【分析】
解题时先回忆分数乘整数的意义，对应填写第一个空：分数乘整数和整数乘法意义一致，既可表示几个相同分数相加的和，也可表示一个分数的几倍是多少。再计算出算式的乘积，根据分数计数单位的判断方法：分数的计数单位由分母决定，分母是几，计数单位就是几分之一，就能得出第二个空的答案。
【解析】
1. 分析$\frac{3}{7}×5$的意义：
分数乘整数的意义与整数乘法相同，一方面可以表示求5个$\frac{3}{7}$相加的和是多少，另一方面也可以表示求$\frac{3}{7}$的5倍是多少。
2. 求积的计数单位：
先计算算式的积：$\frac{3}{7}×5=\frac{15}{7}$。
分数的计数单位由分母决定，$\frac{15}{7}$的分母是7，因此它的计数单位是$\frac{1}{7}$。
【答案】
$\frac{3}{7}$的5倍是多少(或 5 个$\frac{3}{7}$相加是多少)；$\frac{1}{7}$
【知识点】
分数乘整数的意义；分数的计数单位
【点评】
本题是基础概念考查题，重点要求学生理解分数乘法的意义，掌握分数计数单位的判断方法，牢记相关定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先需要先计算出30×40的乘积，再结合计数单位的相关知识分析乘积的组成。第一步：先根据整十数乘法的计算方法算出30乘40的结果；第二步：回忆计数单位的概念，常见的整数计数单位有个、十、百、千等，看算出的乘积可以表示为多少个某个计数单位，即可得出对应的计数单位和个数。
【解析】
1. 计算乘积：$30×40=1200$
2. 分析计数单位及个数：1200可以拆分为$12×100$，说明1200是由12个百组成的，因此它的计数单位是百，计数单位的个数是12。
【答案】
百；12
【知识点】
整数乘法计算；计数单位的认识
【点评】
本题侧重基础概念的考查，只要熟练掌握整十数乘法的计算方法，明确计数单位的含义，结合数的组成分析即可正确解答，出错点通常是计算乘积时漏算0，或者对计数单位的概念理解不清。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题是求部分重量的基础应用题，首先要明确数量关系：每袋糖果的重量 × 对应袋数 = 所求糖果的总重量。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，我们可以直接用每袋0.2千克乘袋数$\frac{3}{5}$，计算时先把小数转化为分数，再按分数乘法规则计算即可，符合六年级的计算要求。
【解析】
解：求$\frac{3}{5}$袋糖果的重量，本质是求0.2千克的$\frac{3}{5}$是多少，用乘法计算。
第一步：将小数0.2化为最简分数：$0.2=\frac{1}{5}$
第二步：代入数量关系列式计算：
$\frac{1}{5}×\frac{3}{5}=\frac{3}{25}$（千克）
【答案】
$\frac{3}{25}$
【知识点】
分数乘法应用、小数分数互化
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题型，解题核心是掌握“求一个数的几分之几用乘法计算”的规则，计算时注意小数和分数的转化技巧即可顺利作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查不同乘法运算（分数、小数、整数）中积的计数单位的相关知识，解题时我们可以逐个分析选项，结合具体的运算例子判断每个说法的正误，遇到含有“一定”这类绝对化表述的选项，可以优先尝试举反例验证。
【解析】
我们逐个判断选项：
选项A：分数的计数单位是分母的倒数，例如计算$\frac{1}{2} × \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$，两个分母的乘积是$2×3=6$，积的计数单位是$\frac{1}{6}$，也就是两个分母乘积的倒数，该说法正确。
选项B：小数的计数单位和小数位数有关，一位小数计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01，以此类推。例如$0.2×0.3=0.06$，两个乘数分别是1位小数，积是2位小数，计数单位是0.01，由两个乘数的小数位数之和决定，该说法正确。
选项C：举反例验证：$0.2×0.3=0.06$，两个乘数的计数单位都是0.1，但积的计数单位是0.01，和两个乘数的计数单位都不相同，所以“一定和其中一个乘数的计数单位相同”的说法错误。
选项D：整数乘法中，例如$2×3=6$，积的计数单位是一；$20×3=60$，积的计数单位是十；$20×30=600$，积的计数单位是百，所以积的计数单位可能是一、十、百等，该说法正确。
综上，错误的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
