【分析】
解题时先拆分题目条件逐步推导：①先根据计数单位的含义计算数的组成：“4个十”表示十位上的数字是4，对应数值是4×10=40；“2个百分之一”表示百分位上的数字是2，对应数值是2×0.01=0.02，将两部分相加即可得到这个数。②求这个数里有多少个千分之一：首先明确千分之一是0.001，可根据小数的性质把所求的数改写成计数单位为0.001的小数，也可以直接用这个数除以0.001得到总个数。
【解析】
第一步：计算这个数的大小
4个十的数值：$4×10=40$
2个百分之一的数值：$2×0.01=0.02$
组合得到这个数：$40+0.02=40.02$
第二步：计算40.02里有多少个千分之一
千分之一对应的数值是0.001，求一个数里包含多少个另一个数用除法计算：
$40.02÷0.001=40020$
（也可根据小数的性质，把40.02改写成三位小数$40.020$，它的计数单位是0.001，因此共有40020个千分之一）
【答案】
40.02；40020
【知识点】
小数的组成；小数的计数单位；小数的性质
【点评】
本题考查小数相关的基础概念，解题的关键是明确不同数位对应的计数单位，掌握小数计数单位个数的计算方法，答题时注意避免因小数位数判断错误导致结果出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先回忆计数单位的相关概念：①分数的计数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是这个分数的计数单位，计数单位为分母分之一，有几个这样的计数单位直接看分子即可；②小数的计数单位：一位小数的计数单位是0.1，两位小数是0.01，三位小数是0.001……以此类推，求再添多少个计数单位等于1，只需用1减去原小数，看所得的差里包含多少个该计数单位即可。
【解析】
1. 求解分数相关的两个空：
$\frac{3}{8}$的分母是8，因此它的计数单位是$\frac{1}{8}$；分子是3，说明它有3个这样的计数单位。
2. 求解小数相关的两个空：
0.537是三位小数，因此它的计数单位是0.001；
先计算1与0.537的差：$1-0.537=0.463$，0.463中包含463个0.001，因此再加上463个这样的计数单位就是1。
【答案】
$\frac{1}{8}$ 3 0.001 463
【知识点】
分数的意义，小数的意义，小数减法
【点评】
本题考查分数和小数计数单位的基础概念，解题核心是准确掌握不同类型数的计数单位判断方法，计算差值时注意数位对齐，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时我们可以结合已知算式$57-23=34$，利用运算规律快速推导结果：
1. 观察被减数和减数的变化，依据差的变化规律计算整数和小数减法题；
2. 同分母分数减法直接按“分母不变、分子相减”计算，最后约成最简分数；
3. 最后一题利用减法中“差+减数=被减数”的互逆关系直接推导。
【解析】
1. 计算$570-230$：
被减数$570=57×10$，减数$230=23×10$，被减数和减数同时扩大到原来的10倍，差也扩大到原来的10倍，所以结果为$34×10=340$。
2. 计算$5.7-2.3$：
被减数$5.7=57÷10$，减数$2.3=23÷10$，被减数和减数同时缩小到原来的$\frac{1}{10}$，差也缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以结果为$34÷10=3.4$。
3. 计算$\frac{57}{100}-\frac{23}{100}$：
同分母分数相减，分母不变，分子相减，得$\frac{57-23}{100}=\frac{34}{100}$，约分化为最简分数是$\frac{17}{50}$。
4. 计算$0.34+0.23$：
根据减法各部分的关系：差+减数=被减数，由$57-23=34$可得$0.57-0.23=0.34$，所以$0.34+0.23=0.57$。
【答案】
340；3.4；$\frac{17}{50}$；0.57
【知识点】
差的变化规律；同分母分数减法；加减法互逆关系
【点评】
本题侧重考查运算规律的迁移应用，不需要复杂的竖式计算，熟练掌握基础运算性质就能快速得出结果，能有效提升知识迁移和灵活运算的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题给出了已知整数乘法$18×24=432$的结果，无需逐题重新计算，结合对应运算规律推导即可：1. 计算因数变化的整数、小数乘法时，用积的变化规律：两个因数分别扩大或缩小若干倍，积也跟着扩大或缩小两个倍数的乘积倍；2. 分数乘法直接用“分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母”的规则，分子刚好是已知的$18×24$的积，直接代入即可；3. 小数除法可以利用乘除法的互逆关系，结合积的变化规律推算另一个因数的大小。
