(1) 芭蕾舞演员在表演时，有时会踮起脚尖，这样可以使自己身体的下半身长度与全身长度的比值更接近(
0.618
)，更好地展现出黄金比的和谐之美。
答案：1.(1) 0.618
解析：
【分析】
解题时首先抓住题干中的关键词“黄金比”，回忆黄金比的相关知识：黄金比是公认的最具美感的比例，它的比值约为0.618。题目要求下半身长度与全身长度的比值接近黄金比的数值，直接对应黄金比的比值即可得到答案。
【解析】
我们已知黄金比的比值约为0.618，题目中提到要展现黄金比的和谐之美，就是要让下半身长度与全身长度的比值接近黄金比的数值，因此该空应填0.618。
【答案】
0.618
【知识点】
黄金比的认识
【点评】
这道题结合生活实际考查黄金比的基础概念，属于识记类的基础题，将数学知识和美学场景结合，能帮助大家感受数学在生活中的应用价值。
【难度系数】
0.9
（2）一只美丽的蝴蝶的身长是4.2厘米，翅长是6.8厘米，它的身长与翅长的比是（
21:34
），比值大约是（
0.618
）（得数保留两位小数）。这只蝴蝶的身长与翅长的比（
符合
）（填“符合”或“不符合”）黄金比。
答案：1.(2) 21:34 0.618 符合
解析：
【分析】
解题时先明确比的前项和后项：求身长与翅长的比，前项是蝴蝶的身长，后项是翅长。第一步先写出原始比，再按照小数比化简的方法化成最简整数比；第二步用比的前项除以后项求出比值，按要求取近似值；第三步结合黄金比的约值（0.618）对比判断是否符合即可。
【解析】
1. 求身长与翅长的比并化简：
身长与翅长的原始比为$\boldsymbol{4.2:6.8}$
比的前项和后项同时乘10消去小数：$4.2:6.8=(4.2×10):(6.8×10)=42:68$
再同时除以42和68的最大公因数2：$42:68=(42÷2):(68÷2)=21:34$
2. 求比值：
比值=前项÷后项=$21÷34\approx0.618$
3. 判断是否符合黄金比：
黄金比的比值约为0.618，计算得到的比值和黄金比近似相等，因此符合黄金比。
【答案】
$21:34$；$0.618$；符合
【知识点】
比的化简；求比值；黄金比认识
【点评】
本题结合生活实例考查比的基础计算和黄金比的概念，解题时要注意比的前后项顺序不能颠倒，化简比最终要得到最简整数比，求比值时注意按要求取近似值，结合已知的黄金比数值对比即可得到结论。
【难度系数】
0.8
（3）实验小学要布置校园宣传栏，宣传栏为长方形，宽是12.36分米。若长与宽的比符合黄金比，则这个宣传栏的长大约是（
20
）分米。
答案：1.(3) 20
解析：
【分析】
首先回忆黄金比的相关概念：符合黄金比的长方形，宽与长的比值约为0.618（也可表述为长与宽的比值约为1.618）。已知宽的长度，要求长，我们可以根据“长=宽÷0.618”或者“长=宽×1.618”列式计算，最后得出结果即可。
【解析】
符合黄金比的长方形中，宽与长的比值约为0.618，即长=宽÷0.618。
已知宣传栏的宽是12.36分米，代入公式计算：
$12.36÷0.618=20$（分米）
【答案】
20
【知识点】
黄金比的认识，比的应用
【点评】
本题重点考查黄金比的实际应用，只要牢记黄金比的近似比值，结合比的相关性质就能正确列式计算，计算过程比较简单，属于基础类应用题型。
【难度系数】
0.8
（1）有关实验测定，当气温与人体正常体温（$37\ \mathrm{° C}$）的比值为$0.618$时，人体感觉最舒适，则这个气温约为（
B
）。
A.$21.2\ \mathrm{° C}$
B.$22.9\ \mathrm{° C}$
C.$26.8\ \mathrm{° C}$
D.$27.0\ \mathrm{° C}$
答案：2.(1) B
解析：
【分析】
解题时首先要理解比值的含义：气温与人体正常体温的比值为0.618，也就是气温÷正常体温=0.618，由此可以推导出舒适气温的计算方法：舒适气温=正常体温×0.618。接下来只需要代入正常体温37℃，按照小数乘法的计算方法算出结果，再和选项对比选出最接近的答案即可。
【解析】
根据题意可知：