计数单位的认识；分数乘法；小数乘法
【点评】
本题侧重对乘法算理的理解，解题时结合具体实例验证选项即可快速判断，要注意“一定”“全部”这类绝对化表述往往是易错点。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时我们可以从计数单位的角度推导小数乘法的结果：首先明确两个乘数的计数单位都是0.1，两个数相乘时，要分别计算计数单位前的数字乘积、计数单位的乘积。先回忆0.1乘0.1的结果是0.01，也就是相乘后新的计数单位是0.01，再计算计数单位前的数字8乘3的结果，就能得到最终是多少个新的计数单位，从而选出正确答案。
【解析】
第一步：先计算计数单位的乘积：0.1×0.1=0.01，即两个0.1相乘得到的新计数单位是0.01；
第二步：计算计数单位前的数字乘积：8×3=24；
第三步：结合两部分结果，8个0.1乘3个0.1的结果就是24个0.01，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1.小数的计数单位
2.小数乘法运算
【点评】
本题从计数单位的角度考查小数乘法的运算本质，打破了死记硬背计算法则的学习模式，能帮助学生更深刻地理解小数乘法的底层逻辑。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题要求从计数单位的角度计算乘除法，解题思路如下：首先明确各数的计数单位，分数的计数单位是对应分母的几分之一，小数的计数单位是对应数位的分率（如十分之一、百分之一等），把每个数拆成“计数单位×所含计数单位的个数”的形式；再利用乘除法的运算性质，将计数单位、所含计数单位的个数分为两组分别运算；最后将两组的运算结果相乘，得到最终得数。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{8}×\frac{2}{5}$：
$\frac{3}{8}$的计数单位是$\frac{1}{8}$，含3个该计数单位；$\frac{2}{5}$的计数单位是$\frac{1}{5}$，含2个该计数单位。
$=(\frac{1}{8}×3)×(\frac{1}{5}×2)$
$=(\frac{1}{8}×\frac{1}{5})×(3×2)$
$=\frac{1}{40}×6$
$=\frac{3}{20}$
2. 计算$0.46×0.5$：
$0.46$的计数单位是$0.01$，含46个该计数单位；$0.5$的计数单位是$0.1$，含5个该计数单位。
$=(0.01×46)×(0.1×5)$
$=(0.01×0.1)×(46×5)$
$=0.001×230$
$=0.23$
3. 计算$0.54÷0.6$：
$0.54$的计数单位是$0.01$，含54个该计数单位；$0.6$的计数单位是$0.1$，含6个该计数单位。
$=(0.01×54)÷(0.1×6)$
$=(0.01÷0.1)×(54÷6)$
$=0.1×9$
$=0.9$
4. 计算$\frac{7}{10}÷\frac{4}{15}$：
$\frac{7}{10}$的计数单位是$\frac{1}{10}$，含7个该计数单位；$\frac{4}{15}$的计数单位是$\frac{1}{15}$，含4个该计数单位。
$=(\frac{1}{10}×7)÷(\frac{1}{15}×4)$
$=(\frac{1}{10}÷\frac{1}{15})×(7÷4)$
$=\frac{3}{2}×\frac{7}{4}$
$=\frac{21}{8}$
【答案】
$\frac{3}{20}$；$0.23$；$0.9$；$\frac{21}{8}$
【知识点】
计数单位的认识；乘除法运算律；分数与小数乘除法
【点评】
本题从计数单位的角度考查乘除法计算，跳出了常规套用计算法则的解题逻辑，能帮助学生理解乘除法运算的本质，提升对计数单位的灵活应用能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题核心是利用已知的$12×28=336$，结合积的变化规律、分数乘除法计算法则逐个求解：
1. 第一个算式：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的10倍；
2. 第二个算式：积缩小到原来的$\frac{1}{10}$，其中一个因数也缩小到原来的$\frac{1}{10}$，则另一个因数不变；
3. 第三个分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，直接用已知的$12×28$的结果作分子即可；
4. 第四个分数除法：先转化为乘法，再结合乘除关系约分计算。
【解析】
1. 计算$120×28$：
$120×28=(12×10)×28=(12×28)×10=336×10=3360$
