除数相同除数越大商越小，可得$248÷8＜248÷4$；
3. 比较$280÷5$和$515÷5$：除数都是5，相同，被除数$280＜515$，根据除数相同被除数越小商越小，可得$280÷5＜515÷5$；
4. 比较$707÷7$和$560÷7$：除数都是7，相同，被除数$707＞560$，根据除数相同被除数越大商越大，可得$707÷7＞560÷7$；
5. 比较$120÷3÷2$和$120÷6$：根据连除的性质，$120÷3÷2=120÷(3×2)=120÷6$，所以二者相等。
【答案】
＞ ＜ ＜ ＞ =
【知识点】
商的变化规律；连除的性质；除法大小比较
【点评】
这道题重点考查除法运算相关规律的应用，不需要计算就能快速得到结果，熟练掌握这类规律能有效提升除法类题目的解题效率和准确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确已知条件是茶树苗总棵数为768棵，要求不同行数下平均每行的棵数，这属于平均分问题，用总棵数除以行数即可得到每行的棵数。计算出所有结果后，对比行数和对应每行棵数的变化趋势，就能总结出二者的变化规律。
【解析】
根据“平均每行种的棵数=总茶树苗棵数÷种的行数”依次计算：
1. 种2行时：$768÷2=384$（棵）
2. 种3行时：$768÷3=256$（棵）
3. 种4行时：$768÷4=192$（棵）
4. 种6行时：$768÷6=128$（棵）
观察数据可知：总棵数不变的情况下，种的行数逐渐变大时，平均每行种的棵数逐渐变小，反之种的行数越少，平均每行种的棵数越多。
【答案】
384；256；192；128；多；少（或少；多）
【知识点】
1. 除法的意义
2. 三位数除以一位数计算
3. 商的变化规律
【点评】
本题结合实际种植的生活情境，既考查了除法计算能力，又引导学生探索数量间的变化关系，体现了数学和生活的紧密联系。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）要判断王老师买的是哪种牛奶和饼干，核心是买这两种物品时钱正好全部用完，也就是总花费除以对应物品的单价，计算结果没有余数。我们可以分别用买牛奶的总钱数145元除以两种牛奶的单价，用买饼干的总钱数126元除以两种饼干的单价，哪个计算结果没有余数，对应的就是购买的物品，商就是购买的数量。
（2）要判断钱够不够买90瓶果汁，首先需要算出买牛奶和饼干的总钱数，再算出90瓶果汁需要的总钱数，将两者进行比较即可得出结论。
【解析】
（1）判断购买的牛奶种类：
高钙牛奶：$145÷8=18$(瓶)……1(元)，有余数，不符合要求；
低脂牛奶：$145÷5=29$(瓶)，没有余数，符合要求。
判断购买的饼干种类：
巧克力饼干：$126÷8=15$(袋)……6(元)，有余数，不符合要求；
葱油饼干：$126÷6=21$(袋)，没有余数，符合要求。
（2）先计算买牛奶和饼干的总钱数：$145+126=271$(元)
再计算90瓶果汁的总价：$90×3=270$(元)
比较得$271＞270$，说明总钱数足够买90瓶果汁。
【答案】
（1）他买的是低脂牛奶，买了29瓶；买的是葱油饼干，买了21袋。
（2）够买90瓶。
【知识点】
有余数除法的应用、单价数量总价关系、整数大小比较
【点评】
本题结合生活购物的实际场景，考查了除法的实际应用和数的大小比较，解题的关键是理解“正好花去固定金额”说明总花费是物品单价的整数倍，计算除法时没有余数，整体贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先依次计算给出的6道除法算式的结果，再观察算式特点完成第一问：先看除数是否相同，再看组成被除数的数字是否一致，最后计算每个被除数各数位数字的和，找到共同的数值。第二问根据总结出的规律：被除数各数位数字之和是3的倍数时，除以3就没有余数，写出符合要求的算式即可。
【解析】
先计算六道除法算式的结果：
$213÷3=71$
$231÷3=77$
$123÷3=41$
$132÷3=44$
