1. 先测量需要的数据，再计算下面各图形的面积。
(1)
(2)
答案：(1) $(1+2)×2÷2=3(\mathrm{cm}^2)$
(2) $2×1÷2=1(\mathrm{cm}^2)$
2. 新素养 几何直观 一家连锁餐厅有A,B,C,D四个不同的主题就餐区，这四个就餐区的平面示意图如下：
每个就餐区的面积各是多少平方米？这四个就餐区的面积之间有什么关系？
答案：就餐区A:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区B:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区C:$14×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
就餐区D:$(4+10)×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
答:就餐区A和B的面积是$112\ \mathrm{m}^2$,就餐区C和D的面积是$56\ \mathrm{m}^2$;就餐区A和B的面积相等,就餐区C和D的面积相等,就餐区C和D的面积是就餐区A和B面积的一半。
3. 如图，三个平行四边形的面积相等，三幅图中涂色部分的面积相等吗？为什么？
答案：涂色部分的面积相等 因为题图左边两幅图的涂色三角形与它所在平行四边形等底等高,所以涂色三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半。右边一幅图的涂色部分是两个三角形,可以将平行四边形分成两个小平行四边形,每个涂色三角形的面积都是所在小平行四边形面积的一半,所以两个涂色三角形面积的和就是平行四边形面积的一半。因为三个平行四边形的面积相等,所以三幅图中涂色部分的面积相等
4. 新情境 地域景观 泗洪洪泽湖湿地景区湖水浩淼、荷苑飘香，不仅拥有引人入胜的自然景观，还蕴藏着丰富的生态资源。景区内设有休息区，安装了一些近似梯形面的休闲凳。若每个凳子面的上底为6分米，下底为8分米，高为5分米。
（1）每个凳子面的面积是多少平方分米？
（2）若把这个梯形面分成一个平行四边形和一个三角形，则平行四边形和三角形的面积各是多少平方分米？
答案：(1) $(6+8)×5÷2=35$(平方分米)
答:每个凳子面的面积是35平方分米。
(2) 平行四边形:$6×5=30$(平方分米)
三角形:$8-6=2$(分米) $2×5÷2=5$(平方分米)
答:平行四边形的面积是30平方分米,三角形的面积是5平方分米。
5. 新趋势 说理表达 一个果园的形状是一个近似的等腰梯形。这个果园的面积有1200平方米吗？为什么？
答案：假设等腰梯形的高是30米。
$(32+48)×30÷2=1200$(平方米)
因为等腰梯形的高小于30米,所以果园的面积小于1200平方米
答:这个果园的面积没有1200平方米。
6. 一个三角形果园，底是50米，高是30米，若每15平方米种一棵苹果树，则一共要种多少棵？
答案：$50×30÷2=750$(平方米) $750÷15=50$(棵)
答:一共要种50棵。
7. 新趋势 思维过程 下面是用一副七巧板拼成的平行四边形，底是16厘米，高是8厘米。你能算出其中每一块板的面积吗？
答案：大平行四边形的面积:$16×8=128$(平方厘米)
①号板和⑦号板的面积:$128÷2÷2=32$(平方厘米)
④号板的面积:$32÷2=16$(平方厘米)
②号板和⑥号板的面积:$16÷2=8$(平方厘米)
③号板的面积:$8×2=16$(平方厘米)
⑤号板的面积:$8×2=16$(平方厘米)
答:①号板和⑦号板的面积是32平方厘米;④号板、③号板和⑤号板的面积是16平方厘米;②号板和⑥号板的面积是8平方厘米。
解析:仔细观察拼成的平行四边形中的每一块板,它们的形状有平行四边形、三角形和正方形。两个大三角形的面积和是拼成的平行四边形面积的一半;中等三角形的面积是大三角形面积的一半;每个小三角形的面积是中等三角形面积的一半;小正方形的面积是小三角形面积的2倍;小平行四边形的面积也是小三角形面积的2倍。