2. 计算$(\;)×2.8=33.6$：
已知$33.6=336÷10$，$2.8=28÷10$，根据积的变化规律，一个因数除以10，积也除以10，另一个因数不变，因此括号里填12，验证$12×2.8=33.6$，符合要求。
3. 计算$\frac{12}{5}×\frac{28}{13}$：
根据分数乘法法则，分子相乘作分子，分母相乘作分母：
$\frac{12}{5}×\frac{28}{13}=\frac{12×28}{5×13}=\frac{336}{65}$
4. 计算$\frac{336}{25}÷\frac{12}{5}$：
根据分数除法法则，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，再约分计算：
$\frac{336}{25}÷\frac{12}{5}=\frac{336}{25}×\frac{5}{12}=\frac{336×5}{25×12}=\frac{28}{5}$
【答案】
$3360$；$12$；$\frac{336}{65}$；$\frac{28}{5}$
【知识点】
积的变化规律；分数乘法计算；分数除法计算
【点评】
本题主要考查对运算规律的灵活运用和分数乘除法的基础计算能力，解题时紧扣已知等式可以简化计算过程，减少计算错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道生活场景下的乘除法应用题，分步处理每个小问即可：
（1）已知每箱苹果的重量，平均每箱梨的质量是苹果的$\frac{4}{3}$，求一个数的几分之几是多少，直接用乘法计算；
（2）要计算梨的总重量，首先需要求出梨的箱数，已知梨的箱数是苹果的1.2倍，用苹果箱数乘1.2得到梨的箱数，再用每箱梨的重量乘箱数即可得到总重量；
（3）要计算平均每箱香蕉的重量，首先需要求出香蕉的箱数，已知香蕉箱数是苹果的$\frac{3}{2}$，先算出香蕉箱数，再根据“每箱重量=总重量÷箱数”用除法计算即可。
【解析】
（1）求平均每箱梨的重量，即求15.6千克的$\frac{4}{3}$是多少，列乘法算式：
$15.6×\frac{4}{3}=20.8$(千克)
（2）先计算购进梨的箱数：
$20×1.2=24$(箱)
再用每箱梨的重量乘箱数，得到梨的总重量：
$20.8×24=499.2$(千克)
（3）先计算购进香蕉的箱数：
$20×\frac{3}{2}=30$(箱)
再根据平均每箱重量的计算公式，求每箱香蕉重量：
$750÷30=25$(千克)
【答案】
（1）平均每箱梨重20.8千克；
（2）超市购进的梨一共有499.2千克；
（3）平均每箱香蕉重25千克。
【知识点】
分数乘除法应用、倍数实际应用、平均数计算
【点评】
本题结合超市进货的实际场景，考查乘除法的基础应用能力，解题时只要理清各个量之间的对应关系，分步计算就能顺利得出结果，能有效锻炼提取信息、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85

【分析】
首先根据分数计数单位的含义，先求出两个最简真分数的乘积：计数单位是$\frac{1}{20}$，有9个这样的计数单位，因此乘积就是$\frac{9}{20}$。题目提示运算过程没有约分，说明两个分数的分子相乘的积就是9，分母相乘的积就是20。接下来我们只需要把9拆成两个正整数的乘积（作为两个分数的分子），把20拆成两个正整数的乘积（作为两个分数的分母），再筛选出组合后两个都是最简真分数（分子小于分母、分子分母互质）的情况即可。
【解析】
步骤1：计算两个最简真分数的积
积的计数单位是$\frac{1}{20}$，计数单位的个数是9，因此积为：$9×\frac{1}{20}=\frac{9}{20}$。
步骤2：拆分分子和分母的因数
因为运算没有约分，所以两个分数的分子相乘得9，分母相乘得20：
分子9的拆分：$9=1×9=3×3$
分母20的拆分：$20=2×10=4×5$（排除$1×20$，因为分母为1的分数不是真分数）
步骤3：组合验证是否为最简真分数
① 分子取1和9，分母取2和10：得到分数$\frac{1}{2}$和$\frac{9}{10}$，二者都是最简真分数，符合要求；
② 分子取3和3，分母取4和5：得到分数$\frac{3}{4}$和$\frac{3}{5}$，二者都是最简真分数，符合要求。
【答案】
这两个最简真分数可能是$\frac{1}{2}$和$\frac{9}{10}$或$\frac{3}{4}$和$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数计数单位、最简真分数、分数乘法
【点评】
本题需要结合分数的相关概念逆向推导乘积，再通过因数拆分、分类筛选得到结果，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6