重点突破
一、根据要求还原组合体
1. 新趋势 思维过程 一个组合体从前面看到的图形是
。如果用4个正方体摆这样的组合体，那么可以得到
。
（1）如果用5个正方体摆这样的组合体，那么可以怎样摆？在摆法正确的括号里画“√”。
（2）如果用6个正方体摆这样的组合体，那么可以怎样摆？在摆法正确的括号里画“√”。
答案：1.(1) ( ) ( ) ( √ ) ( √ )
1.(2) ( √ ) ( √ ) ( ) ( √ )
2. 萱萱用10个同样大的正方体摆成一个组合体，从前面看是
，从上面看是
，则从右面看到的图形可能是什么？先想一想，再画一画。（画出2种）
答案：答案不唯一，如
3. 新素养 空间观念 如图所示为由5个同样大
的正方体摆成的组合体。
（1）移动一个正方体，使从上面看到的图形不变，有(
3
)种方法。
（2）移动一个正方体，使从前面看到的图形不变，有(
6
)种方法。(所有的正方体至少有一个面接触)
（3）移动一个正方体，使从右面看到的图形不变，有(
9
)种方法。(所有的正方体至少有一个面接触)
答案：(1) 3
(2) 6
(3) 9
4.下面是由6个同样大的正方体摆成的组合体。
（1）要保证从前面看到的图形不变，可以去掉(
①
)号正方体；要保证从右面看到的图形不变，可以去掉(
③
)号正方体。
（2）如果在②号正方体的后面再添上一个正方体，那么从(
前
)面和(
上
)面看到的图形都不会发生改变。
答案：(1) ① ③
(2) 前 上
5. 新素养 创新意识 用同样大的正方体摆一个组合体，从上面看是
，从前面看是
，最少需要多少个正方体？最多需要多少个正方体？
思路提示：先列举出可能的情况，再确定最少或最多需要的正方体的个数。
答案：最少需要6个正方体，最多需要8个正方体
解析:从上面看是
，最下层一定有5个正方体，摆法为
。从前面看是
，可以在最左边一列添1个或2个或3个正方体，因此最少需要6个正方体，最多需要8个正方体。
