【分析】
这四道题均为分数小数四则混合运算，解题思路如下：
1. 第一题：先将$\frac{4}{5}$转化为小数0.8，观察到12.5与0.8相乘可得整十数，利用乘法交换律调换后两个乘数的位置，先算$12.5×0.8$凑整，再乘3.2简化计算。
2. 第二题：先统一运算形式，将除法、带分数全部转化为乘$\frac{10}{9}$，发现三个项均含有公因数$\frac{10}{9}$，利用乘法分配律提取公因数，先计算括号内的和再相乘，大幅简化计算。
3. 第三题：先计算小括号内的减法，将$\frac{2}{5}$转化为0.4算出差，再将除以$\frac{3}{8}$转化为乘$\frac{8}{3}$，计算乘法后加上1.25即可。
4. 第四题：利用连除的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，先算$0.25×4=1$，再用59除以1快速得到结果。
【解析】
1. $12.5×3.2×\frac{4}{5}$
$=12.5×3.2×0.8$
$=12.5×0.8×3.2$
$=10×3.2$
$=32$
2. $5.4÷\frac{9}{10}+2.6×1\frac{1}{9}+\frac{10}{9}$
$=5.4×\frac{10}{9}+2.6×\frac{10}{9}+\frac{10}{9}$
$=\frac{10}{9}×(5.4+2.6+1)$
$=\frac{10}{9}×9$
$=10$
3. $(5.2-\frac{2}{5})÷\frac{3}{8}+1.25$
$=(5.2-0.4)×\frac{8}{3}+1.25$
$=4.8×\frac{8}{3}+1.25$
$=12.8+1.25$
$=14.05$
4. $59÷0.25÷4$
$=59÷(0.25×4)$
$=59÷1$
$=59$
【答案】
32；10；14.05；59
【知识点】
分数小数混合运算，运算定律简便计算，连除的性质
【点评】
本题主要考察四则混合运算的运算顺序和简便运算技巧的应用，熟练掌握分数与小数的互化、运算定律的适用场景是解题的核心，灵活运用凑整思想能有效减少计算量、提升计算准确率。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断估算方法是否合理，首先明确购物时估算钱是否够用的原则：为了确保带的钱足够，通常要把商品单价往大估算，若估大后算出的总价仍小于带的钱，说明实际钱一定够；如果往小估算，算出的总价比实际总价低，即使结果小于带的钱，也无法保证实际总价不超过带的钱，这种估算方法就不合理。接下来逐个分析三种方法即可。
【解析】
我们逐个分析三种判断方法：
1. 分析方法①：把飞船模型单价29.6元估成30元（估大），把另一款纪念品单价12.5元估成13元（估大），计算得总费用为$30×2+13×3=60+39=99$元，$99＜100$。因为是往大估得到的总价都小于100元，所以实际总价一定小于100元，该估算方法合理。
2. 分析方法②：直接精确计算实际总费用，$29.6×2+12.5×3=59.2+37.5=96.7$元，$96.7＜100$，精确计算的结果准确，方法合理。
3. 分析方法③：把飞船模型单价29.6元估成29元（估小），把另一款纪念品单价12.5元估成12元（估小），计算得总费用为$29×2+12×3=58+36=94$元，$94＜100$。但因为是往小估算，实际总价比94元高，这个结果不能保证实际总价一定小于100元，该估算方法不合理。
因此不合理的是方法③，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数估算、购物估算原则、小数四则运算
【点评】
本题结合生活购物场景考查估算的正确应用，解题关键是掌握估算钱数是否足够时要“估大不估小”的原则，要注意区分估算和精确计算的使用场景，不要混淆估算的适用要求。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是生活中常见的钱够不够的判断类问题，可通过估算简化计算：我们把所有商品的单价、数量往偏大的方向取整计算，如果估算后剩下的钱仍能覆盖4瓶橙汁的估算费用，那么实际钱一定是够的。第一步先分别估算苹果、樱桃、饼干的最大花费，算出剩下的钱的最小值；第二步估算4瓶橙汁的最大花费，最后比较两者大小就能得出结论。
【解析】
采用往大估的方法计算各商品花费：
1. 苹果：单价9.6元/千克＜10元/千克，购买重量1.9千克＜2千克，因此苹果花费不超过 $10×2=20$（元）
2. 樱桃：单价44.8元/千克＜45元/千克，购买2千克，因此樱桃花费不超过 $45×2=90$（元）
3. 饼干：单价5.7元/袋＜6元/袋，购买3袋，因此饼干花费不超过 $6×3=18$（元）
三样商品最高总花费为 $20+90+18=128$（元）
妈妈总共有145元，剩余的钱最少为 $145-128=17$（元）
再估算4瓶橙汁的花费：橙汁单价3.6元/瓶＜4元/瓶，买4瓶的花费不超过 $4×4=16$（元）
因为 $16＜17$，所以剩下的钱够买4瓶橙汁。
【答案】
剩下的钱还够买4瓶橙汁。
【知识点】
1. 估算的应用
2. 总价计算（单价×数量=总价）
3. 大小比较
【点评】
