【分析】
首先要理解小数乘法的竖式算理，3.6可以拆成3dm和0.6dm两部分，竖式中第二步的“1584”是第二个因数个位上的3乘5.28得到的，实际代表的面积是5.28×3=15.84dm²。接下来对应左边的图形，找长为5.28dm、宽为3dm的长方形对应的区域即可：这部分是下方高度为3dm的全部区域，包含编号④⑤⑥三个部分，对应选项B。
【解析】
1. 分析小数乘法竖式的含义：计算5.28×3.6时，可拆分为5.28×0.6和5.28×3两部分计算。其中“3168”对应5.28×0.6=3.168dm²，是宽为0.6dm的长方形的面积；“1584”是5.28×3的计算结果，因为3在个位，实际数值是15.84dm²，对应宽为3dm的长方形的面积。
2. 对应图形判断：宽为3dm的长方形，长是完整的大长方形的长5.28dm（包含5dm、0.2dm、0.08dm三段），对应的区域就是编号为④、⑤、⑥的三个部分。
因此竖式中的“1584”表示④⑤⑥的面积一共是15.84dm²。
【答案】
B
【知识点】
1. 小数乘法算理
2. 长方形面积计算
3. 数形结合
【点评】
本题将抽象的小数乘法计算和具象的长方形面积拆分相结合，既考查了小数乘法的计算原理，也考查了图形拆分与计算过程的对应能力，能帮助学生更好理解小数乘法的实际意义。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断竖式中余数“2”的意义，首先需要明确小数除法的算理：计算除数是小数的除法时，我们会把除数转化为整数计算，但余数的实际大小要对应原被除数的数位。我们可以通过两种思路推导：一是先计算出实际的余数，再看它的计数单位；二是直接看余数在原被除数中对应的数位，判断它的计数单位。
【解析】
方法1：计算实际余数验证。
已知被除数是3.98，商是3.6，除数是1.1，根据“余数=被除数-商×除数”，可得：
$3.6×1.1=3.96$
$3.98-3.96=0.02$
0.02的计数单位是百分之一，即0.02表示2个百分之一。
方法2：结合数位判断。
观察竖式，余数“2”对齐的是原被除数3.98的百分位（数字8所在的数位），所以这个“2”对应原数的数位是百分位，表示2个百分之一。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数除法算理、小数的计数单位
【点评】
这道题是小数除法的易错题，很多同学容易直接按照转化后的竖式判断余数的意义，忽略了余数需要对应原被除数的数位。解题时通过计算验证余数的实际大小，或者结合原被除数的数位判断，就能避免出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题分为乘法和除法两部分，均考查乘除法的变化规律应用。
（1）乘法部分：已知基础算式$75×67=5025$，解题时先观察每个式子中给出的因数与原因数75相比扩大/缩小的倍数，再观察所求式子的积与原积5025相比扩大/缩小的倍数，根据积的变化规律，即可算出括号里的数。
（2）除法部分：已知基础算式$245÷49=5$，所有式子的商均为5，可根据商不变规律，观察已知的被除数或除数的变化情况，对应推导未知的除数、被除数或商即可。
【解析】
（1）根据$75×67=5025$计算：
① $75$变为$750$，乘了10；原积$5025$变为$502.5$，除以了10。则另一个因数需要除以$10×10=100$，$67÷100=0.67$。
② $75$变为$7.5$，除以了10；原积$5025$变为$50.25$，除以了100。则另一个因数需要除以$100÷10=10$，$67÷10=6.7$。
③ $75$变为$7.5$，除以了10；原积$5025$变为$0.5025$，除以了10000。则另一个因数需要除以$10000÷10=1000$，$67÷1000=0.067$。
④ $75$变为$7.5$，除以了10；原积$5025$变为$5.025$，除以了1000。则另一个因数需要除以$1000÷10=100$，$67÷100=0.67$。
（2）根据$245÷49=5$计算：
① 被除数$245$变为$2450$，乘了10，商不变，所以除数也要乘10，$49×10=490$。
② 被除数$245$变为$24.5$，除以了10；除数$49$变为$4.9$，除以了10，被除数和除数同时除以10，商不变，结果为5。