舒适气温 = 人体正常体温 × 0.618
代入正常体温37℃计算：
$37 × 0.618 = 22.866\ \mathrm{° C}$
22.866℃保留一位小数约为22.9℃，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.小数乘法计算
2.比值的应用
【点评】
本题结合生活实际考查黄金比的相关应用，逻辑关系清晰，只要明确比值的意义就能正确列出算式，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
（2）实验小学要在校园里立一根旗杆，为了符合黄金比的视觉美感，计划在旗杆的黄金分割点处挂一个校徽。若旗杆高10米，校徽挂在离地面较近的黄金分割点处，则校徽到地面的距离大约是(
A
)米。
A.3.82
B.6.18
C.5
D.7.09
答案：2.(2) A
解析：
【分析】
首先要明确黄金比的近似值是0.618，一条线段的黄金分割点会把线段分成两部分，较长段的长度是整条线段长度的0.618，较短段的长度对应整条线段长度的1-0.618=0.382。题目要求校徽挂在离地面较近的黄金分割点，说明校徽到地面的距离是旗杆总长度里较短的那段，用旗杆总高度乘较短段对应的比例就能得到结果。
【解析】
已知黄金比的近似值为0.618，离地面较近的黄金分割点对应较短的线段，对应的比例为：
$1-0.618=0.382$
旗杆总高10米，因此校徽到地面的距离为：
$10×0.382=3.82$（米）
对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
黄金比的应用
【点评】
本题考查黄金比在实际生活中的应用，解题核心是区分所求长度对应黄金分割后的较长段还是较短段，避免混淆比例出现计算错误。
【难度系数】
0.6
（3）新情境 生活应用 下面的现象中，不能用黄金比来解释其美感的是(
B
)。
A.手掌的长度与前臂的长度的比
B.标准试卷的长与宽的比
C.枫叶中叶柄与叶脉长度的比
D.埃及金字塔的底面边长与高的比
答案：2.(3) B
解析：
【分析】
解题首先要明确黄金比的定义：黄金比是指将整体一分为二，较小部分与较大部分的比值等于较大部分与整体的比值，该比值约为0.618，符合这个比例的事物往往更有美感。解题时我们只需要逐一判断四个选项中的比例是否接近0.618，找到不符合的选项即可。
【解析】
我们知道黄金比的比值约为0.618，逐一分析选项：
A. 手掌长度与前臂长度的比值约为0.618，符合黄金比，可以用黄金比解释其美感；
B. 标准试卷的长与宽的比值约为1.4，宽与长的比值约为0.7，和黄金比的0.618不相符，不能用黄金比解释其美感；
C. 枫叶中叶柄与叶脉长度的比约为0.618，符合黄金比，可以用黄金比解释其美感；
D. 埃及金字塔的底面边长与高的比约为0.618，符合黄金比，可以用黄金比解释其美感。
因此符合题意的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
黄金比的认识，比例的应用
【点评】
本题结合生活中常见的事物考查黄金比的相关知识，引导学生关注生活中的数学现象，感受数学的实用价值与美学价值，平时学习时可以多积累生活中黄金比的相关实例。
【难度系数】
0.7
3. 新情境 地域景观 上海东方明珠广播电视塔是上海的地标性建筑，看上去特别美，塔身高达468 m，若上球体到塔底部的距离与塔高的比为黄金比，则上球体到塔底部的距离约是多少米？（得数保留一位小数）
答案：3. $468×0.618≈289.2(\mathrm{m})$
答:上球体到塔底部的距离约是 $289.2\ \mathrm{m}$。
解析：
【分析】
首先我们要明确黄金比的比值约为0.618。题目中给出上球体到塔底部的距离与塔高的比为黄金比，也就是说上球体到塔底部的距离=塔高×黄金比的比值。已知塔高为468m，我们直接将数值代入这个数量关系计算，最后按照要求保留一位小数就能得到结果。
【解析】
黄金比的比值约为0.618，根据题意可得：
上球体到塔底部的距离 = 塔高 × 0.618
将塔高468m代入计算：
