【分析】
解题时首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数代表列数，第二个数代表行数。判断平移方向时，先对比平移前后数对的数字变化：若第一个数变化说明是左右平移，数字变大向右、变小向左；若第二个数变化说明是上下平移，数字变大向上、变小向下。本题先观察两个数对，第一个数均为1，说明列数不变，仅发生上下平移，再看第二个数从3变为5，数值变大，就能对应判断出平移方向。
【解析】
解：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。
点A平移前的位置是(1,3)，对应第1列第3行；平移后的位置是(1,5)，对应第1列第5行。
两个点列数相同，说明是上下方向平移，平移格数为$5-3=2$格。
坐标图中行数越大位置越靠上，因此点A是向上平移了2格。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 数对表示位置 2. 平移方向判断
【点评】
本题是基础类题目，主要考察对数对含义的理解和平移方向的辨别，掌握数对中列、行的变化规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确数对的表示规则：数对第一个数表示列（横坐标），第二个数表示行（纵坐标），先写出A、B、C三点的坐标。再根据平行四边形“对边平行且相等”的特征，逐一验证每个选项的D点能否和A、B、C组成平行四边形，排除符合要求的选项，剩下的就是不可能的位置。
【解析】
首先确定三个已知点的数对：
A点在第4列第5行，坐标是(4,5)；
B点在第3列第3行，坐标是(3,3)；
C点在第7列第3行，坐标是(7,3)。
观察B、C两点：纵坐标相同，说明BC是水平线段，长度为7-3=4。
逐一验证选项：
1. 选项A：D(0,5)，A和D纵坐标相同，AD是水平线段，长度为4-0=4，AD和BC平行且相等，可组成平行四边形，不符合题意。
2. 选项B：D(8,5)，A和D纵坐标相同，AD是水平线段，长度为8-4=4，AD和BC平行且相等，可组成平行四边形，不符合题意。
3. 选项C：D(6,1)，观察可知：B(3,3)到D(6,1)是向右平移3格、向下平移2格，A(4,5)到C(7,3)也是向右平移3格、向下平移2格，说明BD和AC平行且相等，可组成平行四边形，不符合题意。
4. 选项D：D(7,5)，不存在两条对边平行且相等，无法和A、B、C组成平行四边形，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
数对与位置；平行四边形的特征
【点评】
本题结合数对知识考查平行四边形的性质，解题时要注意平行四边形有多种构造情况，需要逐一验证避免遗漏，掌握对边平行且相等的特征是解题关键。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确观测点，本题问题的观测点是小寒所在的2号宝藏位置。先梳理三个位置的关系：1号宝藏在A点北偏西30°方向400米，2号宝藏在A点南偏东30°方向600米，北偏西30°和南偏东30°是完全相反的方向，说明1号、A点、2号三个点在同一条直线上。接下来计算距离：两个宝藏分别在A点的两侧，所以小冬和小寒的距离就是两人到A点的路程之和。最后判断方向：站在2号宝藏的位置往1号宝藏看，方向和1号相对于A点的方向一致，即北偏西30°，即可得到结果。
【解析】
1. 分析三点位置关系：1号宝藏在A点北偏西30°400米处，2号宝藏在A点南偏东30°600米处，北偏西30°与南偏东30°为相反方向，因此1号、A、2号三点共线，且A点在1号和2号之间。
2. 计算两人距离：两人分别在A点两侧，总距离为两段距离之和，即$400+600=1000$米。
3. 判断相对方向：以2号宝藏为观测点，看向1号宝藏的方向为北偏西30°。
【答案】
北 西 30 1000
【知识点】
根据方向和距离描述位置、相对位置判断、位置的相对性
【点评】
本题重点考查位置的相对性，解题时需先找准观测点，再判断两个地点的位置是否共线，结合方向规律和距离计算即可得出答案，易错点是混淆观测点导致方向判断错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解这道题我们分两部分梳理思路：