③ 除数$49$变为$0.49$，除以了100，商不变，所以被除数也要除以100，$245÷100=2.45$。
④ 被除数$245$变为$0.245$，除以了1000；除数$49$变为$0.049$，除以了1000，被除数和除数同时除以1000，商不变，结果为5。
【答案】
（1）$\boxed{0.67}$；$\boxed{6.7}$；$\boxed{0.067}$；$\boxed{0.67}$
（2）$\boxed{490}$；$\boxed{5}$；$\boxed{2.45}$；$\boxed{5}$
【知识点】
积的变化规律；商不变规律；小数点移动规律
【点评】
本题是乘除法变化规律的基础应用题型，解题核心是先对比待求算式与已知基础算式中已知量的变化倍数，再结合规律推导未知量，熟练掌握相关规律就能快速准确答题。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题的核心解题依据是商不变的规律，要把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。解题时先观察每个算式中除数扩大了多少倍变成整数，再将被除数也扩大相同的倍数，就能保证商不变，从而得到符合要求的被除数。
【解析】
1. 算式$24.85÷0.4$中，除数$0.4$乘10得到4，根据商不变规律，被除数$24.85$也要乘10，$24.85×10=248.5$；
2. 算式$12.6÷0.58$中，除数$0.58$乘100得到58，被除数$12.6$也要乘100，$12.6×100=1260$；
3. 算式$0.193÷3.2$中，除数$3.2$乘10得到32，被除数$0.193$也要乘10，$0.193×10=1.93$；
4. 算式$9.52÷0.14$中，除数$0.14$乘100得到14，被除数$9.52$也要乘100，$9.52×100=952$。
【答案】
248.5；1260；1.93；952
【知识点】
商不变的规律；小数除法转化
【点评】
本题属于小数除法的基础题型，主要考查对商不变规律的灵活运用，熟练掌握该知识点是后续学习小数除法计算的重要基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
拿到这道题我们首先回忆除法中商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。接下来第一步先计算等式右边的除数：0.2+0.2=0.4，对比原式左边的除数0.2，可发现除数扩大到原来的2倍，也就是除数乘2。要使等式两边的商相等，被除数也要乘相同的数2，原来的被除数是m，所以新的被除数就是m×2，即可得到“?”对应的数值。
【解析】
第一步：计算等式右边的除数：$0.2 + 0.2 = 0.4$
第二步：对比左右两边的除数：$0.4 ÷ 0.2 = 2$，可知右边的除数是左边除数的2倍，即除数乘2。
第三步：根据商不变的规律，要使商不变，被除数也要乘2，左边被除数是m，所以右边的被除数为$m × 2$，即“?”是$m×2$。
【答案】D
【知识点】
商不变的规律、小数加法运算
【点评】
本题考查商不变规律的灵活应用，解题核心是先判断除数的变化情况，再根据规律对应调整被除数，是除法性质应用的常见基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题可结合商的变化规律分步推导，也可以用更直观的赋值法：首先明确商的变化规则：除数不变时，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数不变时，除数扩大几倍商反而缩小到原来的几分之一，除数缩小到原来的几分之一，商就扩大几倍。我们可以先逐个分析被除数、除数的变化对商的影响，逐步计算出新的商，也可以给原来的被除数和除数赋简单的数值，直接代入变化后计算，降低出错概率。
【解析】
方法一（商的变化规律法）：
1. 初始商为4.8，被除数扩大到原来的3倍，此时商随被除数扩大3倍：$4.8×3=14.4$
2. 除数先扩大到原来的2倍，此时商反向缩小到原来的$\frac{1}{2}$：$14.4÷2=7.2$
3. 除数再缩小到原来的$\frac{1}{4}$，此时商反向扩大4倍：$7.2×4=28.8$
方法二（赋值法）：
