【分析】
解题时首先明确比的对应关系：题目中1:20是细颗粒物的直径与人类头发丝直径的比，即细颗粒物直径:头发丝直径=1:20。思考方向有两种：①可以把细颗粒物直径看作1份，头发丝直径看作20份，已知头发丝直径（20份）是0.05毫米，求1份的量用除法计算即可；②也可以把比转化为分数关系，细颗粒物直径是头发丝直径的$\frac{1}{20}$，求0.05毫米的$\frac{1}{20}$是多少，用乘法计算。
【解析】
方法一：根据份数关系计算
因为细颗粒物直径为1份，头发丝直径为20份，20份对应长度是0.05毫米
所以1份的长度（细颗粒物直径）为：$0.05÷20=0.0025$（毫米）
方法二：用比例求解
设这种细颗粒物的直径约是$x$毫米
根据题意列比例：$x:0.05=1:20$
根据比例的基本性质（内项积等于外项积）得：$20x=0.05×1$
解得：$x=0.05÷20=0.0025$
【答案】
0.0025
【知识点】
比的应用、比例的基本性质、小数除法计算
【点评】
本题结合生活中的雾霾场景出题，将数学知识和生活实际相结合，核心考查对比的意义的理解和基础计算能力，解题关键是找准比对应的两个量的关系，整体计算难度较低。
【难度系数】
0.8

【分析】
同一时刻、同一地点，物体的实际高度和它的影长的比值是固定不变的，因此物体高度和影长成正比例关系。解题时我们可以先设电线杆的影长为未知数，再根据高度和影长的比值相等列出比例式，最后利用比例的基本性质求解即可。
【解析】
解：设这根电线杆的影长是x米。
由同一时刻同一地点物体高度与影长的比值相等，可得：
$18:15 = 3:x$
根据比例的基本性质（外项之积等于内项之积）：
$18x = 15×3$
$18x = 45$
$x = 45÷18$
$x = 2.5$
【答案】
2.5
【知识点】
正比例的应用、比例的基本性质
【点评】
本题结合生活中的“立竿见影”现象考查比例知识的实际应用，能引导学生感受数学与生活的紧密联系，提升运用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题我们可以分两步解决：①计算林林可兑换的积分：先求30节废电池里包含几个10节，每有1个10节就能兑换3个积分，用求出的份数乘3就能得到总积分；②计算明明最少收集的废电池数：先求30个积分里包含几个3积分，每兑换3个积分需要10节废电池，用求出的份数乘10就是最少需要的废电池数量，注意兑换规则是满10节才能换3积分，不满10节无法兑换对应积分，所以直接按整组计算即可。
【解析】
1. 计算林林可兑换的环保积分：
先求30节里有多少组10节：$ 30 ÷ 10 = 3 $（组）
每组10节可换3积分，总积分：$ 3 × 3 = 9 $（个）
2. 计算明明最少收集的废电池数量：
先求30个积分里有多少组3积分：$ 30 ÷ 3 = 10 $（组）
每组3积分需要10节废电池，总电池数：$ 10 × 10 = 100 $（节）
【答案】9；100
【知识点】乘除法实际应用、兑换类问题、归一归总问题
【点评】本题结合环保生活情境，考查学生运用乘除法解决规则类实际问题的能力，解题时只要理清兑换的数量对应关系，分步计算就能得出结果，易错点是忽略兑换的满额规则出错。
【难度系数】0.8

