【分析】
这道题是关于计数单位的概念辨析题，解题时需要结合整数、小数、分数的计数单位相关规则，逐个判断每个选项的正误：首先回忆计数单位的定义、相邻计数单位的进率规则、小数的性质等知识点，逐一排查选项，找出说法错误的一项。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：整数的计数单位只有相邻的两个之间的进率才是10，不相邻的计数单位（比如“个”和“百”）进率是100，选项没有说明“相邻”，所以说法错误。
2. 分析选项B：0.85是两位小数，两位小数的计数单位是0.01，$0.85÷0.01=85$，所以它有85个这样的计数单位，说法正确。
3. 分析选项C：$\frac{3}{4}$的计数单位是$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{5}$的计数单位是$\frac{1}{5}$，分子相同的分数，分母越小分数越大，所以$\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}$，即$\frac{3}{4}$的计数单位更大，说法正确。
4. 分析选项D：根据小数的性质，1.20和1.2大小相等；1.20的计数单位是0.01，1.2的计数单位是0.1，二者计数单位不同，说法正确。
综上，错误的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
计数单位的认识；十进制计数法；小数的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对计数单位相关概念的准确掌握，做题时要注意概念表述中的限定词（如“相邻”），避免因忽略细节导致判断错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时我们可以利用加减法的变化规律来推导：如果加法中的两个加数同时扩大（或缩小）相同的倍数，和也会随之扩大（或缩小）相同的倍数；如果减法中的被减数和减数同时扩大（或缩小）相同的倍数，差也会随之扩大（或缩小）相同的倍数。我们先对比每道题里的两个数和已知算式中对应数的倍数关系，再把已知的和/差对应调整相同倍数即可得到结果。
【解析】
(1) 已知$75+142=217$：
① $750$是$75$扩大10倍得到，$1420$是$142$扩大10倍得到，和也扩大10倍：$217×10=2170$
② $7500$是$75$扩大100倍得到，$14200$是$142$扩大100倍得到，和也扩大100倍：$217×100=21700$
③ $7.5$是$75$缩小到原来的$\frac{1}{10}$得到，$14.2$是$142$缩小到原来的$\frac{1}{10}$得到，和也缩小到原来的$\frac{1}{10}$：$217÷10=21.7$
④ $0.75$是$75$缩小到原来的$\frac{1}{100}$得到，$1.42$是$142$缩小到原来的$\frac{1}{100}$得到，和也缩小到原来的$\frac{1}{100}$：$217÷100=2.17$
(2) 已知$720-56=664$：
① $72$是$720$缩小到原来的$\frac{1}{10}$得到，$5.6$是$56$缩小到原来的$\frac{1}{10}$得到，差也缩小到原来的$\frac{1}{10}$：$664÷10=66.4$
② $7200$是$720$扩大10倍得到，$560$是$56$扩大10倍得到，差也扩大10倍：$664×10=6640$
③ $7.2$是$720$缩小到原来的$\frac{1}{100}$得到，$0.56$是$56$缩小到原来的$\frac{1}{100}$得到，差也缩小到原来的$\frac{1}{100}$：$664÷100=6.64$
④ $0.72$是$720$缩小到原来的$\frac{1}{1000}$得到，$0.056$是$56$缩小到原来的$\frac{1}{1000}$得到，差也缩小到原来的$\frac{1}{1000}$：$664÷1000=0.664$
【答案】
(1) $\boxed{2170}$；$\boxed{21700}$；$\boxed{21.7}$；$\boxed{2.17}$
(2) $\boxed{66.4}$；$\boxed{6640}$；$\boxed{6.64}$；$\boxed{0.664}$
【知识点】
和的变化规律；差的变化规律；小数点移动规律
【点评】