假设原来的被除数是4.8，除数是1，满足$4.8÷1=4.8$
变化后：
被除数：$4.8×3=14.4$
除数：$1×2×\frac{1}{4}=0.5$
新的商：$14.4÷0.5=28.8$
【答案】
D
【知识点】
商的变化规律、小数乘除运算
【点评】
本题核心是区分被除数、除数变化对商的不同影响，尤其注意除数的变化对商的影响是反向的，做题时用赋值法可以更直观地梳理变化过程，减少因混淆规律出现的错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断聪聪的计算方法是否合理，首先要明确购物时估算钱够不够的规则：要保证带的钱足够支付，应该把商品单价往大了估，若往大估后的总价比带的钱少，实际才一定够；如果往小了估，得到的总价比实际花费低，就算计算结果小于带的钱，实际也可能不够。观察聪聪的估算，他把所有商品的单价都往小了估，得到的总价不能反映真实的花费情况，因此这个判断方法不可靠。
【解析】
1. 先分析聪聪的估算取值：
书签单价7.8元估成7元、画册单价82.6元估成82元、挂饰单价94.8元估成94元，所有单价均往小了估算，因此算出的298元是小于实际总花费的，即使298＜300，也不能说明实际花费小于300元。
2. 验证实际总花费：
实际总价为：$7.8×4+82.6+94.8×2=31.2+82.6+189.6=303.4$元，$303.4＞300$，实际300元不够，说明聪聪的估算方法错误。
判断购物钱够不够时，应该把单价往大估，才能保证估算结果的参考价值。
【答案】
不合理。理由:本题判断买东西钱够不够时,应把物品的价钱往大了估。(合理即可)
【知识点】
估算的实际应用，购物估算策略
【点评】
本题结合生活购物场景考查估算的灵活运用，需要学生根据不同问题场景选择合适的估算方向，避免机械使用估算出现错误判断，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.65

【分析】
首先观察数轴可知，点A、B都在0到20之间，A距离20还有较长一段距离，B非常接近20，两点数值都小于20。解题时先根据乘除法的大小变化规律，先排除结果大于20的选项，再计算剩余选项的结果，结合数轴上点的位置匹配对应的算式即可。
【解析】
我们先根据乘除法的规律判断各选项结果和20的大小关系：
1. 选项B：$20×1.06$，因为$1.06＞1$，所以乘积大于20，不符合两点都在20左侧的要求，排除；
2. 选项C：$20÷0.06$，因为$0.06＜1$（0除外），所以商远大于20，排除；
3. 选项A：$20×0.6=12$，结果小于20，且距离20有一段距离，和点A的位置匹配；
4. 选项D：$20÷1.06≈18.9$，结果小于20，且非常接近20，和点B的位置匹配。
因此点A表示算式A的结果，点B表示算式D的结果。
【答案】
A；D
【知识点】
乘除法大小变化规律，小数乘除法计算，数轴的认识
【点评】
本题将数轴和小数乘除法知识结合，既考查了乘除法结果的大小判断，也考查了对数轴上数的位置的理解，通过规律先排除错误选项可以大幅提高解题效率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要统一单位，因为题目中容积单位有升和毫升，先把毫升换算成升方便计算。第一步先求7.4升香醋可以装满多少个容量为0.45升的玻璃瓶，注意只有装满的瓶子才需要放入筐中，所以计算出商后要舍去小数部分取整数（去尾法）。第二步用装满的总瓶数除以每筐能放的6瓶，计算需要的筐数，此时哪怕剩余的瓶子不足6瓶，也需要额外1个筐来装，所以要向上取整（进一法）得到最终的筐数。
【解析】
首先进行单位换算：
450毫升 = 0.45升
计算可以装满的玻璃瓶数量：
$7.4÷0.45\approx16$（瓶）
（0.45×16=7.2升，剩余0.2升不够装满1瓶，故装满的瓶数为16瓶）
计算需要的筐数：
$16÷6\approx3$（个）
（2个筐最多可放12瓶，剩余4瓶还需1个筐，故最少需要3个筐）
答：最少需要准备3个筐。
【答案】
最少需要准备3个筐。
【知识点】
容积单位换算、小数除法应用、近似值实际应用
【点评】
本题结合生活实际与地域特色情境出题，考查学生用数学知识解决实际问题的能力，解题的核心是要根据实际场景选择合适的近似值取值方法，不能机械使用四舍五入法。
【难度系数】
0.7