1. 用竖式计算并验算。
0.16×35=
17÷40=
答案：0.16×35=5.6
竖式计算过程：[图18]
验算：[图21]
17÷40=0.425
竖式计算过程：
验算：
(1) 新情境 学科融合 人们常用带数字的词语形容山野道路的走势与分布。下面的词语中,所含数字都是合数的为(
D
)。
A.一马平川
B.三弯九转
C.五岭逶迤
D.四通八达
答案：(1) D
(2)【镇江真题】若$x÷ y=2······1$，其中$x$，$y$均为非0自然数，则$x$一定是(
A
)。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
答案：(2) A
（3）新趋势 算理理解 如图所示为算式$12.6÷28$的竖式计算过程，箭头所指的“140”表示140个（
C
）。
A.1
B.0.1
C.0.01
D.0.001
答案：(3) C
(1)一个数的最大因数是18,这个数的最小倍数是(
18
),它有(
6
)个因数,把这个数分解质因数是(
18=2×3×3
)。
答案：(1) 18 6 18=2×3×3
(2)有一个三位数52
,如果它是3的倍数,且有因数2,那么这个三位数最大是(
528
),最小是(
522
)。
答案：(2) 528 522
(3)把90厘米和75厘米的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长(
15
)厘米，此时可以剪成(
11
)根。
答案：(3) 15 11
(4)一个小数,若它的小数点向右移动一位,则得到的数比原来的小数大13.05。原来的小数是(
1.45
)。
答案：(4) 1.45
解析:把小数点向右移动一位后,得到的数是原数的10倍,把原数看作1份,得到的数是这样的10份,比原数大(10-1)份。求原数就是求1份数,即13.05÷(10-1)=1.45。
（5）非遗手作工坊采购天然蜂蜡和草木染膏两种原材料，采购信息如下，完成表格。
答案：(5) 31.2元 26.4元/千克 132元
4. 新趋势 说理表达 观察下面的数学现象:3与5互质,5与8互质,3与8也互质;7与9互质,9与4互质,7与4也互质……正方:“根据上述现象,A与B互质,B与C互质,则A与C一定互质。”你(作为反方)是否认同正方观点?如果不认同,请举例予以辩论。
答案：不认同,若A与B互质,B与C互质,则A与C不一定互质 举例不唯一,如3与5互质,5与9互质,3与9的公因数有1,3,3与9不互质
5. 五位评委给一名烘焙师的参赛蛋糕打分，去掉一个最高分和一个最低分后，平均得分是9.6分；若只去掉一个最低分，则平均得分是9.68分；若只去掉一个最高分，则平均得分是9.55分。若最高分和最低分都不去掉，则平均得分是多少分？
答案：9.6×3=28.8(分)
9.68×4-28.8=9.92(分)
9.55×4-28.8=9.4(分)
(28.8+9.92+9.4)÷5=9.624(分)
答:平均得分是9.624分。
6. 新趋势 思维过程 甲、乙两地原来每隔24米安装一根电线杆，现在改为每隔36米安装一根电线杆。在安装过程中，除了两端的两根电线杆不需要移动外，还有16根电线杆不需要移动，那么甲、乙两地相距多少米？
答案：24和36的最小公倍数是72
16+2=18(根) 72×(18-1)=1224(米)
答:甲、乙两地相距1224米。
解析:由题意可知,除了两端的两根电线杆不需要移动外,其余不需要移动的电线杆所在的米数均为24和36的公倍数。算出最小公倍数是72,加上两端一共有16+2=18(根)电线杆不需要移动,也就是有18-1=17(个)72米,用72×17就可以得到甲、乙两地的距离。