本题是加减法运算规律的基础应用，核心是抓住两个运算数同步扩大或缩小相同倍数时，结果也同步同倍数变化的规律，无需逐题计算即可快速得出答案，有助于提升运算效率。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时可分三步思考：第一步求方框里的数字，根据乘法各部分的关系，已知积和其中一个乘数，求另一个乘数用除法计算，用积4500除以已知乘数50，得到未知乘数是90，就能推出方框里的数；第二步判断乘数的计数单位，两个乘数都是整十数，整十数的计数单位是十；第三步判断积的计数单位，积4500是由45个百组成的，所以计数单位是百。
【解析】
1. 求方框内的数字：
根据“一个乘数=积÷另一个乘数”，可得未知乘数为：$4500÷50=90$，因此$□0=90$，所以$□$里的数字是9。
2. 判断乘数的计数单位：
算式中的两个乘数分别是90和50，都属于整十数，整十数表示几个十，所以乘数的计数单位是十。
3. 判断积的计数单位：
积是4500，$4500=45×100$，即4500由45个百组成，所以积的计数单位是百。
【答案】
9；十；百
【知识点】
乘除法互逆关系；计数单位认识；整十数乘除计算
【点评】
本题是基础运算和概念结合的题目，既考察了乘除法的基本运算能力，也考察了对计数单位概念的理解，掌握乘法各部分关系和计数单位的判断方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先回忆分数计数单位的定义：分数的计数单位由分母决定，分母是几，计数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个这样的计数单位。再结合分数乘整数的计算规律：分数乘整数时分母不变，分子与整数相乘，所以乘法运算后分数的计数单位不会改变，计数单位的总个数是原计数单位的个数乘整数乘数，按这个思路逐步推导即可。
【解析】
1. 确定$\frac{4}{19}$的计数单位：$\frac{4}{19}$是把单位“1”平均分成19份，其中1份为$\frac{1}{19}$，所以它的计数单位是$\frac{1}{19}$，它里面有4个这样的计数单位。
2. 分析$\frac{4}{19}×33$的计算：根据分数乘整数的计算规则，$\frac{4}{19}×33=\frac{4×33}{19}$，结果的分母还是19，所以结果的计数单位仍然是$\frac{1}{19}$，计数单位的个数就是4和33相乘的积。
【答案】
$\frac{1}{19}$；4；33；$\frac{1}{19}$
【知识点】
分数的计数单位；分数乘整数的计算
【点评】
本题侧重考查基础概念的理解与应用，解题核心是明确分数的计数单位仅由分母决定，分数乘整数运算不会改变计数单位的大小，仅会改变计数单位的个数，掌握相关基础概念就能轻松答题。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道除法算理的辨析题，需要选出错误说法，解题核心是结合计数单位转化规则和商不变规律逐一判断每个选项：首先回忆商不变规律（被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变），再明确除法计算时可通过统一计数单位简化运算，逐个核对选项表述是否符合算理即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：6300看作63个百、70看作7个十时，虽当前计数单位不同，但可以统一计数单位：63个百=630个十，和7个十计数单位统一后可转化为$630÷7$计算，也可利用商不变规律将被除数和除数同时除以10简化计算，因此“无法简化计算”的表述错误。
B选项：6300里有630个十，70里有7个十，计数单位统一为“十”后，除法可转化为$630÷7$计算，表述正确。
C选项：转化后计算$630÷7=90$，90就是90个一，最终结果为90，表述正确。
D选项：该表述就是商不变规律的具体体现，被除数和除数同时除以相同的非0数（即相同计数单位的倍数），商不变，表述正确。
综上，错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
商不变规律，计数单位转化，除法口算算理
【点评】
