【分析】
这是乘除法对比计算练习，我们可以逐题计算，也可以上下对应同组运算对比思考：①乘法计算：分数乘整数直接用分子乘整数的积作分子、分母不变；小数乘整数按整数乘法算出结果后，点对小数点即可。②除法计算：不管是分数还是小数除法，都可以运用“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”的规则转化为乘法计算，分数计算时能约分的先约分可以简化计算过程。
【解析】
我们逐题计算：
1. $\frac{4}{9}×5$：分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变，得$\frac{4×5}{9}=\frac{20}{9}$；
2. $\frac{4}{9}÷5$：除以5等于乘5的倒数$\frac{1}{5}$，所以$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}=\frac{4}{45}$；
3. $0.8×2$：先算$8×2=16$，因数共有1位小数，从积的右侧数1位点小数点，得1.6；
4. $0.8÷2$：按小数除法规则计算，商的小数点和被除数对齐，得0.4；
5. $\frac{3}{14}×9$：分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变，得$\frac{3×9}{14}=\frac{27}{14}$；
6. $\frac{27}{14}÷\frac{3}{14}$：除以$\frac{3}{14}$等于乘它的倒数$\frac{14}{3}$，约分后计算得$9$。
【答案】
$\frac{20}{9}$；$\frac{4}{45}$；1.6；0.4；$\frac{27}{14}$；9
【知识点】
分数乘除运算；小数乘除运算；除法转乘法法则
【点评】
本题通过对比计算的形式，强化了乘除法的计算规则，重点考查除法转化为乘法的计算方法，计算时注意先约分再计算可以有效降低出错概率。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题核心是运用分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。我们可以根据这个规则逐个求解：
1. 第一题已知除数是9，只需要求9的倒数即可填空；
2. 第二题先把小数除数0.02转化为分数，再求它的倒数填空；
3. 第三题已知乘法中的乘数是$\frac{7}{8}$，反过来求对应的除数，也就是求$\frac{7}{8}$的倒数即可。
【解析】
1. 计算$63÷9$：根据除法转乘法的规则，除以9等于乘9的倒数，9的倒数是$\frac{1}{9}$，所以括号填$\frac{1}{9}$。
2. 计算$4.8÷0.02$：先把0.02化成分数，$0.02=\frac{2}{100}=\frac{1}{50}$，除以$\frac{1}{50}$等于乘$\frac{1}{50}$的倒数50，所以括号填50。
3. 计算$3.2÷( )=3.2×\frac{7}{8}$：根据规则，乘$\frac{7}{8}$相当于除以$\frac{7}{8}$的倒数，$\frac{7}{8}$的倒数是$\frac{8}{7}$，所以括号填$\frac{8}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{9}$；50；$\frac{8}{7}$
【知识点】
倒数的认识；除法与乘法的转化；小数与分数互化
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考察除法转化为乘法的计算规则，解题的关键是熟练掌握倒数的求法，同时要掌握小数化分数的方法，熟练掌握该知识点能有效提升分数、小数混合运算的效率和准确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
要比较每组算式的大小，我们可以不用计算出最终结果，灵活运用学过的商不变规律、除法与乘法的转化关系、积和商的变化规律来判断。首先回忆相关规律：1. 被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；2. 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；3. 一个非0数乘小于1的数，积比原数小，乘大于1的数，积比原数大；除以小于1的数（不为0），商比原数大，除以大于1的数，商比原数小。逐个分析每组算式即可。
【解析】
1. 比较$45÷9$和$4.5÷0.9$：
根据商不变规律，把$45÷9$的被除数和除数同时除以10，得到$4.5÷0.9$，商不变，所以$45÷9 = 4.5÷0.9$。
2. 比较$\frac{13}{21}÷6$和$\frac{13}{21}÷\frac{1}{6}$：
$\frac{13}{21}÷6$是除以大于1的数6，结果小于$\frac{13}{21}$；$\frac{13}{21}÷\frac{1}{6}$是除以小于1的数$\frac{1}{6}$，结果大于$\frac{13}{21}$，所以$\frac{13}{21}÷6 ＜ \frac{13}{21}÷\frac{1}{6}$。
3. 比较$3.7÷2$和$3.7×0.2$：