【解析】
已知$18×24=432$，逐个计算如下：
1. 计算$180×240$：$180=18×10$，$240=24×10$，积扩大$10×10=100$倍，所以$180×240=432×100=43200$。
2. 计算$0.18×2.4$：$0.18=18÷100$，$2.4=24÷10$，积缩小$100×10=1000$倍，所以$0.18×2.4=432÷1000=0.432$。
3. 计算$\frac{18}{7}×\frac{24}{5}$：根据分数乘法计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，分子为$18×24=432$，分母为$7×5=35$，结果为$\frac{432}{35}$。
4. 计算$4.32÷2.4$：根据乘除法互逆关系，$因数=积÷另一个因数$。已知积432缩小到原来的$\frac{1}{100}$得到4.32，因数24缩小到原来的$\frac{1}{10}$得到2.4，则另一个因数18需要缩小到原来的$\frac{1}{100}÷\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$，即$18÷10=1.8$。
【答案】
$43200$；$0.432$；$\frac{432}{35}$；$1.8$
【知识点】
积的变化规律；分数乘法运算；乘除法互逆关系
【点评】
本题重点考查运算规律的灵活运用能力，无需复杂笔算，只要熟练掌握各类运算的基本规律和关联，结合已知条件就能快速推导得数，能有效锻炼学生的简便运算思维。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求两次一共用去的长度，需要先算出第一次用去的长度。已知第一次用去全长的$\frac{1}{3}$，单位“1”是绳子全长12米，单位“1”已知，用乘法可以求出第一次用去的长度，再将第一次和第二次用去的长度相加，就能得到两次一共用去的长度。
【解析】
第一步：计算第一次用去的长度
$12×\frac{1}{3}=4$（米）
第二步：计算两次一共用去的长度
$4+2.5=6.5$（米）
【答案】
6.5
【知识点】
分数乘法的应用、小数加法计算
【点评】
本题是基础的分数和小数混合应用问题，解题核心是先根据分数乘法的意义求出对应分率的具体长度，再与已知的具体长度求和，解题时要注意区分分率和具体长度，避免直接将分率和具体长度相加的错误。
【难度系数】
0.85

【分析】
要解决这道题，我们首先要明确计算三类食材总量用到的加法类型：大米是整数加法，面粉是小数加法，小米是异分母分数加法。接下来逐一判断每个选项是否是这三类加法的共同特点，最终锁定核心共同点。
【解析】
我们先梳理三类加法的计算本质：
1. 整数加法（大米总量计算）：要求相同数位对齐后相加，本质是保证相加的数计数单位相同；
2. 小数加法（面粉总量计算）：要求小数点对齐后相加，本质也是统一计数单位后再相加；
3. 异分母分数加法（小米总量计算）：要求先通分再相加，本质同样是统一分数单位（计数单位）后再相加。
再逐一分析选项：
A选项：仅小数加法需要对齐小数点，整数、分数加法无此要求，不是共同点，排除；
B选项：仅异分母分数加法需要先通分，整数、小数加法无此要求，不是共同点，排除；
C选项：三类加法的本质都是先统一计数单位，再合并相同计数单位的个数，是核心共同点，符合要求；
D选项：异分母分数、数位不同的整数和小数都不能直接相加，表述错误，排除。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
加法运算本质、计数单位应用、加法计算法则
【点评】
本题结合生活采购的实际情境，跳出了单纯考查计算步骤的出题思路，转而考查不同类型加法运算的核心规律，能有效检验对加法运算的理解深度，避免机械记忆计算法则。
【难度系数】
0.65

【分析】
本题要求从计数单位的角度计算各类数的四则运算，解题思路为：首先将参与运算的每个数拆分为“计数单位×对应个数”的形式，再根据运算定律，把相同计数单位对应的个数做对应运算，最后合并计算结果，从运算本质层面完成计算，避免直接套用常规运算法则。
【解析】
1. 计算$133+264$：
$133$可拆为$100×1+10×3+1×3$，$264$可拆为$100×2+10×6+1×4$
$133+264$
$=(100×1+10×3+1×3)+(100×2+10×6+1×4)$
$=100×(1+2)+10×(3+6)+1×(3+4)$
$=100×3+10×9+1×7$
$=397$
2. 计算$0.54-0.12$：
$0.54$可拆为$0.1×5+0.01×4$，$0.12$可拆为$0.1×1+0.01×2$
$0.54-0.12$
$=(0.1×5+0.01×4)-(0.1×1+0.01×2)$
$=0.1×(5-1)+0.01×(4-2)$
