(1)

由(
5007
)个亿和(
5018
)个万组成。
写作:(
500750180000
)
读作:(
五千零七亿五千零一十八万
)
答案:(1) 5007 5018 500750180000 五千零七亿五千零一十八万
解析:
【分析】
解题时首先要掌握算盘的计数规则:1个上珠表示5,1个下珠表示1;其次要明确大数分级规则,从右到左每4个数位为一级,分别是个级、万级、亿级。我们可以先分别计算亿级、万级上的数,得出有多少个亿、多少个万,再组合起来写出完整的数,最后按照分级读数的方法读出这个数。
【解析】
1. 计算亿级的数:观察算盘亿级区域,千亿位有1个上珠靠梁,表示5;百亿位、十亿位没有珠子靠梁,都表示0;亿位有1个上珠+2个下珠靠梁,计算得5+2=7,所以亿级的数是5007,即有5007个亿。
2. 计算万级的数:观察算盘万级区域,千万位有1个上珠靠梁,表示5;百万位有1个下珠靠梁,表示1;十万位没有珠子靠梁,表示0;万位有1个上珠+3个下珠靠梁,计算得5+3=8,所以万级的数是5018,即有5018个万。
3. 个级所有数位都没有珠子靠梁,均为0。
4. 写数:把亿级、万级、个级的数依次组合,得到500750180000。
5. 读数:从高位到低位分级读,亿级读作五千零七亿,万级读作五千零一十八万,个级的4个0都不读,整体读作五千零七亿五千零一十八万。
【答案】
5007;5018;500750180000;五千零七亿五千零一十八万
【知识点】
算盘的认识;亿以上数的组成;亿以上数的读写
【点评】
本题将算盘计数和大数的读写结合考察,需要熟练掌握算盘的计数规则,同时牢记大数分级读写的方法,分级处理能有效避免数位看错、数错的问题。
【难度系数】
0.7
(2)【泰州真题】8个百亿、7个亿、5个千万和4个百万组成的数是(
80754000000
);这个数也可以看作是由(
807
)个亿和(
5400
)个万组成的。
答案:(2) 80754000000 807 5400
解析:
【分析】
解决这道题首先要明确数位顺序和计数单位的对应关系,解题思路分为两步:第一步先根据给出的计数单位数量写出完整的数,把每个计数单位对应的数字写到对应数位上,没有计数单位的数位用0占位;第二步对写出的大数进行分级,从右往左每4个数位为一级,亿级的数表示有多少个亿,万级的数表示有多少个万,即可得到后两空的答案。
【解析】
1. 写组成的数:8个百亿说明百亿位上是8,7个亿说明亿位上是7,5个千万说明千万位上是5,4个百万说明百万位上是4,其余数位没有计数单位,全部写0占位,组合后得到数80754000000。
2. 拆分亿和万的组成:对80754000000从右往左每4位分级,得到亿级是807,万级是5400,个级都是0,所以这个数可以看作由807个亿和5400个万组成。
【答案】
80754000000;807;5400
【知识点】
大数的组成;数位与计数单位;大数的分级
【点评】
本题是大数认识模块的基础题,核心考查数位顺序表的应用和大数分级的方法,解题时要注意空缺数位需要补0,避免出现少写0的错误。
【难度系数】
0.8
(3)一个十位数,最高位和千万位上都是2,百位上是最大的一位数,其他数位上都是最小的自然数。这个数是(
2020000900
),读作(
二十亿二千万零九百
)。
答案:(3) 2020000900 二十亿二千万零九百
解析:
【分析】
解题时先明确核心基础概念:①十位数的最高位是十亿位;②最大的一位数是9,最小的自然数是0。第一步先列出十位数从高到低的所有数位,将已知数字对应填入对应数位,其余数位补0就能得到这个数;读数时按照分级读数规则,从高到低分别读亿级、万级、个级,注意每级末尾的0不读,其他数位有1个或连续几个0都只读1个零。
【解析】
1. 写数:
十位数的数位从高到低依次为:十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。
对应填数:十亿位填2,亿位填0,千万位填2,百万位到千位都填0,百位填9,十位和个位填0,组合得到数字2020000900。
2. 读数:
先给数字分级:20|2000|0900
亿级“20”读作二十亿,万级“2000”读作二千万,个级“0900”千位的0要读、末尾两个0不读,读作零九百,合起来读作二十亿二千万零九百。
【答案】
2020000900;二十亿二千万零九百
【知识点】
亿以上数的组成;亿以上数的读写;自然数的认识
【点评】
本题重点考查大数的组成和读写规则,解题核心是熟练掌握数位顺序表,明确特殊数字的取值,读数时注意0的读法要求就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
(1)【南通真题】下面的数中,只读一个“零”的是(