本题侧重考察除法计算背后的算理，不是单纯考察计算能力，要求大家理解计数单位转化和商不变规律在口算除法中的应用，避免只会机械计算不懂原理的问题。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题要求从计数单位的角度进行计算，解题核心思路是先将参与运算的每个数拆分为“计数单位×该计数单位的个数”的形式，再利用乘法交换律、结合律以及除法的运算性质，把计数单位部分的运算和计数单位个数部分的运算分开计算，最后将两部分运算结果相乘，即可得到最终答案。
【解析】
$0.2×15$
$=(0.1×2)×(1×15)$
$=(0.1×1)×(2×15)$
$=0.1×30$
$=3$
$1.6×\frac{1}{20}$
$=1.6×0.05$
$=(0.1×16)×(0.01×5)$
$=(0.1×0.01)×(16×5)$
$=0.001×80$
$=0.08$
$\frac{2}{3}÷\frac{7}{15}$
$=(\frac{1}{3}×2)÷(\frac{1}{15}×7)$
$=(\frac{1}{3}÷\frac{1}{15})×(2÷7)$
$=5×\frac{2}{7}$
$=\frac{10}{7}$
$13.5÷0.15$
$=(0.1×135)÷(0.01×15)$
$=(0.1÷0.01)×(135÷15)$
$=10×9$
$=90$
【答案】
$3$；$0.08$；$\frac{10}{7}$；$90$
【知识点】
1. 计数单位的认识
2. 乘除法运算律
3. 分数与小数乘除法
【点评】
本题从计数单位的角度考查数的乘除法运算，跳出了常规的运算套路，引导学生从数的组成本质理解运算逻辑，能够有效锻炼运算能力，深化对乘除法运算意义的理解。
【难度系数】
0.7

【分析】
要证明$a ÷ 4 ÷ b = c × \frac{1}{4}$成立，首先可以从已知条件$a÷b=c$入手，结合分数除法的计算规则：除以不为0的数等于乘这个数的倒数，先把左边的连除运算全部转化为乘法运算，再通过等量代换把$a$替换为含$b$和$c$的式子，最后用乘法运算律化简，验证化简结果是否和右边相等即可。
【解析】
已知$a ÷ b = c$（$b$不为0），根据除法各部分之间的关系可得$a = c × b$。
根据分数除法的计算法则，除以不为0的数等于乘它的倒数，因此：
$a ÷ 4 ÷ b = a × \frac{1}{4} × \frac{1}{b}$
将$a = c × b$代入上式，可得：
$a ÷ 4 ÷ b = c × b × \frac{1}{4} × \frac{1}{b}$
根据乘法交换律调整计算顺序，先计算$b×\frac{1}{b}=1$，因此：
$c × b × \frac{1}{4} × \frac{1}{b} = c × \frac{1}{4} × (b × \frac{1}{b}) = c × \frac{1}{4}$
左边化简结果与右边完全相等，等式成立。
【答案】
因为 $a ÷ b = c$(b 不为 0),所以 $a = c × b$,$a ÷ 4 ÷ b = a × \frac{1}{4} × \frac{1}{b} = c × b × \frac{1}{4} × \frac{1}{b} = c × \frac{1}{4}$
【知识点】
分数除法法则、乘法交换律、等量代换
【点评】
本题主要考查除法与乘法的转化能力和逻辑推理能力，需要熟练掌握分数除法的运算规则，灵活运用乘法运算律简化计算，通过代换、化简完成等式验证，对培养推理意识有很好的帮助。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时依据商不变的规律思考：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。观察两道题的除数，0.25乘4的结果是1，0.125乘8的结果是1，将除数转化为1后，被除数除以1的结果就是被除数本身，可大幅简化计算过程。因此第一题将被除数和除数同时乘4，第二题将被除数和除数同时乘8，再计算即可。
【解析】
计算除数是小数的除法题时，可以根据商的变化规律将除数转化为整数，使计算简便。
$59÷0.25$
$=(59×4)÷(0.25×4)$
$=236÷1$
$=236$
$6.4÷0.125$
$=(6.4×8)÷(0.125×8)$
$=51.2÷1$
$=51.2$
【答案】
236；51.2
【知识点】
商不变的规律；小数除法简便计算
【点评】
本题是小数简便计算的典型题型，解题核心是抓住特殊小数的乘法特点，结合商不变规律把除数转化为1，能有效降低计算量，避免小数除法竖式计算的失误。
【难度系数】
0.8