【分析】
要解决这道题，首先要明确三位数除以两位数时，商的末尾有0需要满足两个条件：①商是两位数，因此被除数的前两位要大于或等于除数42，保证商的十位有数字；②除到被除数的十位后，余下的数和个位上的4组合成的新数要小于除数42，此时个位不够商1，就可以商0。我们先筛选出满足第一个条件的数字，再逐一验证是否满足第二个条件即可。
【解析】
1. 筛选满足商是两位数的数字：
被除数前两位是4，要满足4≥42，所以可以填4、5、6、7、8、9。
2. 逐一验证是否满足商末尾为0的要求：
当=4时，被除数是444，计算444÷42：十位商1，44-42×1=2，余下的2和个位4组成24，24＜42，个位商0，商是10，符合要求。
当=5时，被除数是544，54÷42商1余12，余下的12和个位4组成124，124÷42商2，商是12，末尾不是0，不符合。
当=6时，被除数是644，64÷42商1余22，余下的22和个位4组成224，224÷42商5，商是15，末尾不是0，不符合。
当=7时，被除数是744，74÷42商1余32，余下的32和个位4组成324，324÷42商7，商是17，末尾不是0，不符合。
当=8时，被除数是844，84÷42商2余0，余下的0和个位4组成4，4＜42，个位商0，商是20，符合要求。
当=9时，被除数是944，94÷42商2余10，余下的10和个位4组成104，104÷42商2，商是22，末尾不是0，不符合。
综上，里可以填4、8。
【答案】
4、8
【知识点】
三位数除以两位数；商末尾有0的除法
【点评】
本题重点考查除法中商末尾有0的判定条件，解题时需要先确定商的位数范围，再通过逐一验证排除不符合要求的数字，注意不要遗漏商个位不够商1才商0的核心要求。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时首先要明确“商是三十多”的含义：说明商的范围是大于等于31，且小于40。再根据除法中“被除数=除数×商”的关系，算出被除数的取值范围，最后结合被除数是98的结构特征，判断百位方框里可填的数字即可。
【解析】
1. 确定商的范围：商是三十多，即$31≤$商$＜40$。
2. 计算被除数的取值范围：
最小被除数：$21×31=651$
最大被除数上限：$21×40=840$（因为商小于40，所以被除数要小于840）
因此被除数满足：$651≤□98＜840$
3. 判断可填的数：
当=6时，被除数是698，$651≤698＜840$，符合要求；
当=7时，被除数是798，$651≤798＜840$，符合要求；
当=8时，被除数是898，$898＞840$，商为四十多，不符合；
当≤5时，被除数≤598＜651，商为二十多，不符合。
因此里可以填6、7。
【答案】
6、7
【知识点】
1. 除数是两位数的除法
2. 除法各部分间的关系
【点评】
本题的解题核心是准确界定商的取值范围，通过乘除法的互逆关系推导出被除数的区间，再结合被除数的数位特征筛选答案，常见错误是对商的范围判断不严谨，出现漏填或者多填的情况。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题要求找出和$810÷45$结果不相等的算式，我们可以用两个学过的除法相关规律来判断：一是除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积；二是商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。我们既可以先算出原式的结果，再逐个计算选项结果对比，也可以直接用规律判断每个选项是否符合要求，更快找到答案。
【解析】
先计算原式的结果：$810÷45=18$
再逐个分析选项：
A选项：根据除法的运算性质，$810÷9÷5=810÷(9×5)=810÷45=18$，和原式结果相等。
B选项：按照从左到右的顺序计算，$810÷9×5=90×5=450$，$450≠18$，和原式结果不相等。
C选项：根据商不变规律，被除数和除数同时除以9，商不变，$(810÷9)÷(45÷9)=810÷45=18$，和原式结果相等。
D选项：根据商不变规律，被除数和除数同时乘2，商不变，$(810×2)÷(45×2)=810÷45=18$，和原式结果相等。
【答案】
B
【知识点】
除法的运算性质、商不变规律
【点评】
这道题是除法运算规律的基础应用题，熟练掌握除法性质和商不变规律可以快速判断结果，不用逐一枚举计算，这类题目也是除法简便运算的常考基础题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
这几道题可利用除法的运算性质简便计算，除法的性质为：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，反过来也成立。解题时先观察数字特征：1.计算$420÷35$时，除数35可拆为$7×5$，420除以7能直接口算，因此将原式转化为$420÷7÷5$计算；2.计算$210÷6÷5$时，两个除数6和5的乘积是30，210除以30可直接口算，因此转化为$210÷(6×5)$计算；3.计算$630÷42$时，除数42可拆为$7×6$，630除以7能直接口算，因此转化为$630÷7÷6$计算；4.计算$720÷(9×2)$时，720除以9能直接口算，因此转化为$720÷9÷2$计算，无需列竖式即可快速得到结果。
【解析】
$420÷35$
$=420÷(7×5)$
$=420÷7÷5$
$=60÷5$
$=12$
$210÷6÷5$
$=210÷(6×5)$
$=210÷30$
$=7$
$630÷42$
$=630÷(7×6)$
$=630÷7÷6$
$=90÷6$
$=15$
$720÷(9×2)$
$=720÷9÷2$
$=80÷2$
$=40$
【答案】
12；7；15；40
【知识点】
除法的运算性质；整数简便计算
【点评】
本题重点考察除法运算性质的灵活运用，解题时需要结合算式中数字的特点，合理对除数进行拆分或合并，将复杂的除法运算转化为可口算的简单运算，既能提升计算速度，也能降低计算的出错率。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）要计算所有教室的护眼灯总数量，有两种常见思路：一是先算出每层教室安装的灯数，再乘楼层数得到总数；二是先算出整栋教学楼的教室总数量，再乘每间教室的灯数，两种思路都可以通过连乘运算求解。
（2）已知护眼灯总数量、楼层数和每层教室数，可结合乘除法的互逆关系提出用除法解决的问题，比如求平均每间教室的灯数、平均每层的灯数等，解答时按照连除的运算顺序计算即可。
【解析】
（1）先计算每层安装的护眼灯数量：每间教室装12盏，每层有6间教室，每层灯数为$12×6=72$（盏）；再计算4层的总灯数：$72×4=288$（盏），列综合算式为$12×6×4=288$（盏）。
（2）示例问题：每间教室安装了多少盏护眼灯？
先计算每层的灯数：总共有288盏灯，共4层，每层灯数为$288÷4=72$（盏）；再计算每间教室的灯数：每层有6间教室，每间灯数为$72÷6=12$（盏），列综合算式为$288÷4÷6=12$（盏）。
（提出的问题符合已知条件、解答正确即可）
【答案】
（1）$12×6×4=288$(盏)
答:所有教室共安装了288盏护眼灯。
（2）答案不唯一,如每间教室安装了多少盏护眼灯?