$312÷3=104$
$321÷3=107$
（1）观察所有算式可得：除数都是3；每个被除数都是由1、2、3三个数字组成，因此组成被除数的数字都一样；每个被除数各数位数字之和为$1+2+3=6$，因此数字之和都是6。
（2）根据规律，只要被除数各数位数字之和是3的倍数，除以3就没有余数，可写出算式：$114÷3=38$，$411÷3=137$（答案不唯一）。
【答案】
71 77 41 44 104 107
（1）3 一样 6
（2）示例：$114÷3=38$；$411÷3=137$（答案不唯一）
【知识点】
除数是一位数的除法，能被3整除的数的特征，规律探索
【点评】
本题结合计算考查规律探索能力，通过计算、观察、总结、应用的完整过程，既巩固了除法运算基础，又锻炼了归纳推理和知识迁移的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这个问题，首先需要先求出小青一共捏了多少个面人，已知每天捏103个，共捏了5天，用每天捏的数量乘天数即可得到总数量。接下来求需要多少个盒子，就是求总面人数里包含多少个4，用除法计算。如果计算后有余数，说明剩下的面人哪怕不足4个，也需要额外1个盒子来装，因此最后要给商加1，才是最少需要的盒子总数。
【解析】
第一步：计算小青捏的面人总数量
$103×5=515$（个）
第二步：计算需要的盒子数，有余数时额外加1个盒子
$515÷4=128$（个）$\dots \dots3$（个）
余下的3个面人也需要1个盒子，因此总盒子数为：
$128+1=129$（个）
【答案】
小青捏的面人最少需要129个盒子装。
【知识点】
多位数乘一位数计算；有余数的除法应用；进一法取值
【点评】
这道题结合生活场景考查整数乘除法的实际应用，解题的核心是正确处理除法计算后的余数，剩余的面人也需要单独用一个盒子盛放，不能直接舍去余数，避免出现结果少算1的错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解这类除法竖式数字谜，要从已知的数字、除数和余数入手，结合乘法口诀、除法竖式各部分的运算关系倒推未知的数字：
①第一个除数是7的竖式：先从最后一步的余数3和积的个位是4入手，先确定商的个位，再倒推被除数的个位，接着根据第一步运算的剩余数字确定商的十位和被除数的百位，最后补全所有空位。
②第二个除数是4的竖式：先从商的百位是2，结合除数4确定被除数的百位，再根据十位落下来后不够除的特点确定商的十位，最后结合被除数个位是4、余数是0的条件确定商的个位和被除数的十位，补全所有空位。
【解析】
第一个竖式（除数为7）：
1. 最后一步中，除数7乘商的个位得到的积个位是4，根据乘法口诀，只有$2×7=14$，所以商的个位是2，这个积是14。
2. 因为一个数减14得余数3，所以这个数是$14+3=17$，其中个位的7是从被除数个位落下来的，因此被除数个位是7。
3. 被除数前两位是5，减去7乘商的十位得到的积后，剩余的数是1（和落下的7组成17），因此7乘商的十位的积个位是$5-1=4$，同样得$2×7=14$，所以商的十位是2，这个积是14，可得被除数的百位是1（$15-14=1$）。
补全后为$157÷7=22······3$。
第二个竖式（除数为4）：
1. 商的百位是2，$2×4=8$，因此第一步的积是8，被除数的百位是8，$8-8=0$。
2. 落下被除数十位上的数后，不够除以4，因此商的十位写0，再落下被除数个位的4，组成一个两位数。
3. 这个两位数除以4余数为0，且个位是4，根据乘法口诀$4×6=24$，可得这个两位数是24，商的个位是6，因此被除数十位是2，$24-24=0$符合余数要求。
补全后为$824÷4=206$。
【答案】

【知识点】
除数是一位数的除法、乘法口诀、数字谜推理
【点评】
本题依托除法竖式的结构，考察对除法运算各部分关系的掌握，解题时需要结合已知数字和乘法口诀倒推未知项，能够有效锻炼逻辑推理能力，熟练掌握除法竖式计算规则是解题的核心。
【难度系数】
0.6