B
)。
A.20080750
B.28007050
C.20800075
D.20800705
答案:(1) B
解析:
【分析】
这道题考查亿以内数的读数规则,解题思路是先回忆读数方法:1.先把数从右往左每四位分为一级,分成万级和个级;2.从高位到低位一级一级读,万级的数按照个级的读法读,读完加“万”字;3.每级末尾的0都不读,其他数位有1个0或者连续几个0,都只读1个零。接下来依次读出四个选项的数,找出只读一个零的选项即可。
【解析】
先给每个数分级,再逐一读数:
A. 20080750 分级为$\boxed{2008\vert 0750}$,读作:二千零八万零七百五十,读2个零,不符合要求;
B. 28007050 分级为$\boxed{2800\vert 7050}$,读作:二千八百万七千零五十,只读1个零,符合要求;
C. 20800075 分级为$\boxed{2080\vert 0075}$,读作:二千零八十万零七十五,读2个零,不符合要求;
D. 20800705 分级为$\boxed{2080\vert 0705}$,读作:二千零八十万零七百零五,读3个零,不符合要求。
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
亿以内数的读法、大数分级方法
【点评】
这道题是大数读数的典型基础题,解题核心是掌握读数规则,正确对大数分级,读数时要特别注意每级中0的读法,避免漏读或者多读零。
【难度系数】
0.7
(2)【泰州真题】下面各数中的“6”,表示6个十万的是(
D
)。

A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
答案:(2) D
解析:
【分析】
要判断哪个数里的“6”表示6个十万,首先要明确数位顺序:从右往左数,第6位是十万位,该数位上的数字是6就符合要求。我们只需要逐个确定四个数中“6”所在的数位,再筛选出符合条件的数,对应选项即可。
【解析】
根据数位顺序表,从右往左的数位依次为:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……,十万位上的数字表示几个十万。
逐个分析各数:
①6304100:“6”在从右数第7位(百万位),表示6个百万,不符合要求;
②260011:“6”在从右数第5位(万位),表示6个万,不符合要求;
③1603000:“6”在从右数第6位(十万位),表示6个十万,符合要求;
④20610300:“6”在从右数第6位(十万位),表示6个十万,符合要求。
所以符合要求的是③和④,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
数位顺序表,大数的组成,计数单位
【点评】
本题考查对大数数位和对应计数单位的理解,解题核心是准确找到数字所在的数位,明确不同数位的计数单位即可快速判断。
【难度系数】
0.7
二、多位数的大小比较
3. 在○里填“>”“<”或“=”。
561000000 ○ 560100000
9800万 ○ 980000000
100个10万 ○ 1亿
答案:3. > < <
解析:
【分析】
解这类多位数大小比较的题,先牢记比较规则:①位数不同时,位数多的数更大;②位数相同时,从最高位开始逐位对比,哪一位上的数大,对应的数就更大。如果两边数的计数单位不同,要先统一单位或者算出具体数值后再比较。
第一题两个数位数相同,逐位对比即可判断大小;第二题两边单位不同,先把“万”为单位的数改写成普通数字再比位数;第三题先算出100个10万的具体数值,再和1亿比较大小。
【解析】
1. 比较561000000和560100000:
两个数都是9位数,从最高位开始比:亿位都是5,千万位都是6,百万位上左边是1、右边是0,因为1>0,所以561000000>560100000。
2. 比较9800万和980000000:
先统一单位:9800万=98000000,是8位数;980000000是9位数,位数少的数更小,所以9800万<980000000。
3. 比较100个10万和1亿:
先计算100个10万的大小:10万=100000,100×100000=10000000(即1千万);1亿=100000000,1千万是8位数,1亿是9位数,所以100个10万<1亿。
【答案】
> < <
【知识点】
多位数大小比较;数的改写;计数单位认识
【点评】
本题是多位数比较的基础题型,解题的核心是牢记比较规则,遇到带单位或者多个计数单位累加的情况,要先统一成相同计数单位的数值再比较,避免因单位不统一直接对比出错。
【难度系数】
0.9
4. 按要求填一填。
(1) 里最小填几?
