【分析】
这是三角形数阵填数题,首先观察数阵结构:3个顶点的数在计算相邻两边和时会被重复计算1次,剩余3个边上中间的数仅被计算1次。解题思路为:第一步先计算给出的6个数的总和,第二步计算三条边的总和,两个总和的差值就是三个顶点数的和(差值来自顶点数多算的1次);第三步找出和为该差值的3个不同的数填在顶点,最后用每边的和减去同边两个顶点的数,算出边中间的数,验证所有数不重复即可。
【解析】
1. 计算所有数的总和:
$1000+2000+3000+4000+5000+6000=21000$
2. 计算三条边的总和:
每边和为10000,三边总和$=10000×3=30000$
3. 计算三个顶点数的和:
顶点数多被计算了1次,因此顶点和$=30000-21000=9000$
4. 筛选符合条件的顶点数:从6个数中找3个不同的数和为9000,只有$1000+3000+5000=9000$,将这三个数填入三个顶点。
5. 计算各边中间的数:
顶点1000和3000所在边的中间数:$10000-1000-3000=6000$
顶点3000和5000所在边的中间数:$10000-3000-5000=2000$
顶点5000和1000所在边的中间数:$10000-5000-1000=4000$
6. 验证:所有数仅用一次,每条边的和都为10000,符合要求。
【答案】

【知识点】
万以内加减法、数阵填数、重叠问题
【点评】
本题是典型的数阵填充类题目,解题的核心突破口是先确定被重复计算的顶点位置的数,再推导其余位置的数,能有效锻炼运算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6