【分析】
判断四个数能否组成比例，可依据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积。解题步骤：第一步先把四个数按从小到大的顺序排列；第二步计算最小数与最大数的乘积，以及中间两个数的乘积；第三步对比两个乘积，若相等则能组成比例，反之不能。若能组成比例，可根据乘积相等的关系，将两组乘积的因数分别作为外项和内项写出比例即可。
【解析】
(1) 先把0.2、1.6、4、0.8按从小到大排序：$0.2＜0.8＜1.6＜4$
计算最小数与最大数的乘积：$0.2×4=0.8$
计算中间两个数的乘积：$0.8×1.6=1.28$
因为$0.8≠1.28$，不满足比例的基本性质，所以这四个数不能组成比例。
(2) 先把$\frac{1}{18}$、0.9、0.4、$\frac{1}{8}$按从小到大排序：$\frac{1}{18}＜\frac{1}{8}＜0.4＜0.9$
计算最小数与最大数的乘积：$\frac{1}{18}×0.9=0.05$
计算中间两个数的乘积：$\frac{1}{8}×0.4=0.05$
因为$0.05=0.05$，满足比例的基本性质，所以这四个数能组成比例。
【答案】
（1）不能组成比例
（2）$0.4:0.9=\frac{1}{18}:\frac{1}{8}$（比例不唯一）
【知识点】
比例的基本性质；比例的判断
【点评】
本题核心是对比例基本性质的应用，牢记“两外项积等于两内项积”就能快速判断四个数能否组成比例，组成比例时外项和内项的组合方式多样，所以写出的比例不唯一。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题首先回忆两个核心知识点：一是长方体体积公式为体积=底面积×高，二是比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积。第一步先根据两个长方体体积相等，列出乘积等式：第一个长方体体积S×15等于第二个长方体体积28×h，即15S=28h。第二步将四个选项的比例分别按照比例的基本性质转化为乘积形式，和15S=28h对比，不一致的就是不符合题意的选项。
【解析】
根据长方体体积=底面积×高，两个长方体体积相等，可得等式：
$15S = 28h$
根据比例的基本性质逐一验证选项：
A选项：$28:S=15:h$，外项积为$28h$，内项积为$15S$，可得$28h=15S$，与上述等式一致，符合题意；
B选项：$28:15=h:S$，外项积为$28S$，内项积为$15h$，可得$28S=15h$，与上述等式不一致，不符合题意；
C选项：$h:15=S:28$，外项积为$28h$，内项积为$15S$，可得$28h=15S$，与上述等式一致，符合题意；
D选项：$28:15=S:h$，外项积为$28h$，内项积为$15S$，可得$28h=15S$，与上述等式一致，符合题意。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
长方体体积计算，比例的基本性质
【点评】
本题将立体图形体积计算和比例知识结合考查，解题的关键是先通过体积相等得到核心乘积等式，再利用比例性质验证选项，能够有效考察知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先根据已知条件分别计算两个长方形的长和宽，再依据计算结果在方格纸上作图即可：
1. 第(1)问：先借助长方形周长公式求出长与宽的和，再结合长和宽的比例，用按比例分配的方法求出长、宽的具体长度。
2. 第(2)问：结合长和宽的比例关系，将长、宽用含有相同未知数的式子表示，再代入面积公式求出未知数的取值，进而得到长、宽的具体长度。
【解析】
（1）计算第一个长方形的长和宽：
长方形周长公式为$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，因此长与宽的和为：$14÷2=7$（厘米）
长和宽的总份数：$4+3=7$（份）
每份对应长度：$7÷7=1$（厘米）
长：$4×1=4$（厘米），宽：$3×1=3$（厘米）
在方格纸上画出长占4个小格、宽占3个小格的长方形即可。
（2）计算第二个长方形的长和宽：
长方形面积公式为$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，设长为$3x$厘米，宽为$2x$厘米，代入公式得：
$3x×2x=24$
$6x^2=24$
$x^2=4$，因长度为正数，得$x=2$
长：$3×2=6$（厘米），宽：$2×2=4$（厘米）
在方格纸上画出长占6个小格、宽占4个小格的长方形即可。
【答案】
作图结果见
【知识点】
长方形周长计算，长方形面积计算，按比例分配
【点评】
本题将几何图形公式应用和比例知识结合，需要先通过计算确定图形的参数再完成作图，同时考察了知识综合运用能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题属于按比例分配的应用题，解题时首先要明确调配的比例是第一杯中酸梅原汁和水的比，因此第一步需要先算出第一杯中水的体积，再求出酸梅原汁与水的比值，最后用第二杯中水的体积乘这个比值，就能得到第二杯需要加入的酸梅原汁的量。
【解析】
第一步：计算第一杯中水的体积
第一杯连水带酸梅原汁共400毫升，其中酸梅原汁120毫升，因此水的体积为：
$400-120=280$（毫升）
第二步：计算第二杯需要加入的酸梅原汁体积
按照第一杯酸梅原汁与水的比，第二杯有水350毫升，所需酸梅原汁的体积为：
$350×\frac{120}{280}=150$（毫升）
【答案】
第二杯要加150毫升酸梅原汁。
【知识点】
1. 比的应用
2. 按比例分配
【点评】
这道题的解题核心是抓住两杯酸梅汤中酸梅原汁与水的配比不变，需要注意不要误将酸梅原汁与总液体的比当作计算依据，认真审题理清数量关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.75

【分析】
解决本题首先要明确火车通过隧道的行驶总路程：从车头进入隧道到车尾离开隧道，行驶的总路程=隧道长度+火车自身长度，这是本题的易错点。已知火车行驶速度不变，我们可以先求出通过第一个隧道的总路程，再利用“速度一定时，路程与时间成正比例”的关系，或者先求出火车的行驶速度，再计算通过第二个隧道的所需时间即可。
【解析】
1. 计算火车通过1700米隧道的总路程：
总路程 = 火车长 + 隧道长 = $300 + 1700 = 2000$（米）
2. 计算火车通过2100米隧道的总路程：
总路程 = $300 + 2100 = 2400$（米）
3. 因为火车速度不变，路程和时间成正比例，因此所需时间为：
$30×2400÷2000=36$（秒）
【答案】
通过2100米长的隧道需要36秒。
【知识点】
火车过桥问题，正比例应用，行程基本公式
【点评】
本题属于常见的行程类应用题，核心是要准确计算火车过隧道的总路程，注意不能遗漏火车自身的长度，结合速度不变的已知条件，用比例法或基础行程公式都可求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先根据题目的表述写出等量关系式：“甲数的$\frac{4}{5}$等于乙数的$\frac{3}{4}$”即$\mathrm{甲数}×\frac{4}{5}=\mathrm{乙数}×\frac{3}{4}$。接下来要推导甲数与乙数的比，可运用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将等式中的两个乘数分别对应比例的内项和外项，直接写出甲乙两数的比，最后将分数比化简为最简整数比即可，注意不要写反比的前后项。
【解析】
根据题意可得等量关系：
$\mathrm{甲数}×\frac{4}{5}=\mathrm{乙数}×\frac{3}{4}$
根据比例的基本性质，把甲数和$\frac{4}{5}$看作比例的外项，乙数和$\frac{3}{4}$看作比例的内项，可得：
$\mathrm{甲数}:\mathrm{乙数}=\frac{3}{4}:\frac{4}{5}$
化简分数比，给比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数20：
$\frac{3}{4}:\frac{4}{5}=(\frac{3}{4}×20):(\frac{4}{5}×20)=15:16$
【答案】
$15:16$
【知识点】
比例的基本性质、比的化简、分数乘法的意义
【点评】
本题核心考查比例基本性质的灵活运用，解题关键是先准确将文字描述转化为数学等式，再将等式转换为比例形式，化简比时要注意结果是最简整数比，易错点是容易将比的前后项写反。
【难度系数】
0.7