【分析】
(1) 首先明确已知条件:4个相同正方体拼搭成物体,从前面看的形状为左列2层、右列1层。根据前面视图可确定:上层只有1个正方体,且只能在左列,不能悬空,所以下方必须有正方体支撑;总共有4个正方体,因此下层有3个正方体,且下层左右列都至少有1个,右列最高只有1层。接下来分类计数摆法,分“下层右列1个、左列2个”和“下层右列2个、左列1个”两种情况,分别计数后相加得到总摆法。
(2) 先根据给出的上面视图确定下层每个正方体的位置,再结合前面视图确定上层正方体的位置,站在右面观察时,确定每一列的最大高度,即可得到右面的视图。
【解析】
(1) ① 由前面视图可知:立体图形共2层,上层只有1个正方体,且只能放在左列下层的正方体上方(无法悬空);总共有4个正方体,因此下层有 $ 4-1=3 $ 个正方体,且下层左、右列都至少有1个,右列所有正方体都只有1层。
② 分类讨论摆法:
情况一:下层右列1个,左列2个。左列2个正方体前后摆放,右列的1个可以放在前排或后排,共2种位置选择;上层可以放在左列前排或后排的正方体上方,共2种选择,这种情况共有 $ 2×2=4 $ 种摆法。
情况二:下层右列2个,左列1个。右列2个正方体前后摆放,左列的1个可以放在前排或后排,共2种位置选择;上层只能放在左列唯一的正方体上方,共1种选择,这种情况共有 $ 2×1=2 $ 种摆法。
总摆法数量:$ 4+2=6 $ 种。
(2) 由给出的上面视图可知,下层3个正方体的位置为:前排左右各1个,后排左列1个;结合前面视图可知,上层正方体放在左列前排的正方体上方。从右面观察时,前排对应视图左列,最高高度为2层;后排对应视图右列,最高高度为1层,因此右面的图形为左列2个正方形、右列下层1个正方形。
【答案】
(1) 6
(2)

【知识点】
观察立体图形,三视图还原,分类计数
【点评】
本题重点考查空间想象能力和分类讨论的思维,解题时要注意正方体不能悬空的隐含要求,结合不同方向的视图特征推理立体图形的结构,能有效锻炼几何直观能力。
【难度系数】
0.4