$468×0.618=289.224(\mathrm{m})$
保留一位小数时，观察小数点后第二位是2，小于5，直接舍去，最终结果约为289.2m。
【答案】
上球体到塔底部的距离约是$289.2\ \mathrm{m}$
【知识点】
1. 黄金比的应用
2. 小数乘法计算
3. 近似数取值
【点评】
本题结合上海东方明珠的真实场景命题，将数学知识与生活中的地标景观结合，既考查了黄金比的相关知识，也锻炼了学生的计算能力和知识实际应用能力，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
4. 新趋势 思维过程 设计师要设计一个长30米的黄金比长方形展厅，从这个长方形中去掉一个最大的正方形，剩下小长方形的宽与长的比值约是多少？（得数保留三位小数）
答案：4. $30×0.618=18.54(\mathrm{米})$ $30-18.54=11.46(\mathrm{米})$
$11.46:18.54≈0.618$
答:剩下小长方形的宽与长的比值约是 0.618。
解析：
【分析】
解题思路分三步：第一步，回忆黄金比的定义，黄金比长方形的宽与长的比值约为0.618，已知原长方形的长是30米，可先求出原长方形的宽；第二步，明确从长方形中去掉最大的正方形，正方形的边长等于原长方形的宽，由此可得出剩下小长方形的长和宽分别是多少；第三步，用小长方形的宽除以长，计算出比值，按要求保留三位小数即可。
【解析】
解：黄金比的比值约为0.618。
1. 计算原黄金长方形的宽：
$30×0.618=18.54$（米）
2. 去掉的最大正方形的边长等于原长方形的宽18.54米，因此剩下小长方形的宽为：
$30-18.54=11.46$（米），小长方形的长就是原长方形的宽18.54米。
3. 计算小长方形宽与长的比值：
$11.46:18.54=11.46÷18.54\approx0.618$
【答案】
剩下小长方形的宽与长的比值约是0.618。
【知识点】
黄金比的认识、求比值、长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题结合实际设计场景考查黄金比的相关知识，既巩固了比的计算能力，也能让学生直观感受到黄金比的特殊性质，趣味性和实用性较强，能提升学生将数学知识应用到生活实际的意识。
【难度系数】
0.7
5. 新情境 五育并举 学校举办校园文化节，要在长20米的文化长廊一侧挂灯笼。按照黄金比的设计理念，在长廊一侧的两个黄金分割点处各挂一个大红灯笼，其余位置挂小灯笼。这两个大红灯笼之间的距离大约是多少米？
答案：5. $20×(1-0.618)=7.64(\mathrm{米})$
$20×0.618=12.36(\mathrm{米})$ $12.36-7.64=4.72(\mathrm{米})$
答:这两个大红灯笼之间的距离大约是 4.72 米。
解析:先根据黄金比计算出两个黄金分割点的位置，再计算出两个黄金分割点之间的距离。
解析：
【分析】
解题首先要明确黄金比的数值为0.618，一条线段存在2个黄金分割点，分别靠近线段的两个端点。我们先分别计算两个黄金分割点距离长廊同一端的长度，再用距离更远的数值减去更近的数值，就能得到两个大红灯笼的间距。其中靠近端点的黄金分割点到该端点的距离是全长乘(1-0.618)，远离该端点的黄金分割点到该端点的距离是全长乘0.618。
【解析】
黄金比为0.618，首先计算靠近长廊起点的黄金分割点到起点的距离：
$20×(1-0.618)=20×0.382=7.64$（米）
再计算靠近长廊终点的黄金分割点到起点的距离：
$20×0.618=12.36$（米）
两个大红灯笼的间距为两个距离的差值：
$12.36-7.64=4.72$（米）
【答案】
这两个大红灯笼之间的距离大约是4.72米。
【知识点】
黄金比的应用、小数四则运算
【点评】
本题结合校园活动的实际情境设计题目，既考查了黄金比相关知识的掌握情况，也能引导学生感知数学知识在生活中的实用价值，锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