先把除法转化为乘法：$3.7÷2 = 3.7×0.5$，两个乘法算式都有相同因数3.7，另一个因数$0.5＞0.2$，所以$3.7×0.5 ＞ 3.7×0.2$，即$3.7÷2 ＞ 3.7×0.2$。
4. 比较$6÷0.25$和$6×4$：
因为$0.25 = \frac{1}{4}$，除以$\frac{1}{4}$等于乘它的倒数4，所以$6÷0.25 = 6×4$。
5. 比较$12.8×0.1$和$1.28÷10$：
先计算两边结果：$12.8×0.1 = 1.28$，$1.28÷10 = 0.128$，$1.28＞0.128$，所以$12.8×0.1 ＞ 1.28÷10$。
【答案】
= ＜ ＞ = ＞
【知识点】
商不变规律、乘除法转化、积商变化规律
【点评】
本题侧重考查乘除法相关性质的灵活运用能力，熟练掌握规律可以不用复杂计算就能快速判断大小，能有效提升解题速度和正确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算叠放的零件总个数，首先明确数量关系：零件总个数=叠放总厚度÷单个零件的厚度。解题时首先要注意给出的两个厚度单位不统一，分别是厘米和毫米，所以第一步需要先将单位换算为一致，再代入数量关系计算就能得到结果。
【解析】
1. 统一单位：因为1厘米=10毫米，所以将总厚度的单位换算为毫米：
$4.75\mathrm{厘}\mathrm{米}=4.75× 10=47.5\mathrm{毫}\mathrm{米}$
2. 计算零件个数：根据“总个数=总厚度÷单个零件厚度”列式，计算时可将除法转化为乘法计算：
$47.5÷ 2.5=47.5÷ \frac{5}{2}=47.5× \frac{2}{5}=19$（个）
【答案】
19
【知识点】
长度单位换算、小数除法应用
【点评】
本题考查除法在实际生活中的应用，易错点是解题时忽略单位不统一直接计算，做题时先核对单位是否一致，再结合数量关系列式计算即可。
【难度系数】
0.75

【分析】
解题时首先回忆分数除法的计算法则，遇到分数除法先转化为分数乘法，统一运算形式后，再根据“乘积相等的两个乘法算式中，若其中一个因数更小，则对应的另一个因数更大”的规律比较A、B的大小。具体步骤：第一步先把B÷$\frac{5}{6}$转化为乘法形式，第二步比较两个乘法算式中已知因数的大小，第三步推导得出A、B的大小关系。
【解析】
首先根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可得：
$B ÷ \frac{5}{6} = B × \frac{6}{5}$
代入原式可将等式转化为：
$A × \frac{5}{6} = B × \frac{6}{5}$（A、B均不为0）
比较两个已知因数的大小：$\frac{5}{6} ＜ 1$，$\frac{6}{5} ＞ 1$，因此$\frac{5}{6} ＜ \frac{6}{5}$
由于两个乘法算式的乘积相等，乘的因数越小，对应的另一个因数就越大，因此$A ＞ B$。
【答案】
A＞B 理由:$B ÷ \frac{5}{6} = B × \frac{6}{5}$,$A × \frac{5}{6} = B × \frac{6}{5}$(A,B都不为0),因为$\frac{5}{6} ＜ \frac{6}{5}$,所以A＞B。
【知识点】
1. 分数除法的转化
2. 积的变化规律
【点评】
本题考查分数除法运算规则和积的规律的综合应用，解题的核心是先把除法运算统一转化为乘法运算，再结合积相等时因数的大小对应关系判断未知量的大小，是分数乘除法部分的典型基础题。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题要求先将含除法的算式改写为只含乘法的算式再计算，解题思路如下：第一步，回忆除法的运算性质：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数，即$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$；第二步，回忆分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，我们可以把所有除法运算都转化为乘法运算；第三步，转化完成后按照分数乘法的计算方法，先约分再计算得出结果即可。
【解析】
计算过程如下：
$\begin{aligned}&5.4÷(0.27×\frac{1}{2})\\=&5.4÷(\frac{27}{100}×\frac{1}{2}) \quad \mathrm{将小数0.27转化为分数}\\=&5.4×\frac{100}{27}×2 \quad \mathrm{根据除法运算性质和倒数定义，改写为只含乘法的算式}\\=&20×2 \quad \mathrm{先计算$5.4×\frac{100}{27}=20$}\\=&40\end{aligned}$
【答案】
改写成只含乘法的算式为$5.4×\frac{100}{27}×2$，计算结果为$\boxed{40}$
【知识点】
除法的运算性质、分数除法计算法则、小数分数互化
【点评】
本题侧重考查除法转化为乘法的算理理解，掌握除法的运算性质和倒数的应用是解题关键，计算过程中先约分再计算可以有效简化运算，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

【分析】