本题结合生活购物的实际场景，考查估算在实际问题中的应用，掌握往大估的技巧可以快速判断钱是否足够，避免复杂的精算过程，能有效提升解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先明确射击次数和已滑行路程的对应关系：每完成1次射击，就说明已经滑行了总赛程的$\frac{1}{5}$，那么完成第3次射击时，已经滑行了3个总赛程的$\frac{1}{5}$。我们可以先算出已滑行路程占总赛程的分率，再求出剩余路程占总赛程的分率，最后用总赛程长度乘剩余路程的占比，即可得到还要滑行的距离。
【解析】
先计算完成3次射击后已滑行路程占总赛程的分率：
$\frac{1}{5}×3=\frac{3}{5}$
再计算剩余路程占总赛程的分率：
$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
最后结合总赛程长度计算剩余路程：
$20×\frac{2}{5}=8$（千米）
也可列综合算式计算：
$20×(1-\frac{1}{5}×3)=8$（千米）
【答案】
他还要滑行8千米才能到达终点。
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 总量求部分量
3. 量率对应关系
【点评】
本题结合冬季两项的运动场景命题，解题核心是准确找到已滑行路程对应的分率，再利用分数乘法的意义计算剩余路程，能有效锻炼学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要计算两天一共借出的图书数量，需先分别求出第一天、第二天借出的图书数量，再相加求和。首先，第一天借出总数的$\frac{1}{8}$，对应的单位“1”是图书总数量480本，用总数量乘$\frac{1}{8}$可算出第一天借出的本数；其次，第二天借出剩下的$\frac{4}{35}$，对应的单位“1”是第一天借完后剩余的图书数量，因此要先算出第一天借完剩下的本数，再乘$\frac{4}{35}$得到第二天借出的本数；最后把两天借出的本数相加即可得到总借出量。
【解析】
第一步：计算第一天借出的图书数量
$480×\frac{1}{8}=60$（本）
第二步：计算第一天借完后剩余的图书数量
$480-60=420$（本）
第三步：计算第二天借出的图书数量
$420×\frac{4}{35}=48$（本）
第四步：计算两天一共借出的图书数量
$60+48=108$（本）
答：两天一共借出108本图书。
【答案】
两天一共借出108本图书。
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”判定、整数分数混合运算
【点评】
本题的易错点是易混淆两个分率对应的单位“1”，解题时需明确每个分率对应的整体量，先求出对应分量再进行后续计算，避免直接用总数量乘第二天的分率导致计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题首先要统一单位，将厘米换算为米。第一步先求敏敏站在凳子上的总高度：敏敏站在凳子上比爸爸矮$\frac{1}{12}$，说明此时的总高度是爸爸身高的$(1-\frac{1}{12})$，用爸爸的身高乘这个分率即可算出敏敏加凳子的总高度。第二步用总高度减去凳子的高度，就能得到敏敏的实际身高。
【解析】
先统一单位：25厘米$=0.25$米
1. 计算敏敏站在凳子上的高度：
$1.8×(1-\frac{1}{12})$
$=1.8×\frac{11}{12}$
$=1.65$（米）
2. 计算敏敏的实际身高：
$1.65-0.25=1.4$（米）
【答案】
敏敏的身高是1.4米。
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 长度单位换算
3. 量率对应
【点评】
本题是分数乘法的常见应用题，解题关键是先统一单位，明确分率对应的量是敏敏站在凳子上的总高度，避免出现算完分率对应量后忘记减去凳子高度的错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确两次价格调整的参照基准（即单位“1”）不同：第一次涨价$\frac{1}{10}$的单位“1”是冲锋衣的原价，涨价后的价格是原价的$(1+\frac{1}{10})$；第二次降价$\frac{1}{10}$的单位“1”是涨价后的售价，降价后的现价是涨价后价格的$(1-\frac{1}{10})$。我们可以先算出涨价后的售价，再以此为基础算出现价。
【解析】
第一步：计算热卖期间涨价后的售价
原价为650元，涨价$\frac{1}{10}$后，价格是原价的$1+\frac{1}{10}=\frac{11}{10}$，因此涨价后售价为：
$650×(1+\frac{1}{10})=650×\frac{11}{10}=715$（元）
第二步：计算换季降价后的现价
降价$\frac{1}{10}$的基准是涨价后的715元，现价是涨价后价格的$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$，因此现价为：
$715×(1-\frac{1}{10})=715×\frac{9}{10}=643.5$（元）
【答案】
现在每件冲锋衣643.5元。
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定
【点评】
本题结合商品调价的生活情境设置，核心易错点是混淆两次价格调整对应的单位“1”，只要准确找到每个分数对应的基准量，结合分数乘法的意义分步计算即可。
【难度系数】
0.7