$288÷4÷6=12$(盏)
答:每间教室安装了12盏护眼灯。
【知识点】
连乘实际应用，连除实际应用，根据条件提数学问题
【点评】
本题结合校园生活场景命题，既考查学生对整数乘除法意义的理解和实际运用能力，开放性的提问设置也能锻炼学生的发散思维，帮助学生巩固乘除法的互逆关系。
【难度系数】
0.85

【分析】
（1）第一问是行程类问题，我们用到路程、速度、时间的核心关系：时间=路程÷速度。已知总路程是900千米，图中已经给出四种交通工具各自的行驶速度，把每种交通工具的速度分别代入公式计算，就能得到对应的行驶时长。
（2）第二问求平均每张书签的价格，首先要先算出购买书签的总花费，再算出书签的总数量，用总花费除以总书签数就能得到平均价格；也可以先算出平均每套书签的价格，再除以每套的张数，同样能得到每张书签的均价。
【解析】
（1）根据时间=路程÷速度分别计算：
乘坐汽车所需时间：$900÷100=9$（时）
乘坐普通火车所需时间：$900÷150=6$（时）
乘坐飞机所需时间：$900÷900=1$（时）
乘坐动车组列车所需时间：$900÷300=3$（时）
（2）先计算购买书签的总花费：$50+70=120$（元）
再计算平均每张书签的价格：$120÷8÷15=1$（元）
【答案】
（1）乘坐汽车去北京需要9小时，乘坐普通火车去北京需要6小时，乘坐飞机去北京需要1小时，乘坐动车组列车去北京需要3小时。
（2）平均每张书签1元。
【知识点】
行程问题公式，平均数计算，整数四则运算
【点评】
本题结合出行、购物的生活实际设置题目，需要学生准确提取题干信息，理清数量之间的关系，分步计算即可得到正确结果，能够锻炼学生应用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类除法竖式数字谜问题，要从竖式中已经给出的确定数字入手，结合除法“被除数=除数×商+余数”“每次相减的余数小于除数”的规则，一步步推导未知数字。
先推导左边竖式：首先从被除数末尾数字、最后一步余数为0入手，确定最后一步的被减数和减数，再结合商的十位是1推出除数是十几的两位数，再通过乘积排除不符合的情况，反推其余未知数字。
再推导右边竖式：先从第一步相减得18、被减数前两位末尾是0入手，算出第一步的乘积，确定除数十位和商的十位，再通过第二步的差算出减数，结合除数推出商的个位，最后确定被除数各数位数字。
【解析】
第一个竖式推导：
1. 被除数个位是2，落下来后组成7，最后相减余数为0，说明7和减数相等，因此填2，即除数×商的个位=72；
2. 商的十位是1，1乘除数得到十位为1的两位数，说明除数是十几，除数十位是1；
3. 找“十几×一位数=72”的组合：只有12×6=72、18×4=72两种可能。若除数是18，第一步1×18=18，被除数前两位=18+7=25，不符合被除数前两位是1的要求，排除。因此除数是12，商的个位是6；
4. 第一步1×12=12，被除数前两位减12得7，所以被除数十位是2+7=9，被除数为192，完整竖式为192÷12=16。
第二个竖式推导：
1. 第一步相减：0-4=18，可得4的个位是2，即第一步乘积是42；
2. 除数个位是2，只有42×1=42，因此除数是42，商的十位是1，被除数百位是4+1=6；
3. 第二步相减：180-8=12，可得减数为180-12=168；
4. 除数是42，42×商的个位=168，计算得商的个位是168÷42=4；
5. 被除数个位落下来是0，因此被除数个位是0，被除数为600，完整竖式为600÷42=14……12。
【答案】

【知识点】
三位数除以两位数、除法各部分关系、数字谜推理
【点评】
本题考查除法竖式的运算逻辑，需要熟练掌握除法运算中各部分的数量关系，从已知条件出发逐步推导未知量，能很好地锻炼逻辑推理能力和运算熟练度。
【难度系数】
0.6