$=0.1×4+0.01×2$
$=0.42$
3. 计算$\frac{8}{9}×\frac{2}{5}$：
$\frac{8}{9}$可拆为$\frac{1}{9}×8$，$\frac{2}{5}$可拆为$\frac{1}{5}×2$
$\frac{8}{9}×\frac{2}{5}$
$=(\frac{1}{9}×8)×(\frac{1}{5}×2)$
$=(\frac{1}{9}×\frac{1}{5})×(8×2)$
$=\frac{1}{45}×16$
$=\frac{16}{45}$
4. 计算$0.09×3.4$：
$0.09$可拆为$0.01×9$，$3.4$可拆为$0.1×34$
$0.09×3.4$
$=(0.01×9)×(0.1×34)$
$=(0.01×0.1)×(9×34)$
$=0.001×306$
$=0.306$
5. 计算$60÷30$：
$60$可拆为$10×6$，$30$可拆为$10×3$
$60÷30$
$=(10×6)÷(10×3)$
$=(10÷10)×(6÷3)$
$=1×2$
$=2$
6. 计算$0.18÷\frac{6}{5}$：
先把$\frac{6}{5}$化为小数$1.2$，$0.18$可拆为$0.01×18$，$1.2$可拆为$0.1×12$
$0.18÷\frac{6}{5}$
$=0.18÷1.2$
$=(0.01×18)÷(0.1×12)$
$=(0.01÷0.1)×(18÷12)$
$=0.1×1.5$
$=0.15$
【答案】
$133+264=397$；$0.54-0.12=0.42$；$\frac{8}{9}×\frac{2}{5}=\frac{16}{45}$；$0.09×3.4=0.306$；$60÷30=2$；$0.18÷\frac{6}{5}=0.15$
【知识点】
计数单位应用；四则运算；数的组成
【点评】
本题从计数单位的本质层面考查四则运算的原理，能够帮助学生跳出对运算规则的机械记忆，深入理解各类数运算的底层逻辑，夯实运算基础。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断哪个时段平均每名学生志愿者分拣的垃圾更多，需要分别计算出上午、下午的人均分拣垃圾重量，再比较大小即可。人均分拣重量的计算方法是：对应时段分拣的总垃圾重量÷对应时段的志愿者总人数。注意计算下午的人均重量时，总人数是上午的32人加上新增的8人，不要直接用32人计算。
【解析】
第一步：计算上午平均每名志愿者分拣的垃圾重量
上午总分拣量为224千克，志愿者总人数为32名，因此人均分拣重量为：
$224÷32=7$（千克）
第二步：计算下午平均每名志愿者分拣的垃圾重量
首先计算下午的志愿者总人数：$32+8=40$（名）
已知下午总分拣量为300千克，因此人均分拣重量为：
$300÷40=7.5$（千克）
第三步：比较两个时段的人均分拣重量
对比两个数值可得$7.5＞7$，即下午的人均分拣重量更高。
【答案】
$224÷32=7$(千克)
$300÷(32+8)=7.5$(千克)
$7.5＞7$
答:下午平均每名学生志愿者分拣的垃圾更多。
【知识点】
平均数的求法、整数除法运算、小数大小比较
【点评】
本题结合垃圾分类的生活情境设计问题，侧重考查对平均数概念的理解与实际应用，解题的关键是找准对应时段的总数量和总份数，计算下午人数时注意不要遗漏新增的志愿者人数。
【难度系数】
0.9

【分析】
要计算三组一共使用的彩带长度，本质是将三组的彩带长度求和。但整数、小数、分数的计数单位不同，无法直接相加，因此首先要统一计数单位。本题选择$\frac{1}{10}$作为统一计数单位最为简便，先将三个长度都转化为若干个$\frac{1}{10}$的形式，再把计数单位的个数相加，最后用总个数乘计数单位即可得到总长度，同时能清晰结合计数单位说明算理。
【解析】
我们统一计数单位为$\frac{1}{10}$：
1. 甲组使用的$\frac{3}{5}$米可转化为：$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，也就是6个$\frac{1}{10}$；
2. 乙组使用的0.7米可转化为：$0.7=\frac{7}{10}$，也就是7个$\frac{1}{10}$；
3. 丙组使用的2米可转化为：$2=\frac{20}{10}$，也就是20个$\frac{1}{10}$。
总共有计数单位的个数为：$6+7+20=33$（个）
总长度就是33个$\frac{1}{10}$，即$\frac{33}{10}$米。
答：三组一共使用的彩带长度是$\frac{33}{10}$米。
【答案】
$\frac{33}{10}$米
【知识点】
分数小数互化，计数单位应用，分数加法运算
【点评】
本题结合生活中的手工制作场景，既考查了不同类型数相加的计算能力，又要求学生结合计数单位说明运算的本质逻辑，侧重培养学生的说理表达能力和对运算原理的理解。
【难度系数】
0.7