704356 < 70256
5480800 > 54380900
(2) 里最大填几?
49561971 > 2679583
72亿 > 234080000
答案:4. (1) 5 4 (2) 4 6
解析:
【分析】
解决这类问题的核心是掌握整数大小比较的方法:位数相同的整数,从最高位开始逐位比较,相同数位上数字大的数更大。解题时先将两个数数位对齐,从高位到低位依次对比已知数位的大小,结合题目要求(填最小或最大数)确定可填数字的范围,最后选出符合要求的数即可,要注意高位相等时,后续数位的大小会影响前一位的取值要求。
【解析】
(1) 求最小填几:
① 对比704356和70256:两个数都是6位数,十万位、万位均相等,再看百位:左边数的百位是3,右边数的百位是2,3>2,因此要满足左边数小于右边数,右边数千位的必须大于左边数千位的4,大于4的最小整数是5,故填5。
② 对比5480800和54380900:两个数都是8位数,千万位、百万位均相等,再看百位:左边数的百位是8,右边数的百位是9,8<9,因此要满足左边数大于右边数,左边数十万位的必须大于右边数十万位的3,大于3的最小整数是4,故填4。
(2) 求最大填几:
① 对比49561971和2679583:两个数都是8位数,先看百万位:左边数的百万位是9,右边数的百万位是2,9>2,因此要满足左边数大于右边数,右边数千万位的最大等于左边数千万位的4即可,若填5则5>4,右边数更大,不符合要求,故填4。
② 先将72亿改写为7200000000,对比7200000000和234080000:两个数都是10位数,亿位均为2,再看千万位:左边数的千万位是0,右边数的千万位是3,0<3,因此要满足左边数大于右边数,右边数十亿位的必须小于左边数十亿位的7,小于7的最大整数是6,故填6。
【答案】
(1) 5;4 (2) 4;6
【知识点】
整数大小比较;大数的认识
【点评】
本题是大数大小比较的典型变式题,解题的关键是不能仅对比要填空的数位,还要关注后续数位的大小关系,避免因忽略低位的大小差异导致填数错误。
【难度系数】
0.7
(1)新疆阿尔金山国家级自然保护区的总面积约为
45000000000平方米。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是(
450
)亿。
答案:(1) 450
解析:
【分析】
要将大数改写成用“亿”作单位的数,首先要明确计数单位“亿”对应的大小:1亿=100000000,即1后面带8个0。整亿数改写的方法是:找到亿位,直接去掉亿位后面的8个0,再加上“亿”字即可,我们按照这个规则处理题干给出的数就可以得到结果。
【解析】
已知1亿=100000000,把45000000000改写成用“亿”作单位的数,就是去掉这个数末尾的8个0,或者用这个数除以100000000:
$45000000000÷100000000=450$
所以改写后是450亿。
【答案】
450
【知识点】
整亿数的改写;大数的认识
【点评】
本题是大数改写的基础题型,核心考查整亿数的改写规则,熟练掌握不同计数单位的对应关系就能快速解题。
【难度系数】
0.9
(2)新情境社会生活 我国第七次人口普查结果显示:全国的汉族人口为
1286311334人,与2010年相比,增加了约6038万人。横线上的数读作(
十二亿八千六百三十一万一千三百三十四
),如果省略“万”后面的尾数,那么近似数是(
128631
)万;如果省略“亿”后面的尾数,那么近似数是(
13
)亿。
答案:(2) 十二亿八千六百三十一万一千三百三十四 128631 13
解析:
【分析】