要证明两个算式相等，可借助二者都等于共同的量x推导：首先利用除法各部分之间“被除数=商×除数”的关系，把除法算式转化为乘法形式，再将0.5改写为分数$\frac{1}{2}$，接着利用等式的性质，给等式两边同时乘2得到x与$\frac{7}{12}×2$的等量关系，最后结合两个式子都等于x，即可证明二者相等。
【解析】
已知$\frac{7}{12}÷0.5=x$，根据除法各部分之间的关系可得：
$\frac{7}{12}=x×0.5$
将0.5化成分数为$\frac{1}{2}$，因此：
$\frac{7}{12}=x×\frac{1}{2}$
根据等式的性质，等式两边同时乘2，等式仍然成立：
$\frac{7}{12}×2=x×\frac{1}{2}×2$
化简得：$\frac{7}{12}×2=x$
由于$\frac{7}{12}÷0.5=x$且$\frac{7}{12}×2=x$，因此$\frac{7}{12}÷0.5=\frac{7}{12}×2$。
【答案】
因为$\frac{7}{12}÷0.5=x$,所以$\frac{7}{12}=x×0.5=x×\frac{1}{2}$,$\frac{7}{12}×2=x×\frac{1}{2}×2=x$。因为$\frac{7}{12}÷0.5=x$,$\frac{7}{12}×2=x$,所以$\frac{7}{12}÷0.5=\frac{7}{12}×2$。
【知识点】
除法各部分关系、等式的基本性质、小数化分数
【点评】
本题侧重除法转乘法的算理推导，能帮助理解分数除法的计算规律，有效锻炼逻辑说理和推导能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要比较谁做的跳绳数量多，首先需要分别求出依依和苹苹各自能做的跳绳数量。已知绳子总长度和每根跳绳的长度，求能做多少根，就是求总长度里包含多少个单根跳绳的长度，用除法计算，即总长度÷单根长度=跳绳数量。算出两人的跳绳数量后，先比较大小确定谁做的多，再用数量多的减去数量少的，就能求出多几根。
【解析】
首先计算依依做的跳绳数量：
$19.8÷1.8=11$(根)
再计算苹苹做的跳绳数量：
$19.8÷2.2=9$(根)
比较两人的数量：$11＞9$，可知依依做的更多。
计算多的数量：$11-9=2$(根)
【答案】
依依做的跳绳数量多一些,多2根。
【知识点】
小数除法计算、数量关系应用、数的大小比较
【点评】
本题结合生活实际考察除法的应用，解题核心是掌握“总长度、单根长度、数量”三者的数量关系，计算时注意小数除法的运算规则，仔细计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决一共需要锯几次的问题，分两步思考：第一步先求木料能锯成多少段，已知木料总长度和每段短木料的长度，用总长度除以每段的长度即可得到段数；第二步结合锯木头的生活规律，锯1次得到2段，锯2次得到3段，即锯的次数 = 锯成的段数 - 1，用求出的段数减1就能得到锯的次数。
【解析】
首先计算可以锯成的短木料段数：
$\frac{12}{7}÷\frac{3}{14}=\frac{12}{7}×\frac{14}{3}=8$（段）
再根据锯木头的次数规律计算锯的次数：
$8-1=7$（次）
答：一共需要锯7次。
【答案】
一共需要锯7次。
【知识点】
分数除法运算，间隔问题规律
【点评】
本题结合生活中锯木头的实际场景，既考查了分数除法的计算能力，又要求学生结合生活常识梳理数量关系，能有效提升学生用数学知识解决实际问题的能力，解题时需注意不要直接把段数当作锯的次数。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题可分三步思考：第一步求原来的工作效率，根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，用已知的完成晶圆数除以对应的工作时长，即可算出每小时完成的晶圆数；第二步求升级后的工作效率，“效率提升$\frac{1}{3}$”是指现在的效率是原来效率的$(1+\frac{1}{3})$倍，用原效率乘这个倍数就能得到新的工作效率；第三步求完成10片晶圆的时间，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，用总工作量10片除以升级后的效率即可得到结果。
【解析】
1. 计算原来每小时完成的晶圆数：
$\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}=\frac{6}{5}$（片）
2. 计算升级后的工作效率：
$\frac{6}{5}×(1+\frac{1}{3})=\frac{6}{5}×\frac{4}{3}=\frac{8}{5}$（片/时）
3. 计算完成10片晶圆需要的时间：
$10÷\frac{8}{5}=10×\frac{5}{8}=\frac{25}{4}$（时）
【答案】
这台光刻机每小时能完成$\frac{6}{5}$片晶圆的光刻；现在完成10片晶圆的光刻需要$\frac{25}{4}$小时。
【知识点】
工程问题基本关系、分数乘除法计算、求比一个数多几分之几的数
【点评】
本题结合实际生产场景出题，既考查了分数乘除法的计算能力，也考查了工程问题三量关系的应用，解题核心是准确理解“效率提升$\frac{1}{3}$”的含义，能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7