1. 解决第（1）问：首先明确观测点为梅花阁，结合“上北下南、左西右东”的方向规则，先判断静山寺相对于梅花阁的大致方向，再结合标注的夹角确定具体角度；接着测量静山寺到梅花阁的图上距离，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算实际距离，最后换算成米为单位即可。
2. 解决第（2）问：首先将实际距离300米换算为厘米单位，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”算出梅花阁到水帘洞的图上距离；之后以梅花阁为顶点，正南方向为起始边，向西量出60°角，在该方向上画出对应长度的线段，端点即为水帘洞的位置。
【解析】
（1）以梅花阁为观测点，根据方向标可判断静山寺在梅花阁北偏西方向，标注的夹角为75°；经测量静山寺到梅花阁的图上距离为2厘米。
已知比例尺为$1:20000$，计算实际距离：
$2÷\frac{1}{20000}=40000$（厘米）$=400$（米）
（2）先统一单位：$300米=30000厘米$
根据图上距离计算公式求解：
$30000×\frac{1}{20000}=1.5$（厘米）
画图步骤：以梅花阁为顶点，沿正南方向为起始边，向西画出60°的角，在角的边上量取1.5厘米长的线段，线段端点标注为水帘洞即可。
【答案】
3. (1) 北 西 75 400
(2) 300米=30000厘米 $30000×\frac{1}{20000}=1.5$(厘米)
答:梅花阁到水帘洞的图上距离是1.5厘米。

【知识点】
位置与方向、比例尺应用、单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查方向判断、比例尺相关的距离换算能力，解题时要注意观测点的确定，以及计算距离时的单位统一，能够锻炼学生用所学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先明确方位规则：上北下南左西右东，货轮从监测中心正北位置向正东航行，要到达监测中心北偏东45°位置，此时监测中心、货轮初始位置、货轮终点位置会形成等腰直角三角形，两条直角边长度相等，即货轮向东航行的路程等于初始时货轮到监测中心的正北方向实际距离。接下来先测量初始货轮到监测中心的图上距离，再根据比例尺计算对应的实际距离，最后根据“时间=路程÷速度”即可求出航行时间。
【解析】
1. 画图：在监测中心北偏东45°方向作射线，与初始货轮位置向东的水平线相交，交点就是货轮的目标位置。
2. 测量得初始货轮到监测中心的图上距离为2厘米。
3. 根据比例尺计算实际正北距离：
$2×2000000=4000000$（厘米）
单位换算：4000000厘米=40千米
4. 因为该三角形是等腰直角三角形，两条直角边长度相等，所以货轮需要向东航行的路程为40千米，计算航行时间：
$40÷16=2.5$（时）
【答案】

$2×2000000=4000000$(厘米)
4000000厘米=40千米 $40÷16=2.5$(时)
答:2.5小时后货轮到达监测中心的北偏东$45°$方向。
【知识点】
比例尺的应用，等腰直角三角形特征，行程问题计算
【点评】
本题将方位识别、比例尺计算和行程问题相结合，需要先根据角度特征确定行驶路程，再逐步计算求解，能够考查综合运用多类知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题首先要明确核心规律：影子的朝向和太阳所在的方向是完全相反的。第一步先根据中午影子朝向正北的已知条件，推出中午太阳在竹竿的正南方向；第二步判断影子偏转后的方向：题目说明影子向右（东）偏转30°，即此时影子为北偏东30°方向；第三步根据方向相反的规律，对应推导太阳的方向，北的反方向是南，东的反方向是西，偏转角度不变，即可得出太阳的具体方位。
【解析】
1. 首先根据“中午影子最短，影子朝向正北”，可知此时太阳在竹竿的正南方向，因为影子的朝向与太阳所在方向始终相反。
2. 下午影子向右偏转30°，也就是影子由正北向东偏转了30°，此时影子的方向为北偏东30°。
3. 按照影子和太阳方向相反的规律，方向上北对应南、东对应西，偏转角度相等，因此太阳是由正南向西偏转了30°，即太阳在竹竿的南偏西30°方向。
【答案】
南 西 30
【知识点】
位置与方向，方向的相对性
【点评】
本题结合生活中太阳与影子的实际变化规律命题，需要将方向相对性知识和生活常识结合解题，能有效考查学生将数学知识应用到实际生活中的能力。
【难度系数】
0.7