1. 在我国的传统文化中，有许多用来指代人生不同年龄的词语。
（1）“弱冠”指的是男子(
20
)岁，这个数的因数有(
1,2,4,5,10,20
)，倍数有(
20,40,60,…
)。
（2）蔡爷爷已过花甲，未及古稀，且岁数恰好是5的倍数，他今年(
65
)岁，这个数至少加上(
1
)就是3的倍数，至少减去(
5
)就同时是2,3,5的倍数。
（3）今年，嫚嫚岁数的最大因数和最小倍数的积是25，她处于人生的(
垂髫
)之年。
答案：1.（1）20 1,2,4,5,10,20 20,40,60,…
（2）65 1 5
（3）垂髫
2. 连一连。
答案：
(1)【南通真题】安安和静静是一对双胞胎姐妹，再过3年，她们的年龄和是(
B
)。
A.奇数
B.偶数
C.奇数或偶数
D.无法确定
答案：B
（2）一个非0自然数的最小因数和最小倍数的和是24，这个自然数是（
B
）。
A.24
B.23
C.22
D.12
答案：B
(3)明明在计数器上用6颗珠子拨出了一个四位数,这个四位数一定是(
B
)。
A.2的倍数
B.3的倍数
C.5的倍数
D.6的倍数
答案：B
(4) 从0,1,2,3这四个数中任选三个，可以组成(
B
)个既是3的倍数，又是偶数的数。
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：B
（1）27
和49
既是5的倍数，又是2的倍数，
里可以都填（
0
）。
（2）33
和24
既是2的倍数，又是3的倍数，
里可以都填（
0或6
）。
（3）58
和61
既是5的倍数，又是3的倍数，
里可以都填（
5
）。
（4）8
7
同时是2,3,5的倍数，
里可以都填（
0
）。
答案：4.（1）0 （2）0或6 （3）5 （4）0
5. 新趋势 探索规律 先找出下表中每一横行数的特点，再用含有字母的式子填空。
1 2 3 4 … a
3 6 9
12 …
4 7 10 13 …
答案：3×a 3×a+1
6. 爸爸今年36岁，欣欣和奶奶的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，奶奶的年龄是欣欣年龄的8倍。欣欣今年多少岁？奶奶今年多少岁？
答案：欣欣今年9岁,奶奶今年72岁
解析:36的倍数有 36,72,108,…;36 的因数有 1,2,3,4,6,9,12,18,36。奶奶的年龄是欣欣年龄的 8 倍,根据年龄的实际情况,符合条件的只有 72 和 9。
7. 新趋势 创新应用 爸爸给手机设置了一个锁屏密码“63”，但他忘记了后两位数字，只记得这个四位数密码既是5的倍数，又是3的倍数。为了解锁，他最多需要试几次？
答案：最多需要试7次
解析:这个四位数密码是5的倍数,所以可能是 630或 635。如果是 630,那么要使这个数是 3 的倍数,十位上的数字可能是 0,3,6,9;如果是 635,那么要使这个数是 3 的倍数,十位上的数字可能是 1,4,7,所以这个四位数密码可能是 6300,6330,6360,6390,6315,6345,6375。所以最多需要试 7 次。