这道题需要依次完成大数读数、省略万位后面的尾数求近似数、省略亿位后面的尾数求近似数三个任务,解题思路如下:1. 读数时先给大数分级,从右往左每四位为一级,分为个级、万级、亿级,从高位到低位依次读,读完亿级加“亿”字,读完万级加“万”字,每级末尾的0不读,其余数位的0只读一个零。2. 省略“万”后面的尾数时,要找到千位上的数,根据四舍五入法判断是否进位,再去掉万位后的所有数,加上“万”字。3. 省略“亿”后面的尾数时,要找到千万位上的数,根据四舍五入法判断是否进位,再去掉亿位后的所有数,加上“亿”字。
【解析】
1. 读数:对1286311334分级,从右往左划分可得亿级为12,万级为8631,个级为1334,依次读作十二亿、八千六百三十一万、一千三百三十四,合起来就是十二亿八千六百三十一万一千三百三十四。
2. 省略“万”后面的尾数:找到千位上的数是1,1<5,根据四舍五入法直接舍去万位后的数,得到近似数128631万。
3. 省略“亿”后面的尾数:找到千万位上的数是8,8>5,根据四舍五入法要向亿位进1,12+1=13,得到近似数13亿。
【答案】
十二亿八千六百三十一万一千三百三十四;128631;13
【知识点】
大数的读法;四舍五入法;大数的改写
【点评】
本题结合人口普查的生活情境出题,既考查了大数相关的基础知识点,又能让学生感受到数学在生活中的实际应用,解题关键是熟练掌握分级读数的方法和四舍五入的取舍规则,避免看错数位出错。
【难度系数】
0.85
6. 按要求填一填。
(1)14
790≈14万,
里最大填(
4
),最小填(
0
)。
(2)449
294≈450万,
里最大填(
9
),最小填(
5
)。
(3)484
7420099≈484亿,
里可以填(
0,1,2,3,4
)。
答案:6. (1) 4 0 (2) 9 5 (3) 0,1,2,3,4
解析:
【分析】
这组题目考查用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数求近似数的知识点。解题时先明确近似数是通过“四舍”还是“五入”得到的:如果原数高位部分和近似数的高位部分相同,说明是用“四舍”得到的,尾数最高位的数要小于5;如果原数高位部分比近似数的高位部分小1,说明是用“五入”得到的,尾数最高位的数要大于或等于5,再根据要求填对应的数字即可。
(1)14790≈14万,说明万位没有进位,是“四舍”得到的近似数,所以里的数要≤4,找最大和最小即可;
(2)449294≈450万,说明万位进位了,是“五入”得到的近似数,所以里的数要≥5,找最大和最小即可;
(3)4847420099≈484亿,说明亿位没有进位,是“四舍”得到的近似数,所以里的数要≤4,列出所有符合的数即可。
【解析】
(1)14790省略万位后面的尾数约是14万,说明千位上的数要舍去,符合“四舍”规则,即<5,可填0、1、2、3、4,因此最大填4,最小填0;
(2)449294省略万位后面的尾数约是450万,说明千位上的数要向万位进1,符合“五入”规则,即≥5,可填5、6、7、8、9,因此最大填9,最小填5;
(3)4847420099省略亿位后面的尾数约是484亿,说明千万位上的数要舍去,符合“四舍”规则,即<5,因此可以填0、1、2、3、4。
【答案】
(1)4,0;(2)9,5;(3)0,1,2,3,4
【知识点】
四舍五入法求近似数、大数的改写
【点评】
本题核心是掌握“四舍五入”求近似数的判断方法,解题时要先明确省略的尾数的最高位,再根据近似数和原数的高位差异判断是“舍”还是“入”,进而确定可填数字的范围,注意不要遗漏最小可填的0这类特殊情况。
【难度系数】
0.8